周成峰

(福建省建筑设计研究院有限公司 福建福州 350001)

0 引言

目前建立在经典弹性波理论基础之上的反射波法只适合研究固相、液相或气相等单相介质中地震波传播规律，而岩石裂隙发育的富水区及大部分土是由固相和流相(包括气相和液相)组成的双相或多相介质[1]。与单相介质不同，地震波在双相或多相介质中传播时有其特殊的传播规律及波动响应特征。Biot介质是一种典型的双相介质，高阶交错网格波场数值模拟技术可有效地用来研究Biot介质波动响应特征。

Biot介质高阶交错网格波场数值模拟是用有限的离散值来代替连续介质，离散代替连续在频率上总会存在计算误差，频率上的计算误差会导致地震波具有不同的相速度和群速度，即频散现象，其中数值频散包括空间频散和时间频散。数值频散严重干扰地震波场，极大影响数值模拟的精度和分辨率[2]。消除数值频散的方法和原则主要有：

(1)在兼顾计算量的前提下尽可能减少空间网格间距；

(2)当空间网格间距一定时，在保证空间分辨率的情况下尽可能降低子波主频；

(3)在保证稳定性的前提下，减小时间步长；

(4)适当提高时间和空间差分阶数，从而提高模拟精度，压制数值频散；

(5)对差分算子进行校正，补偿离散化引起的误差，但是利用差分算子校正进行压制数值频散会增加一定的计算量，在时间域递推显格式的差分算法有一定难度[3]；

(6)使用通量传输校正(FCT)方法平滑波场，压制数值频散[4]。……