“鸡兔同笼”数学问题的教学建议
——基于各版教材编排差异的比较分析
2018-11-02
江苏教育 2018年65期
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的古算题,最早出现在公元4~5世纪的《孙子算经》,随着历史的发展,“鸡兔同笼”从问题的叙述到算法都经历了不同形式的变化,但它一直是人们喜闻乐见的趣题,蕴含着丰富的教育价值。国内外学者对此问题也非常重视,如首都师范大学郜舒竹教授对《孙子算经》、《算法统宗》以及《镜花缘》中出现的“鸡兔同笼”问题的各种算法进行了梳理,并探讨了产生这些算法的思想基础。美国数学教育家波利亚在介绍“鸡兔同笼”问题时写道:“下面这道智力测验题……”以此问题考察人们的智力水平。
自新课程改革以来,我国不同版本的小学数学教材都把“鸡兔同笼”问题纳入其中,充分发挥其强大的教育功能。那么各版本教材又是如何编排的呢?下面是笔者对新人教版(2014年)、旧人教版(2009年)、张天孝主编的浙教版(2014年)、苏教版(2014年)、北师大版(2014年)、青岛版(2015年)、沪教版(2015年)[1]沪教版为五年制教材。这七个版本教材进行的差异比较和分析,以期为优化“鸡兔同笼”的数学教学提供可行的建议。
一、教学内容的编排顺序存在明显差异
从教材的编排顺序上看,《鸡兔同笼》这一教学内容被安排到了不同年级进行教学。从表1中可以看出,该内容所涉及的教学对象,年级最低的是二年级学生,最高的是六年级学生,年级跨度较大。究其原因,编排顺序的差异或与编者想渗透的解决方法相关。

表1 各版本教材编排册次分布情况
二、例题所渗透的解决方法呈现多样性
各版本教材例题中所渗透的解决方法呈现出多样性,如表2。
登录APP查看全文
