武静

摘要：本文将灰度Gabor滤波器推广到四元数Gabor滤波器，设计了用于彩色边缘检测的多尺度四元数Gabor滤波器，解决了传统Gabor边缘检测无法考虑到彩色图像的色调信息，并充分利用了小波多尺度在边缘检测中的优越性。

关键词：四元数；Gabor；多尺度；边缘检测

边缘是图像中的重要信息，也是视觉感知的重要线索。而研究表明，彩色图像中大约有90%边缘与灰度图像中的边缘相同，即10%的边缘在灰度图像中是检测不到的，因此彩色图像的边缘检测越来越受到人们的关注。

基于此，本文提出了一种基于四元数Gabor小波的多尺度彩色边缘检测方法，一方面这种方法始终将彩色像素作为一个整体来进行处理，充分考虑了彩色图像各颜色分量之间的相关性；另一方面，本文提出的方法结合了Gabor滤波器、多尺度小波在边缘检测中的优点，使得该方法不仅在彩色边缘检测中具有一定的价值，而且由于Gabor小波最佳的时间局部性和可以较准确地模拟人脑视觉皮层简单细胞的感受野特性，使得本文算法对于研究人类视觉特性具有一定的借鉴意义。

1 彩色图像的四元数描述及四元数Gabor小波

1.1 彩色图像的四元数描述

1996年，Pei首次提出了彩色图像的四元数模型，彩色图像的每个像素都可以表示为一个纯虚四元数：

其中表示彩色图像，分别表示彩色图像的红、绿、蓝三色分量。

1.2 Gabor小波

Gabor滤波器具有非常特殊的性质，即最佳时间频率局部化特性和接近人类视觉神经的反应特性。……