《求商的近似值和循环小数》教学设计

2018-11-12张惠萍

新课程·上旬 2018年8期

关键词：小数位腊肉道题

张惠萍

教学目标：

1.学生学会应用“四舍五入法”求出商的近似值，并能根据实际需要灵活地选取求近似值的方法，体会求商的近似值的必要性。

2.认识循环小数、有限小数、无限小数，并理解它们的意义及它们之间的关系。

3.在解决实际问题的过程中，感受三峡工程的宏伟，激发学生热爱祖国的情感。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1.谈话导入。

同学们，上几节课我们关注了三峡大坝的蓄水情况，见识了被称为“天下第一门”的三峡大闸门，这节课我们就去看看三峡都有哪些土特产。

2.出示情境图。

学生根据数学信息提出相应的数学问题。

①一盒腊肉有八块，花了97元，平均每块腊肉多少钱？

②买了六盒茶叶，一共花了350元，平均每盒茶叶多少钱？

【设计意图：从情境图导入新课，激发学生学习数学的兴趣，体现数学与生活的联系，提出有价值的数学问题。】

二、合作交流，解决问题

1.解决第一个问题：平均每块腊肉多少钱？理解用四舍五入法求商的近似值的意义。

（1）学生列式，并说明为什么用除法。

（2）学生在练习本上算出得数并说出计算结果：97÷8=12.125。引导学生说出12.125元是多少钱，学生可能回答12元1角2分.教师接着提问：这个5是什么，怎么处理？学生可能回答：可以取他的近似值。保留两位小数或一位小数，精确到角或者分。教师引导学生说出12.125保留两位小数或一位小数的结果。

（3）引导学生说出：保留两位小数，看千分位；保留一位小数看百分位；保留整数，看十分位；教师总结：用四舍五入法取近似值时，需要看保留位数的下一位。

（4）专项小练习：91.72÷8保留一位小数，在练习本上完成。老师选两位同学的练习，投影对比展示。教师引导学生说出保留一位小数，商只需要除到百分位就可以了，不需要把这道题做完。

（5）师生互动：你说我写，你说停我就停：保留整数取商的近似值9.84÷3≈？引导学生说出保留整數只需要除到十分位。

【教师板书】

课题：用四舍五入法求商的近似值，小结：用四舍五入法求商的近似值应注意：除到商的小数位数要比需要保留的小数位数多一位。

2.解决第二个问题：平均每盒茶叶多少钱？理解循环小数的意义。

（1）引导学生列式并笔算，找一位同学上台板书。学生可能提出疑问：这道题除不尽。引导学生说出为什么认为这道题除不尽。教师视频播放小故事，让学生明白这种现象叫做循环。让学生说说这道除不尽的题，商怎样表示，学生可能回答：58.333…并说出这里的…表示的意义，引出循环小数。引导学生思考：是不是所有的循环小数都是一个数字循环呢？出示练习题验证，教师总结：由此看来循环小数可以是一个、两个、三个甚至更多的数字循环。引导学生试着说说什么是循环小数，学生自由发言，教师出示循环小数的定义，并介绍循环节，出示微课小视频介绍怎样用循环节表示循环小数，并完成小练习。

（2）用计算器算出得数：18.9÷2.3，引出无限小数。课件出示π，它也是无限小数。引导学生用集合图表示出无限小数和循环小数的关系，并说明理由。思考π是不是循环小数？为什么？教师总结：我们也可以叫它无限不循环小数。

（3）由无限小数引出有限小数，学生举有限小数的例子，思考：1.332÷4，这道题的商是不是循环小数？为什么？教师总结我们学过的小数就分为有限小数和无限小数，循环小数属于无限小数。

【设计意图：尽量先给学生自主探究的空间，让他们尝试自己来解决问题，遇到问题时更要给他们相互交流的机会，引导他们进行数学思考，发展学生的思维。适当练习巩固，放手让学生观察、分析，再进行交流总结。】

三、自主练习，学以致用

1.用计算器计算，将得数是有限小数的画“√”。

2.用“四舍五入法”求出商的近似值，填入下表。

3.解决问题，怎样取近似值比较合适？

为了绿化校园，学校买来2.2千克草种，每千克草种9.28元，买草种花了多少钱？

【设计意图：练习设计紧跟课堂教学，在进行巩固练习的同时，渗透“生活中处处有数学”，培养学生的问题意识，自主解决生活中的数学问题。】

四、回顾反思，交流评价

针对本节课的学习引导学生说说自己的收获，教师总结。

【设计意图：教师对本节课学习的内容进行系统的梳理。】