林祯杉

(福建省建筑设计研究院有限公司 福建福州 350001)

0 引言

沉井结构是市政给排水工程以及民用建筑工程中常用的构筑物。按平面形状划分，基本可以分为圆形与矩形，并且随着各类功能需求的增多，发展出多种内隔类型的沉井结构。

中国工程建设标准化协会在颁布了《给排水工程结构设计规范》2002版后，于2015年4月16日又发布了规程的修订版[1]。修订版规程提供了圆形沉井、带中隔墙圆形沉井、单孔矩形沉井以及双孔矩形沉井的计算方法。此外，同济大学段良策等[2]编著的《沉井设计与施工》对沉井的分类、设计方法以及施工过程也进行了较为详细的阐述，为沉井的设计提供了宝贵的资料。王恒栋[3]、蒋燕等[4]分别对圆形沉井、矩形沉井在顶力作用下的内力分析进行了研究，丁志全等[5]对Midas在圆形沉井设计中的应用也进行了介绍。

然而，对于一些非标准型的矩形沉井，依靠现有的规范公式或等代框架法，存在诸多不便，且计算精度不足。SAP2000是一个集成化的大型通用有限元分析与设计软件，可以对建筑结构、桥梁、大坝等不同体系类型的结构进行分析与设计，目前在国内结构设计领域已经得到广泛的应用，其分析与设计结果的可靠性也得到业界广泛认可。SAP2000可以便捷地完成几何形态复杂结构的建模，可以模拟施工过程中结构在不同形态、不同工况下的状态，并可靠地输出其内力与变形。本文以一个已完成施工图设计的矩形沉井为例，介绍SAP2000在该工程中的应用。

1 工程概况

该工程为某江水源热泵取退水工程的矩形顶管工作井，十字形内隔将工作井分为4个孔，孔内净尺寸要求为3.5m×4.5m、7.5m×4.5m，如图1所示。该工程Y向内隔墙Q2未延伸至底板顶面，Q2底部距底板面为4m。基于规范的表格法与等代框架法对于这种非常规支承的矩形沉井，适用性较差。

该工程临近河道，主要穿越土层为填细砂层、淤泥层、细砂层，选择不排水施工的方案设计，以免流砂。

图1 沉井平面、剖面

2 计算过程

2.1 主要验算内容

沉井设计需结合施工过程进行分析，主要需要验算以下内容。

(1)下沉验算：下沉系数应大于1.05，以使沉井能够靠自重下沉，下沉系数越大，下沉越快；下沉稳定系数应介于0.8～0.9之间，以使免发生突沉或超沉。

(2)竖向抗拉验算：避免沉井下沉过程中卡住，而产生断裂。

(3)土体稳定性验算：对于顶管工作井，需要验算顶力作用下后背土体的稳定性。

(4)井壁内力与配筋：需验算沉井过程、封底阶段、顶管阶段以及使用阶段的井壁受力情况，并进行相应的配筋。

对于不排水下沉，下沉系数验算时，应考虑水浮力的阻碍作用。该工程计算得到的下沉系数为1.39，能够满足规范要求。下沉系数不超过1.5，且地基持力层为砂土层，可不考虑下沉稳定验算。

该工程顶管孔对截面削弱较少，竖向抗拉验算满足要求。实际上，竖向抗拉验算一般适用于砖砌体沉井、素混凝土沉井，或者上部土体较硬而下部土体较软情况[6]，根据以往项目经验，该工程可不进行验算。

顶管工作时，井壁应满足顶管承载力需求，并验算后背土体稳定性。对于该工程这种松软土质，在不进行土体加固情况下，后背土体稳定性往往是顶管力取值的主要限制。因此，设计中先按后背土体稳定性反算顶管力标准值，然后验算井壁承载力。

本文主要介绍SAP2000在井壁内力分析以及后续配筋中的实践案例。对于受内侧支承条件变化影响较小的内容，如下沉验算、竖向抗拉验算、土体稳定性等，本文的参考文献中已提供了较为便捷的计算方法，此处不再展开。

2.2 SAP2000主要步骤

(1)壳单元模拟：采用壳单元，按实际定义沉井外壁、内隔墙的墙厚与材料强度。

(2)网格划分：该工程根据整体结构尺寸，按不大于800mm×800mm的尺寸进行网格划分，网格划分可采用自动划分，也可人工干预。

(3)边界约束条件：基底约束均指定为铰接。

(4)静力荷载输入：输入随深度增大的外侧壁水压力和土压力。

需要指出的是，在SAP2000中，通过指定“节点样式”和面荷载的“表面压力”指定，可以非常方便地施加线性变化的面荷载。

(5)定义荷载工况：利用SAP2000的阶段施工模块，模拟施工过程中结构的各种工况。

阶段施工是一个特殊的非线性静力分析，可用来模拟施工过程结构刚度、质量、荷载等不断变化过程[7]。

(6)运行分析的结果查看：SAP2000可方便查看构件在各单工况、组合工况下受力以及内力包络值。

根据井壁的内力包络图，对井壁进行区段划分，以各区段的最不利内力进行配筋，使配筋更合理。

2.3 计算工况

井壁各部位在不同的施工阶段受力情况不同，包括外力的不同以及有无底板支承等。该工程施工方案为不排水下沉，水下封底，待顶管结束后对井内进行覆土。

下文以下沉阶段(沉至设计标高，且底板未浇筑的不利支承状态)和封底后(抽水结束，内外压力差最大)两个不利工况为例，介绍SAP2000在设计中的应用。SAP2000有限元分析模型如图2所示。

(a)整体模型

(b)下沉阶段内隔条件

(c)封底后内隔条件图2 SAP2000有限元模型

其中，沉井阶段为外墙+内支撑墙，无顶盖与底板，井内水位一般低于井外水位。由于该工程所在位置历史水位监测数据较少，且施工时间很可能在降水较多季节，设计中偏保守按井外水位达到井壁上缘，且不考虑井内水压有利作用。外侧壁荷载如图3所示。

(a)外侧壁水、土压力 (b)线性变化表面压力图3 外侧壁计算荷载

3 结果分析

3.1 变形与内力

图4显示了沉井在下沉阶段的变形与井壁WQ1(关键构件)的弯矩图(本文中，M11均为水平方向弯矩，M22均为竖直方向弯矩)，可以发现：整体变形对称，挠度最大位置出现在WQ1下缘接近跨中位置；水平负弯矩最大处出现在WQ1与WQ2交接的下缘位置，水平正弯矩最大处出现在WQ1下缘中部；竖向负弯矩最大处出现在内隔墙Q2与WQ1交接处Q2结束位置，竖向正弯矩最大处出现在WQ1下段的中部。

(a)整体变形图

(b)WQ1弯矩云图M11

(c)WQ1弯矩云图M22图4 变形与内力云图(下沉阶段)

图5显示了沉井封底后的变形与井壁WQ1(关键构件)的弯矩图，可以发现：整体变形对称，挠度最大位置出现在WQ1中部偏右位置；水平负弯矩最大处出现在WQ1与WQ2交接的墙身中部以及内隔墙Q2的下缘位置，水平正弯矩最大处出现在WQ1中部偏右位置；竖向负弯矩最大处出现在底板与侧壁交接位置(下缘为刃脚)，竖向正弯矩最大处出现在内隔墙Q2结束位置与底板的中点。

(a)整体变形图

(b)WQ1弯矩云图M11

(c)WQ1弯矩云图M22图5 变形与内力云图(封底后)

3.2 多工况内力包络

SAP2000施工模拟，不仅可查看沉井在各施工阶段变形与受力状态，也可便捷地对构件各部位最不利变形与内力取包络，使后续截面与配筋优化更为便捷。

图6显示了沉井侧壁WQ1在下沉与封底两个阶段内力包络图，可以发现：水平向弯矩M11的正、负弯矩包络值与下沉阶段M11分布基本一致；竖直方向弯矩M22的负弯矩集中在内隔墙Q2结束位置与底板位置，Q2结束位置负弯矩分布特征与下沉阶段接近，底板位置负弯矩分布特征与封底阶段接近。

(a)M11正弯矩包络图(b)M11负弯矩包络图

(c)M22正弯矩包络图(d)M22负弯矩包络图图6 施工阶段WQ1内力包络云图

沉井阶段与封底后阶段的井壁内力的应力云图，在内隔墙Q2结束位置出现了应力集中，与其支座条件特点相吻合；在三角形外荷载作用下，外墙面呈现下部弯矩大于上部规律，与荷载分布特征相吻合。当前计算结果与结构概念分析的趋势相一致。

4 结论

(1)SAP2000可以通过指定“节点样式”和面荷载的“表面压力”快速准确地施加水、土荷载。

(2)SAP2000的阶段施工模块可以方便地分析沉井在施工过程中的变形与内力变化。

(3)SAP2000可以给出多组内力的包络云图，使得结构设计更为方便。

综上，利用SAP2000有限元建模优势，可很好地弥补一些非标准型矩形沉井用表格法或等代框架法存在的不足，在复杂的沉井设计中有很好的实用性。