江苏省吴县中学 (邮编：215151)

利用函数图象解决函数相关的值域、单调性、零点问题在高考和各地模拟考试中已经屡见不鲜，而解决这类问题的本质就应该是准确的画出函数所对应的“草图”.有了精确的“草图”，函数中相应的问题就都能够迎刃而解了.

但是在具体解题过程中学生解题的受阻点往往就是在如何能够“简单精确”的画出函数的“草图”.我们的课堂教学有时因为受到教学进度的影响，在函数图象教学环节可能不够深入，讲解的不够透彻，导致学生对此类问题理解的不深入、不透彻、不全面.

在一次学校组织的月考中有一道填空题：“函数y=2x-1,x∈(-∞,2],则该函数的值域为______.”本人执教的两个班级该题的得分并不是很理想，这样的分数与出题者的原本预期有着很大的出入，深入了解后究其原因，发现问题出在多数学生在解决该问题时虽然都是从图象作为切入点，但是作图时往往画的很“草”，没有抓住函数图象的“细节”——渐近线，导致从图象上看函数值域时候出现了偏差，本题其实就是将学生熟知的指数函数y=2x整体向下平移1个单位，但是指数函数y=2x本身是有一条渐近线，但是与x轴重合了，平日作图时学生不需要单独再添加，可是在将该函数向下平移时候，渐近线也应该同时向下平移，所以必须独立添加，不可忽视.但是此时学生往往压根儿没有考虑到，所以最终得到了错误的结果(-∞,3],而非正确答案(-1,3].

既然发现了问题，找到了“惹祸”的根源，那么……