(国海洋大学数学科学学院 山东 青岛 266000)

一、引言

(一)研究背景及意义。对本文的分析为地方政府了解省内社会保障水平的发展提供了“基准”，以便于分析社会保障事业在社会保障发展中的优缺点，便于山东省有关部门对当地城市规划和决策。该计划提供了必要的科学数据，以便建立适当的社会保障水平。

(二)文献综述。笔者在分析山东省社会保障水平用到了社会保障水平=社会保障支出总额/国内生产总值这一标准。刘俊波，傅冷冷(2010)选取山东省17个城市社会保障水平差异分析的15个指标使用山东省的因子分析。

二、山东省17地市社会保障程度综合评价与差异性分析

(一)因子分析

1.评价指标体系的构建。本文依据全面性、可比性、可操作性、科学性的原则，选择指标：社会保障支出占GDP比重、万人拥有床位数(个)、基本养老保险参保率、基本医疗保险参保率、失业保险参保率、工伤保险参保率、生育保险参保率、万人拥有卫生机构数(个)、百名儿童专任教师数(人)、名儿童幼儿园数(个)、人均退休金(元)、人均住宅面积(平方米)。

2.评价方法——因子分析。因子分析是利用了降维的思想把多指标转化为少数几个综合指标。提取的因子能足够解释原始指标变量的绝大多数信息，保证因子之间的信息不会重叠。

3.实证分析

(1)方法适用性检验。KMO统计量为0.644>0.5, Bartlett球形检验的p值为0.00,说明本文中的数据可以进行因子分析。

(2)因子分析结果

表9 特征值及方差贡献率

特征值大于1的F1、F2、F3、F4这4个因子的累积方差贡献率已达到88.18%，已经包含了原始变量绝大部分的信息。本……