杨玉芹

一般认为，数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展.同时还包括数学与社会的联系、数学与各种文化的关系等等.当一个人学习了许多数学知识以后，如果把所有的数学知识都忘掉或都“抽出去”，剩下的就是数学文化，而这些数学文化在人的头脑中落户，则形成一个人的数学素养.

每个民族都有自己的文化，也就一定有属于这个文化的数学.我国数学传统文化源远流长、博大精深，取得了极其辉煌的成就，出现过刘徽、祖冲之等伟大的数学家，以及众多数学名著，其中《九章算术》便是杰出的代表作.中国古代数学遵循“经世致用”，涉及的研究大多与实际生活、生产结合紧密，具有浓厚的实际背景.近些年来，数学文化已经引起教育界以及政府部门的高度重视，已经正式把数学文化作为新的重要内容专门提出，并且在高中数学教材和高考试题中体现了我国古代数学中大量的实际问题，这些问题涉及函数、数列、立体几何、算法等内容.同时体现了应用性的考查，试题通过创设新的情境、改变设问方式，选取适合的知识内容等多种方法渗透数学文化，这样既符合学生的认知水平，又可以引导学生关注中华传统文化.

作为高中一线数学教师，我们如何努力渗透数学文化，激发学生学习数学的兴趣，将数学教学实践与数学核心素养有机结合，是摆在我们面前的重要课题.在高中三年数学教学中，我们尝试从两章节内容上体现数学传统文化.

一、传统数学文化在立体几何中的考查

在立体几何教学活动中，教师尝试着在习题中加入一些古代传统文化的元素，把传统数学文化与立体几何体积求解的基础知识结合起来，可以让学生体会到我国古代数学的优秀传统与生产、生活等社会问题的密切联系，引导学生了解数学文化，体会数学知识在认识世界中的工具作用.

例如，在《九章算术》中“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”此书中还记载有“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径.这个“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式d≈3169V.又如，我国现存最早的有系统的数学典籍《算数书》竹简记录的题目，求“囷盖”的术：“置如其周，令相乘也.又以高乘之，三十六成一.”该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式V≈136L2h.

这些题目有的源于生活中谷物储存的问题，有的考查台体和球体的体积.这样的设计不但提高了学生的阅读能力，激发了学生学习数学的兴趣，同时可以让学生体会到我国古代数学文化的博大精深.

二、传统数学文化在数列中的考查

例如，“竹九节”问题：“现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为多少升？”此高考题目借用《九章算术》中“竹九节”问题来考查等差数列的通项公式和数列的前n项和公式，先求出首项和公差，然后再由等差数列的通项公式求第5节的容积.又如，我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯多少盏？此名著中还记载了这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”再如，传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示數.他们研究过如图所示的三角形数：

将三角形数1，3，6，10，……记为一数列，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列，求新数列的通项及其中某一项.

这样一组内容通过课堂教学以及习题的形式呈现给学生，在古代数学文化的基础上，引出数列问题来考查数列的定义、通项公式等相关知识，使这些本来非常简单的等差数列问题，在数学史的衬托之下顿时精彩无限，最大限度地激发了学生的学习兴趣，同时必将引领广大师生在数学教与学活动中更多地关注数学文化元素.

毕达哥拉斯说过：“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么.”因此，加强数学文化的渗透，培养学生“爱学”的态度、“乐学”的情绪、“会学”的技巧、“自学”的能力是时代的必然.进入21世纪之后，数学文化的研究更加深入，一个重要的标志是数学文化走进中小学课堂，使学生在学习数学知识的过程中真正受到文化感染，体会数学的文化品位.作为一线教师，我们要努力渗透数学文化，提升学生的数学核心素养，将数学教学实践与数学核心素养有机结合，激发学生数学学习的兴趣，拓宽学生的知识面，促进学生对知识的理解，进一步完善原有的数学认知结构，形成牢固的知识体系，届时中学生数学素养必将稳步提升！