董新平

(许昌学院 电气机电工程学院，河南 许昌 461000)

相对于静电场，稳恒磁场为有旋场，这使得相应的磁感应强度不易直接计算和分析.在经典电磁场理论中，按照毕奥-萨伐尔定律，磁场由电流元产生，通过对载流导线的电流元进行积分可以得到空间中相应的磁感应强度分布.对于具有对称性的载流体如圆电流和载流螺线管，某些特殊位置如其对称轴上的磁感应强度的大小和方向可以利用初等函数的积分以及对称性分析得到.但对于整个空间中的磁场分布不能仅用初等函数进行计算和分析.根据磁矢势与磁感应强度之间的关系B=×A,利用完全椭圆积分函数可以对整个空间中的磁场分布进行计算和分析.基于这种方法，参考文献[1-6] 对圆电流周围的磁场分布进行了详细的分析，参考文献[7-11]对载流螺线管周围不同区域的磁场特性做了对比和数值计算.其研究结果对于理解圆电流和载流螺线管的磁场分布特性起到了重要的作用.但是相应的研究结果对于直观、系统的分析圆电流和载流螺线管的磁场分布还存在一些不足.本文利用椭圆积分函数对相关载流导线的全空间磁场分布进行数值计算和对比分析，便于更全面、直观地掌握圆电流和载流螺线管的磁场性质.

1 圆电流的磁场分布

本节首先利用磁矢势与磁感应强度的关系，给出磁感应强度在柱坐标系中的表达式,然后对圆电流的分布特性进行数值计……