刘文生

数学是一门逻辑性很强的学科，表述数学概念和结论、进行推理和论证都要使用逻辑知識遵循逻辑规则，高中数学学习了常用逻辑用语，要求学生学会用数学命题的形式表述数学事实，能准确运用数学语言;学会分析数学命题的条件与结论，能把握条件的充分性与必要性;要学会研究数学命题的逆命题、否命题和逆否命题，能对数学命题作必要的转化;学会分析复合命题的结构特征，能正确理解“或”、“且”、“非”命题的真假;学会区分单称命题、全称命题和特称命题，能理解它们的否定形式，要学会研究特例或举反例。

高考中，对常用逻辑知识的考查常常含而不露，在理解问题时、在转换问题时、在推理论证时、在表述解答时，我们都必须遵照数学逻辑的要求，必须正确把握逻辑规则，本文结合高考真题的求解，谈谈逻辑规则的合理运用。

1 合理选取特例或特殊值进行筛选

在设计有四个选项的数学选择题时，命题者往往说明了四选一的要求，求解抽象函数或复杂的组合函数的性质与图象问题时，我们应优先考查特殊函数的性质或图象上的几个特殊点;求解难算的取值范围问题时，我们要优先考虑取选择支所提供取值范围中的一个或几个特殊值验证，当我们筛选掉三个不正确的选择支时，余下一个就是我们选择的正确答案。

2 合理运用反证法或反过来推理的方法

反过来想（或反过来证）往往可以帮助我们应对难以顺向证明或顺向推理的问题，一些难证的命题往往需要转化为证明它的逆否命题。……