张向良

摘 要：钣金件成型的过程中，弯边处会出现回弹现象，如果在工装的几何形状上补偿相应的角度，就可以减少回弹带来的影响。本文将以历史数据为素材，利用机器学习的方法建立补偿角度预测模型。本文将首先对学习任务进行分析，然后使用交叉验证的方法审察多种模型在训练数据集上的表现，根据相关性能指标选取合适的模型进行训练，最后在测试数据集上验证模型的性能。最终模型可以通过给定参数预测回弹补偿角度，为后续的工装设计提供数据依据。

关键词：钣金；回弹；机器学习；回归；模型审查

中图分类号：V262 文献标志码：A

0 引言

钣金件成型的过程中，由于材料发生的形变中会残留一部分弹性形变，卸除压力后弹性形变会恢复原状（即回弹）。如果在设计工装时将弯边向内偏移相应的补偿角度，就可以减少甚至消除回弹带来的影响，进而免去后续的人工敲修步骤，提高生产效率。

为了预测钣金件成型的补偿角度，需要探索零件的各项参数与补偿角度之间的关系。本文将通过机器学习的方法，利用已有的数据训练回弹补偿角度预测模型。本文假定补偿角度被且仅被材料厚度、弯曲内半径和弯曲角度确定。由于篇幅所限，本文所用的数据集未给出。

1 任务分析

本任务是给定材料厚度、弯曲内半径、弯曲角度，预测回弹补偿角度，是一个回归任务。在使用数据训练模型之前，有必要对数据有一个大致的了解。观察数据集（见表1）可知，3个输入特征均为数值特征，但所用的尺度不同；另外，特征的一些统计信息见表1。

可以看出3個输入特征的分布与离散速度都非常均匀，这是因为数据集的特征值是正交实验中人为选定的，而非在某一固定规律的影响下自然生成。对任务和数据有了一定的了解之后，下一步将选取合适的模型，以挖掘数据中蕴含的规律。

2 模型审查

机器学习中有多种回归模型，应选择适合本任务的一个进行训练。根据上一节的内容，对可能适用的模型作出推测：

（1）数据集中的特征都是数值特征，几何模型可能会普遍地适用。

（2）由于相似的特征取值会带来相似的结果，如δ=1.8、R=4.5、α=90时与δ=2、R=4、α=95时Δα均为2.8，所以基于距离的模型可能会有较好的表现。

（3）由于数据的特征值是人为选定的，所以一些逻辑模型（如树模型）可能会有较好的表现。

（4）某些集成模型可能会有较好的表现，但随之而来的是模型的复杂性。

选择模型时，除在训练集上的表现外，还需要关注模型的泛化能力。本文将使用10折交叉验证对下列5种模型在训练数据集上的均方误差（MSE）进行审查：线性回归（LR）、支持向量机（SVM）、K近邻（KNN）、决策树（DT）和梯度提升决策树（GBDT）。在交叉验证之前，会分离出数据集的20%作为测试数据集。

通过交叉验证得到5种模型的均方误差（取负），并使用线箱图表示，如图1所示。

可以看出，支持向量机、K近邻和梯度提升决策树的均方误差较小，分布也比较集中。其中K近邻的表现最好，但与其余两者的差距并不大。由此产生的问题是：这种较小的性能差异是否意味着应当选择K近邻而抛弃另两者。由于复杂的学习策略通常意味着较差的泛化能力，本文将优先考虑支持向量机和K近邻这两个相对简单的模型。

下面通过配对t检验来判定两模型均方误差的差异是否显著。具体评分见表2。

定义零假设为：支持向量机与K近邻在上述交叉验证中的均方误差总体而言没有差异。取显著性指标a=0.05。检验结果为t=-0.2845，p=0.7824，不拒绝零假设，即两模型均方误差的差异无统计学意义。本文选择支持向量机进行训练。

3 性能验证

为了验证模型的性能，需要使用它对已知结果的数据进行预测，将预测结果与已知结果作比较。使用训练数据集对支持向量机进行训练后，对测试数据集进行预测，结果见表3。

该次预测的均方误差为0.0166。这与交叉验证得到的中位值（约0.02）比较相符。注意第4条记录的预测结果与已知结果偏差较大，实际上这是数据集的误差所致，此处的预测结果反而更符合常理。这说明了此模型有着一定的健壮性。

结论

本文使用包括材料厚度、弯曲内半径、弯曲角度和补偿角度4个特征的数据集，通过交叉验证的方法，对线性回归、支持向量机、K近邻、决策树和梯度提升决策树5个模型的均方误差进行了审查，最终选定了性能理想的支持向量机进行训练，得到了回弹补偿角度的预测模型。该模型在测试数据集上拥有符合预期的性能指标，并表现出了一定的健壮性，达到了研究的目的。

参考文献

[1][英]彼得·弗拉赫. 段菲译.机器学习[M].北京：人民邮电出版社，2016.

[2][美]彼得·哈林顿. 李锐等译.机器学习实战[M].北京：人民邮电出版社，2013.

[3][美]杰克·万托布拉斯. 陶俊杰等译.Python数据科学手册[M].北京：人民邮电出版社，2018.