梅俊华

摘 要：民办高校的民族预科生的数学基础较差，数学学习信心不足，如何提高数学学习兴趣和信心成为了一个至关重要的课题。数学作文可以促进学生对知识的巩固，数学思想、思维品质以及数学能力的培养。数学写作训练能够提高和优化预科学生的数学素质，是实现民族预科数学教育素质化的一种有效策略和途径。

关键词：数学作文；数学情感；数学态度；数学价值观

一、引言

民族预科数学课程提出了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观一体的三维课程目标，并且强调应该提高学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的专研精神和学科态度，具有一定的数学视野，正确认识数学的价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，学会发现、欣赏和创造数学的美。我国新一轮数学课程改革的基本目标之一是关注学生在情感、态度与价值观上的发展。确定以及全面开展三维目标的根本目的是为了改变以往数学课程中过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得知识与技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。布卢姆指出学生的认知结构可以影响学习情感的改变，反过来，学习情感发展又能促进认知结构的完善。传统应试教育受到高考压力的影响，忽视了情感、态度和价值观这个目标的落实，对数学情感、态度与价值观的内涵没有深刻的认识。如果教师理解数学情感、态度与价值观的内涵，并重视在对的时间和空间用适当的教学方法落实这个课程目标，将对学生的数学认识结构的完善有很大的促进作用。数学作文可以成为透视学生情感领域的新平台，成为师生沟通交流的新桥梁，成为培养学生数学情感、态度和价值观的新手段。

二、数学作文的研究背景

数学写作最早起源于美国，诞生于20世纪60年代的“the writing across the curriculum movement”.研究者看到了数学写作和数学学习之间的密切联系。研究表明在数学课堂中融入数学写作有助于学生数学知识的理解。1989年美国数学教师全国委员会制定的《学习数学的原则和标准》中提出：“因为数学作文的写作需要学生对问题解答过程的深刻反思及在课堂上形成的对数学概念认识和理解，所以学生的数学思维能够通过数学作文来拓展。”美国学者countryman认为：写作为学生提供了自我建构数学知识，完善认知结构的机会，学生可以通过写作进一步理解模糊的数学概念，促进对复杂数学系统的理解，帮助学生寻求数学问题的创新解法。思维与语言之间存在紧密的联系，寫作不但需要作者的认真思考，还要求作者认真组织其头脑内部的言语，使得其可以更好的被理解，达到主动对知识的意义建构。Myers认为：数学写作能促进学生将数学课上的新知识、新概念与他们原有认知结构中的知识联系起来，进行重组和改造，从而将新知识新概念内化为他们自己的知识，进而形成新的认知结构。Paugalcc D K概括和总结了数学写作的应用价值：促进教学知识的发展和数学问题解决，培养学生积极的反思和创新意识，促进数学情感的流露，加强师生交流的有效性。

我国学者对数学作文的探索起源于四川师范大学马岷兴教授和华东师范大学张奠宙教授的一次交流讨论。马岷兴教授对数学作文的内涵、特点、功能和模式进行了广泛而深入的研究，他指出：数学作文能从独特的视角反映和张扬学生的数学观、数学学习观和学习个性，是是开展数学文化教育的新途径，能提升学生的创新意识和创新能力以及元认知能力，是一个检视数学教学质量的镜头，帮助教师深刻的洞察和反思自身的教育观、数学观和学习观，能提高学生的文理素质，改变学生的学习方式，让学生有多样化的选择，能够培养学生的责任心，展示学生的数学情感领域，成为透视学生数学现实的一个平台，开辟了师生沟通的新渠道。

绝大多数数学教师和研究者都认为数学作文或数学写作最起码能加深学生对知识的理解，有助于提高学生数学学习效率。大多数教师将其作为一种非传统的数学作业，从中提高学生学习数学的积极性，培养学生的创新能力，也有教师将其看作是一种多元评价方式，有助于教师准确、全面的掌握学生学习数学的知识状况和心理状况，及时调整自己的教学计划和方式，同时，还提出数学作文是学生表达学习情感和教师进行内心交流的有效方式。

三、数学作文的分类

在民族预科数学的教学过程中，结合教学内容和学生的特点，我们将数学作文分为以下几类：

1.对数学概念的理解性作文，数学的概念是数学这座高楼的基地，试想如果大楼的基地没有打牢固，那这座大楼如何能够建的起来，如何能够在风吹日晒下屹立不倒，概念的学习非常重要。有些概念非常重要，学生理解起来又有些困难，对于同一概念不同的学生有不同的理解水平。针对这些理解起来很困难的概念，可以开展数学作文写作。学生习得概念主要有概念的形成和概念的同化两种方式，这两种方式都是学生在已有认知结构的基础上进行的新概念的学习，在数学作文写作过程中，学生要认真思考，通过分析和比较，归纳与综合等将新概念与现有认知结构中的旧概念联系起来，进行新概念的建构和学习。

2.对数学学习的体验性作文。从高中升入大学，学习内容和学习方式都有了很大的改变。学习内容难度的增加，学习方式由被动学习变为主动学习，学习环境也发生了改变，刚入学的大学生除了学习知识外，还要适应新的环境。在这样的环境中，学生可以通过数学作文记录自己的学习感受，调整学习情绪，教师可以通过数学作文快速的及时的了解学生的思想动态，通过积极的引导有针对性的帮助学生，从而实现教学相长。

3.对数学学习的总结性作文。在学习过程中要不断的进行总结，不断的发现和解决问题，不断的修正学习方法，不断进步。总结性写作可以是学生对某一章节的知识要点，对某一专题板块的知识要点，对某一类教学题型的解答策略，对数学思想方法等的总结写作，还包括阶段性的学习总结，对某次数学测试的总结等。学生在总结写作过程中需要对已有认知结构的数学知识进行回忆和提取，在这个过程中就包含数学学习非常重要的一个过程，即数学推理。在推理的过程中，学生必定会对其内在的已有数学认知结构进行重组和改造，以更好的适应新的学习，与单纯的解题相比，数学作文需要进行更长时间的积极的内部思维活动，有利于学生数学思维的发展。

4.对数学学习的反思性作文。数学的学习离不开反思。反思性作文可以是学生对理解模式的概念定理法则等进行再反思和再创造的学习和理解的写作，可以是对解决某一个数学难题过程的反思写作，还可以是对解题过程中产生错误的原因进行反思并给与纠正，提高学生元认知监控和调节的能力，丰富学生元认知体验的写作。

四、结语

数学作文最大的一个特点就是可以让每个学生独特的个性得到自由的发挥，促进学生的全面发展。数学作文要求学生把自己的数学观念和学习体验，数学思考的过程，数学探究的结果等通过文字的形式表达出来。在民族预科的数学教学中引入数学写作，教师可以通过数学作文了解学生的内在情感，学生可以通过数学作文加深对数学知识的理解和感悟，重新树立数学学习信心，增加数学学习兴趣，最终实现数学学习能力的提高。

参考文献

[1] 刘东升，符永平，让数学写作促进基本活动经验的积累—不同写作角度下的案例及其思考[J]，数学通报，2014（2）

[2] 代金梅，在数学教学中注重对学生情感态度的培养[J]，数学学习与研究，2010（14）

（作者单位：武汉工商学院）