任明霞，杨爱明

(复旦大学 航空航天系，上海 200433)

相对于固定翼飞机，直升机因其独特的起降方式，在军用和民用领域得到了广泛的应用.但是直升机面临的一个重要问题就是噪声问题.在民用领域，该问题严重影响乘坐舒适性和地面环境；在军用领域，该问题严重影响直升机的隐身性能.旋翼噪声的精确数值预测方法作为低噪声旋翼优化设计的先导技术，无疑具有重要的工程应用价值.

图1 旋翼噪声计算技术流程图Fig.1 Technology flowchart of rotor noise calculation

如果观测点距离直升机较近，直接利用计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics, CFD)方法计算观测点处的噪声是可行的.但是对于远场噪声问题，观测点与直升机距离较远，直接应用CFD方法计算远场噪声问题是不现实的，其主要原因在于数值耗散和数值色散的影响.目前主流的噪声计算方法是一种将CFD与声比拟相结合的方法.在近场，通过数值方法求解Euler方程或Navier-Stokes(N-S)方程，得到声源控制面上的信息；在远场通过求解描述声波传播的波动方程得到远场的压力波动.Ffowcs Williams和Hawkings[1]于1969年在Lighthill声比拟研究的基础上，将N-S方程重新整理成非齐次波动方程的形式，得到了著名的FW-H方程.该方程可以描述运动物体产生的远场噪声问题，目前旋翼噪声的数值预测大多采用该方程.由于FW-H方程是一个微分方程，直接求解比较困难，NASA的科学家Farassat[2]提出了一种积分方法，得到了FW-H方程的两个求解公式，即F1和F1A.该积分方法甚至可以将声源面取为可穿透的控制面.本文对旋翼远场噪声的……