沈春妹

在一节习作课上，笔者讲评一道数列练习题时，突有灵感，该题看似简单，却别有一番滋味，于是临时改变教学计划，借题改编，演绎精彩，与学生一起复习数列内容，在此整理成文与读者分享。

根据题干特征，又得到两种重要解法，在解答题中解法3虽然不能直接使用，但从“数列是一种特殊函数”的角度来说，也挖掘了“等差数列前n项和公式是关于n的不含常数项的二次函数”这一重要结论;解法4利用的结论对于任意数列均成立，它在高中数列中占有重要的地位，尤其是涉及递推关系时常常用到。

我们知道，解决一个问题，不仅是知识运用与技能训练的过程，而且会伴随联想、类比等综合过程，而解后反思、方法归纳，再对习题“二次开发”，即进行一题多变、一题多问、一题多解，无疑能扩大知识的辐射面，对发展思维与提高能力是大有裨益的，因而，这道习题讲评完了，还有可挖掘之处，通过改编能形成漂亮的一串试题！

评述把原习题的乘积改成除法，并引入新“元素”——對数，考查累加法，此题的原型是2008年江西高考试题理科第5题、文科第5题：

评述 在改编题5的基础上，拓展成利用累积法求通项公式，也可以从构造新数列{nan）是常数列的角度解题，这两种途径也是数列中的重要方法。

通过对平淡习题的解法探究与改编，激活了学生的思维，挖掘了潜在价值，复习了数列中的大部分重点内容，整合了数列的知识与方法，这是很有价值且很有必要的，可见，简单习题也能演绎其精彩，充分体现了基础题的含金量，体会了数列中的“变中有法”！……