1 方程与函数的基本思想

1.1 方程的思想

方程的思想是應用方程来解决问题。构造方程或方程组，或者使用方程的性质来分析，转换和解决问题。当某个问题可能与方程有关时，可以构造方程以解决该问题。

1.2 函数的思想

在解决数学问题时，擅长挖掘其中的隐含条件，构造函数关系或建立函数。对给定的问题的分析更加深入，充分和全面。另外，方程问题，不等式问题和一些代数问题也可以转化为与其相关的问题，即用函数思想来解决非函数问题。

1.3 方程与函数思想之间的联系

函数和方程的思想是两个密切相关的数学概念。许多函数的问题还需要方程方法的支持。函数与方程之间的辩证关系 ， 形成了函数方程思想。用函数和方程思想来解决问题，并应做到以下几点：

（1）对一般函数性质（单调性，奇偶性，周期性，最大值和图像变换）进行深刻理解，掌握基本初等函数的性质。

（2）密切关注一元二次函数，一元二次方程和一元二次不等式是中学教学的重要内容，它们内涵丰富，关系密切。

（3）善于联想，对非函数问题构造相关的函数模型。

根据条件列出方程，对于多元问题，要懂得灵活的消元或变换主元。简而言之，方程函数思想是中学数学的核心内容，也是奠定数学基础的关键，要学好数学，我们必须掌握这样一种整合各种知识和方法的能力。作为教师，应努力思考，不断理解和演练，才能在教学道路上教出特色，更好的培养学生。

2 方程与函数思想在高中教学中的体现