毛求福， 马永光， 彭 钢

(1. 华北电力大学 控制与计算机工程学院，河北 保定 071003； 2. 国网河北电力科学研究院，河北 石家庄 050021)

0 引言

随着我国电力行业的迅猛发展，火力发电机组承担着主要用电量供应任务，如何保证火电机组稳定、安全、经济高效的运行一直是电力行业研究的重点[1,2]。给水控制系统作为超临界机组控制系统中的一个非常重要子系统，其控制任务是以中间点温度或者焓值作为反馈校正信号，保证水/燃料比值恒定，然后控制蒸汽温度，以满足不同负荷下对给水流量的要求[3]。虽然常规的PID控制器结构简单、稳定性较好、应用成本较低，在电厂中有着广泛的应用，但是其要求被控对象有精确的模型，然而在实际运行中，由于给水控制系统的数学模型不仅具有较大的纯迟延，而且其数学模型的参数会随现场机组工况的改变而发生变化，因而对给水控制系统的设计，不仅要满足跟踪性能好，还要达到其对控制对象数学模型变化具有较强的自适应能力的要求，因而使得常规PID控制难以达到较为满意的控制效果[4]。

近年来，随着先进控制理论和智能优化控制算法的不断深入研究，这些算法在超临界机组给水控制系统中应用研究也逐渐发展起来，如自适应控制、模糊控制、预测控制等先进控制方法。文献[5]提出了一种基于给水温度前馈的给水系统模糊控制方法，改善了修正给水量控制方案的快速性，但未能保证在系统变工况下，仍具有较好的调节性能；文献[6]采用了预整定自适应PID控制方法，具有结构简单和鲁棒性较好的特点，但对于系统模型较为依赖；文献[7]采用了动态矩阵控制算法，改善了给水系统的控制品质，并有利于主蒸汽温度的稳定，但对于参数的优化，辨识对象模型的精度有待改进。对此，本文采用结构简单、调节参数较少、跟踪调节性能好、鲁棒性和抗扰动性强的内模控制算法构建超临界机组给水控制系统的控制器，将内模控制器作为给水控制系统的外回路控制器，并运用不依赖于被控对象精确数学模型的模糊控制算法对控制器参数作进一步的调整，内回路控制器仍采用常规的PID控制器，从而结合三者构造出的模糊IMC-PID控制器，同时运用蚁群算法对控制器参数进行优化。此控制策略不仅改善了调节给水流量信号的大迟延特性，还提高了给水控制系统的鲁棒性和抗扰动性。

1 直流锅炉给水控制系统概况

目前，超临界机组多采用的是直流锅炉，不同于汽包锅炉，虽然直流锅炉的给水也经过加热、蒸发和过热3个阶段，但各段之间未进行明显的区分，其汽水流程示意图如图1所示。

图1 直流锅炉汽水流程示意图

在正常运行工况下，机组负荷一般不低于本生负荷(30%额定负荷)，基本处于直流运行阶段,给水控制系统的主要任务是在不同负荷阶段保证合适的燃水比，以控制过热器出口温度，实现过热汽温的粗调[8]。由于过热汽温对给水扰动有很大的延迟，难以保证过热汽温的调节品质，因而一般采用中间点温度来反映水/燃料比[9]。为解决以中间点温度作为校正水/燃料比值信号所存在的问题，提出采用在反映水/燃料比值的灵敏度和线性度方面具有更好品质的中间点焓值作为校正信号[10]。本文所研究的350 MW超临界机组给水系统即采用中间点焓值作为水/燃料比值的校正信号，其简化的结构原理图如图2所示。

图2 采用焓值信号的给水控制方案

对图2经过分析简化后可得到基于中间点焓值的串级给水系统，其中外回路为中间点焓值控制回路，内回路为给水流量控制回路，其简化的原理图如图3所示。

图3 基于中间点焓值的串级给水系统原理图

2 模糊内模控制算法原理分析

2.1 内模控制

内模控制是一种由Garcia和Morari首先提出的基于过程数学模型进行控制器设计的新型控制策略，具有结构设计简单、调节参数少、能够消除不可测干扰和鲁棒性强等优点，在工业控制中得到广泛的应用[11]，其基本结构如图4所示。

图4 内模控制系统结构

图4中，R(s)为系统输入，GIMC(s)为内模控制器，G(s)为被控对象，Gm(s)为内部模型，D(s)为扰动输入，Y(s)为控制系统输出。由图4可求得系统闭环响应的输入输出方程为：

(1)

由式(1)可知，若模型准确，即Gm(s)=G(s)，且GIMC(s)=1/Gm(s)，此时Y(s)=R(s)，也即内模控制器能够使控制系统输出完全跟踪系统输入。然而，在实际系统中，内部模型Gm(s)与被控对象G(s)总会存在一定的系统偏差，且内部模型Gm(s)的倒数中常常含有高阶纯微分环节以及纯超前环节，这在物理上是不可实现的。因此，在实际的内模控制器中需要增加一个低通滤波器F(s)以满足控制系统的稳定性和鲁棒性。实际内模控制器的设计步骤为：

(1)稳定控制器设计

将内部模型Gm(s)分解为Gm+(s)和Gm-(s)两项，即Gm(s)=Gm+(s)·Gm-(s)，且满足Gm+(s)是内部模型中稳态增益为1的不可逆部分，Gm-(s)是内部模型中的最小相位部分。

(2)滤波器设计

为使控制器在物理上能实现，需要引入的低通滤波器为：

(2)

式中：Tf为滤波器时间常数；阶次n一般取与内部模型阶次相同。此时所得到的内模控制器为：

(3)

2.2 内模PID控制器设计

为把内模控制器转化为PID控制器结构，将图4进行等效变换为简单反馈控制形式，如图5所示。

图5 内模控制等效变换结构

由图5可得：

(4)

将式(2)、式(3)代入式(4)中可以得到：

(5)

选取典型的一阶+纯迟延系统作为给水控制系统的广义被控对象的数学模型，即为：

(6)

此时，内模控制器的滤波器阶数n=1，将式(6)中的纯迟延环节e-τs用一阶Pade逼近，即为：

(7)

将式(7)代入式(6)中可得：

(8)

依据稳定控制器的设计原则，可取

(9)

将式(8)、式(9)代入式(5)中可得：

(10)

由于理想PID控制器结构为：

(11)

将等效变换后的控制器Gc(s)转化为常规PID控制器结构形式为：

(12)

对比式(11)与式(12)可得：

(13)

由式(13)可知，常规PID控制器的3个调节参数都仅与滤波器的时间常数Tf有关，因而在整定PID参数过程中仅需调节Tf即可。

2.3 模糊自适应PID控制器设计

模糊自适应PID控制结构原理图如图6所示。

图6 模糊自整定PID控制系统结构

模糊自整定PID基本原理[12]：找出PID的3个参数Kp、Ki、Kd与系统偏差e和偏差变化率ec之间的模糊关系，在运行过程中不断检测e和ec的变化情况，根据制定好的模糊控制规则来对3个参数在线进行修正，以满足不同e和ec时对控制参数的要求，从而使被控对象有很好的动态性能和静态性能。

为保证模糊自整定PID控制律下的控制系统是全局稳定的，应该使用模糊整定规则调整Kp、Ki、Kd的偏差策略。依据工程技术人员的现场调试经验，即根据不同负荷指令下给水控制系统的PID控制器参数，建立针对Kp、Ki、Kd3个参数的模糊整定规则如表1、表2、表3所示。

表1 Kp的模糊整定规则

表2 Ki的模糊整定规则

在实际应用中，首先根据被控对象的数学模型，初步确定一组PID参数Kp0、Ki0、Kd0，本文中结合内模控制器可以由式(13)计算出初始PID参数，再根据e和ec不断计算PID控制器3个参数的修正量ΔKp、ΔKi、ΔKd，代入式(14)计算出PID的实际参数为

表3 Kd的模糊整定规则

(14)

模糊控制器采用两输入三输出的形式，以e和ec作为输入语言变量，ΔKp、ΔKi、ΔKd作为输出语言变量。取输入语言变量e和ec的等量级论域均为e,ec={-6,-4,-2,0,2,4,6}，输出语言变量ΔKp、ΔKi、ΔKd的等量级论域分别为ΔKp={-0.6,-0.4,-0.2,0,0.2,0.4,0.6}，ΔKi={-0.06,-0.04,-0.02, 0,0.02,0.04,0.06}，ΔKd={-6,-4,-2,0,2,4,6}。输入输出语言变量的模糊量论域均取为“负大(NB)”、“负中(NM)”、“负小(NS)”、“零(ZO)”、“正小(PS)”、“正中(PM)”、“正大(PB)”7种。并且，e、ec、ΔKp、ΔKi、ΔKd语言变量的隶属度函数均采用三角形的隶属度函数曲线。

3 蚁群算法优化控制器参数

蚁群优化算法通过模拟自然界中蚂蚁集体寻径行为而提出的一种基于种群的启发式随机搜索算法[13]。其基本流程图如图7所示。

图7 蚁群优化算法基本流程图

鉴于该算法具有鲁棒性强、并行性、自组织性、正反馈性以及易于与其他算法相结合等优点，本文提出所研究的模糊IMC-PID串级控制系统，运用蚁群优化算法对内模控制器的滤波器参数Tf和PID控制器参数都进行优化。

4 仿真研究

依据上述原理，所设计的模糊IMC-PID串级控制系统结构如图8所示。

图8 模糊IMC-PID串级控制系统结构

(1)给水系统的单位阶跃扰动试验

给水系统做单位阶跃响应试验，仿真时间为 2 000 s，仿真结果如图9所示。

图9 给水系统单位阶跃响应曲线

由仿真结果可知，在给水系统单位阶跃响应下，两种控制方案的动态性能品质如表4所示。

表4 单位阶跃扰动时动态性能品质对比

由表4可知，在系统单位阶跃扰动下，采用常规PID控制方法时超调量和调节时间明显比采用模糊IMC-PID控制方法时的要大得多，而其他调节品质几乎差不多。综合考虑，模糊IMC-PID控制效果明显优于常规PID控制。

(2)给水系统的鲁棒性试验

图10 模型失配时系统单位阶跃响应曲线

由仿真结果可知，在给水系统模型失配时的单位阶跃响应下，两种控制方案的动态性能品质如表5所示。

表5 模型失配时动态性能品质对比

由表5可知，鉴于给水系统复杂多变，系统模型会随现场工况变化而发生变化，即当模型失配时，在系统单位阶跃扰动下，采用常规PID控制方法时，超调量明显增加，振荡加剧，调节时间变长；而采用模糊IMC-PID控制方法时超调量和调节时间都变化较小，相比较而言，调节品质明显比常规PID控制时要好，即采用模糊IMC-PID控制的鲁棒性明显优于常规PID控制。

(3)给水系统的抗扰动性试验

对给水系统进行抗扰动性试验，在给水系统单位阶跃响应试验中，当仿真运行到1 000 s时，在控制器与被控对象之间加入一定的扰动信号，同时系统做单位阶跃响应试验，仿真时间为2 000 s，仿真结果如图11所示。

图11 给水系统的抗扰动阶跃响应曲线

由仿真结果可知，在控制器与被控对象之间加入阶跃扰动信号时，两种控制方案的动态性能品质如表6所示。

表6 加入扰动信号时动态性能品质对比

由表6可知，在控制器与被控对象之间加入阶跃扰动信号后，由于系统存在大惯性、大迟延的特性，因而系统的超调量和调节时间会增大，但同采用常规PID控制方法相比较，采用模糊IMC-PID控制方法的扰动输出信号消除时间和超调量均要小一些，从总体上来说，模糊IMC-PID控制的抗扰动能力要优于常规PID控制。

通过以上仿真试验可知，本文针对给水控制系统数学模型所设计的模糊IMC-PID控制方案是可行的，能够满足所需的控制要求，并且在稳定性、鲁棒性和抗扰动性方面都要优于常规PID控制方法。

5 结论

本文基于模糊和内模控制理论，针对超临界机组给水系统具有大惯性、大迟延特性且对象参数随工况变化较大等因素，设计了模糊IMC-PID串级控制系统，并将蚁群算法应用于控制器参数的优化。同时，以350 MW超临界火电机组为例，进行了鲁棒性和抗扰动性检测仿真试验。结果表明，模糊IMC-PID串级控制方法使系统超调量变小、调节时间缩短、稳定性提高，达到了很好的控制效果。且较常规PID串级控制方法有较强的抗扰动能力和更好的鲁棒性。为进一步将先进的控制算法和优化参数的方法应用于实际电厂中提供了一定的借鉴意义。