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(1.南京信息工程大学中国气象局气溶胶-云-降水重点开放实验室，南京 210044； 2.中国气象科学研究院 灾害天气国家重点实验室/雷电物理和防护工程实验室，北京 100081； 3.上海市航空 航天器电磁环境效应重点实验室，上海 200438)

0 引言

当前，随着我国城市化进程的加快，城市地区的高建筑物逐年增多并形成了具有一定规模的建筑物群。由于高建筑物诱发闪电的能力较强，一次雷暴过境时，区域内单个或多个高建筑物可能会遭受多次雷击，从而导致城市区域内雷电电磁环境十分恶劣。为了研究城市地区的雷电电磁环境，国外一些科研机构开展了城市地区的雷电电磁场观测实验。然而由于城市地区观测场地的限制，城市区域内的雷电电磁场观测设备一般放置于建筑物的顶部，而地闪回击产生的电磁辐射在空间传播时会受到地面构筑物的影响，这使得设备接收到的雷电电磁信号会受到所处建筑物的影响而发生畸变。为了更好地探究和解释这一情况，就需要进一步了解建筑物对雷电电磁场传播的影响程度。

国外一些学者[1-4]主要通过电磁仿真等方式对雷击平坦大地情况下的雷电电磁场进行了研究，比较了观测点(场点)位于建筑物顶部时的电磁场和场点位于地面处的电磁场。他们发现：当场点位于建筑物顶部时，雷电电磁场均会产生不同程度的畸变，而垂直电场的畸变更为显著。并且，他们采用了增强因子(建筑物顶部电场与地面电场的比值)来描述建筑物对雷电垂直电场的影响程度。此外，还有一些学者[5-10]研究了雷击高塔电磁场沿平坦大地的传播规律。然而，国内外关于雷击高塔电磁场在建筑物顶部时的畸变效应研究较少，尤其是对其波形特征的影响。

笔者采用电磁场时域有限差分数值算法(3D-FDTD)对雷击高塔情况下的地闪回击电磁场进行了仿真，并在场点加入了建筑物，探究了场点处建筑物对雷击高塔电磁场波形特征的影响。

1 数值算法和回击模型

在三维FDTD[11]中，电场和磁场均涉及到三个方向的分量，迭代公式如下：

式中：

式中：

仿真过程中，笔者采用二阶Liao[12]吸收边界条件来吸收仿真空间边界处的反射波。雷击高塔回击模型采用Baba和Rakov提出的集总电压源模型[13-14]，雷电通道与高塔之间的雷电电流源采用Nucci等人提出的电流模型[15]，相关表达式如下：

上式为雷电流沿着高塔(0≤z′≤h)情况；

上式为雷电流沿着雷电通道(z′≥h)情况。

雷电电流源波形表达式如下：

式中：I1=9.9 kA，η=0.845，τ1=0.072 μs，τ2=5 μs，I2=7.5 kA，τ3=100 μs，τ4=6 μs.

为了验证本文所开发的3D-FDTD算法的有效性，这里与文献[1]中雷击高塔电磁场位于地面时的仿真结果进行了对比。仿真中高塔的高度为100 m，场点位于地面且距离通道50 m，如图1所示，从中可以看到本文的仿真结果与文献中的结果一致性良好。

图1 本文算法有效性检验Fig.1 Validation of the method used in this paper

2 仿真模型配置

仿真工作空间为x×y×z=1 300 m×800 m×1 300 m，全空间离散为10 m×10 m×10 m的立方体网格。雷电通道与观测点所处建筑物之间的距离为d，如图2所示，观测点位于建筑物顶部中心位置点P。笔者主要研究了d=100，300，500 m时，建筑物高度hb=0，50，100，150 m情况下对其顶部雷电电磁场波形特征的影响，其中hb=0 m表示观测点处没有建筑物且观测点位于地面，建筑物的长和宽均为40 m。高塔位于雷电通道所在位置，高度为100 m。大地厚度设置为300 m，雷电通道长度为900 m。建筑物和大地的电导率[16]均为1 mS/m，相对介电常数为10，相对磁导率为1。

图2 仿真模型俯视图Fig.2 Plan view of simulation model

3 仿真结果与分析

图3为不同高度建筑物顶部雷电垂直电场波形示意图，图3(a)、3(b)、3(c)依次为距离d=100、300和500 m的情况。图4为不同高度建筑物顶部雷电角向磁场波形示意图，图4(a)、4(b)、4(c)依次为距离d=100、300和500 m的情况。

从图3中可以看到，当hb=0 m时，即场点位于地面，雷击高塔垂直电场的波形在d=100、300和500 m距离处均呈现出多峰特征。当建筑物高度hb=50 m时，建筑物顶部垂直电场多峰特征依然很明显，只是电场强度明显增强，大约为hb=0 m情况下的两倍。但当建筑物高度hb=100 m时，建筑物顶部垂直电场不仅在强度上增加，而且波形特征也发生明显改变，其多峰特征变得不显著，如图3(a)、3(b)和3(c)所示。当建筑物高度hb=150 m时，建筑物顶部雷电垂直电场波形的多峰特征基本消失，尤其对于d=100 m情况时，建筑物引起的畸变效应最为显著。

由图4可以看出，建筑物对雷击高塔角向磁场波形的多峰特征几乎没有影响。在磁场强度方面，当距离d大于300 m时，建筑物仅对磁场波形的峰值有微弱影响。然而当距离d小于100 m时，建筑物对磁场峰值的影响较为显著，并且从图4(a)中可以明显地发现，当建筑物高度增大时，建筑物顶部的角向磁场峰值反而会减小，这与垂直电场峰值随建筑物高度变化的规律恰恰相反。

(a)d=100 m

(b)d=300 m

(c)d=500 m

(a)d=100 m

(b)d=300 m

(c)d=500 m

4 结语

在城市地区，由于地面建筑物的存在，雷电电磁场沿地表的传播规律十分复杂。研究城市地区的雷电电磁环境对于雷电探测以及雷电防护方法的优化具有积极意义。本文主要探究了城市地区建筑物顶部位置雷电电磁场的传播规律，后续将开展城市地区建筑物附近地上和地下空间雷电电磁环境等相关研究工作，为城市地区架空输电线路以及埋地电缆的雷电防护提供理论依据。