杨凌云

摘 要： 随着科学技术不断的发展，机械手在各个领域中的应用越来越大，机械手能够完成高精度的操作，完成一些人类无法完成的工作。在机械手的设计阶段与运动控制阶段，其动力学的计算都有着至关重要的作用。一般情况下机械手动力学计算分析，使用的是拉格朗日动力学方式，但是这种方式一种较为理想的环境下进行的，即不考虑外界摩擦力的情况下。本文主要对机械手的结构进行描述，然后对其进行动力学的分析以及模型的建立。最后在考虑摩擦的情况下进行机械手的动力学分析。

关键词： 机械手臂；动力学；模型的建立

【中图分类号】 TP241. 3 【文献标识码】 A【文章编号】 2236-1879（2018）14-0192-02

由于科学技术不断的提高，出现了更多的高科技设备，机械手作为高科技时代下的产物，被广泛的应用在不同的领域中，在工业中用于工业的金属切割工作、医疗卫生行业中，能够进行精细化的操作。在机械手设计的过程中，对其进行动力学的计算有着重要的意义，可以发现机械手设计的輕度与刚度是否符合设计的规范要求。使用拉格朗日法进行动力学的计算与研究，能够完成一个五自由度机械手臂动力学的求解。这样的研究方式能够为日后的相关研究奠定良好的基础。

一、机械手臂结构描述

本次研究的五自由度机械手的结构为关节式的机械手结构，机械手臂结构的组成部分有：肩部、大臂、小臂、胸部以及手部。机械手的手部组成部分要保罗作业夹持器，机械手的结构图如图1所示：

图1 机械手臂的结构示意图

如果忽略机械手的夹持器部分，该机械手臂共有五个自由度，机械手的总长度为1.2m。由上述图片中可以看出。机械手的各个关节除了手臂腕部是由液压马达进行驱动，其余的关节皆是由直线液压油缸进行驱动的。本次研究的五自由度机械手的主要目的是能够进行加持与剪切的工作，机械手的总长度上文中有过叙述，但是机械手的其他参数如表1所示：

二、动力学分析以及模型的建立

在进行机械手动力学模型分析的过程中，可以使用不同的理论模型，但是这些模型因为机械手的自由度增加与机械手东西学的分析大多为空间问题分析，在理论模型建立后表达的公式将会非常复杂。所以对机械手相关的动力学分析主要使用了计算机编程下的Lagrange动力学方程进行相关问题的研究。

在对机械手进行动力学分析的过程中首先要进行动力学方程的建立，本次方程的建立主要使用的是前置、后置混合的方式建立机械手的坐标，其公式为：

公式中的Tn是坐标变换矩阵，其中Ai是第i个自由度的齐次坐标变化矩阵，其中机械手的肩部、大臂、小臂、腕部以及手部都能进行相应的矩阵变化，在矩阵变化的过程中包括了机械手的关节旋转角度的变化，以及机械手的X、Y、Z轴的偏移量的变化主要的数据参考表1。

以机械手的各个关节的变换矩阵，能够计算出臂杆质心位置的矩阵，机械手臂臂杆的转动位置与臂杆在目前坐标系中的质心位置矩阵有着相应的关系。然后通过拉格朗日方程对本次研究的目标机械手的动力学，并对其进行分析，通过建立拉格朗日方程，发现机械手的关节力矩与关节转角的变量、关节转角的角速度。系统的总动能和系统的总势能有着直接的关系。

系统总动能与总势能的计算与臂杆的质量、臂杆的质心在当系中的速度向量、重力加速度、臂杆的角速度向量、臂杆质心的高度有着直接的关系，这些条件已知的情况下可以通过相应公式的计算得出系统的总动能与系统的总势能。

三、考虑摩擦的机械手臂动力学分析

上文中对机械手的动力学分析是在理想的情况下进行的，即不考虑外界的摩擦因素。在机械手工作的过程中发现，机械手的主要摩擦来源是关节轴位置的径向轴径与止推轴颈。轴上关节的驱动力的主要来源是液压驱动油缸产生的，根据机械手的关节结构特点，对关节阻力进行计算：

其中函数f是根据机械手的具体结构确定的，其中θ是关节位置的相对转角，使用迭代法度机械手的动力学进行求解工作，得出机械手的参数如表2所示，其中惯性张量的单位是（10-3×kgm2）：

当大臂承受的力矩越大时，机械手的驱动要求越大，肩部、小臂、腕部最为接近。

总结：综上所述，机械手在社会生活中的应用越来越广泛，在机械手设计阶段的数据参数都需要相应的动力学作为数据的支撑点，机械手各关节之间的角度以及都会受到摩擦力的影响，在不计算摩擦力的情况下发现机械手在工作的过程中与系统的总势能和总动能相关。对其进行力学分析，能够为机械手的设计提供更多的数据支持。

参考文献

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