马驰 赵光中 高德宝

区域性自驾游越来越受到游客的青睐，如何合理科学地规划游玩路线，显得日益重要。本文以大庆的旅游景区为例，采用聚类分析方法对旅游景区进行分组，利用TSP问题模型求解方法规划每组景区内的行车路线，使得游客既休闲又较优地体验旅游。

当前，旅游已成为国人的一种休闲时尚和生活常态。但异地旅游总是受经济条件、交通状况、旅游时间和景区游玩人员过多等因素的制约，导致游客无法享受旅游。为了更好地享受旅游，全域旅游引起了游客的高度重视。对游客具有最大吸引力的是：全域旅游所追求的，不再停留在旅游人次的增长上，而是旅游质量的提升，追求的是旅游对人们生活品质提升的意义，追求的是旅游在人们新财富革命中的价值。

全域旅游把一个行政区当作一个旅游景区，游客可以自主地规划旅游方式与旅游路线，基本不会受到旅游团体或导游的约束。为最大程度地享受旅游，旅游路线的规划是关键。旅游线路作为旅游景区的连接主体，其设计的科学合理性和游客需求满意度直接影响了旅游品质的质量。因此，旅游资源能否变成游客喜爱的产品，很大程度上取决于旅游线路的设计是否成功。本文以大庆市全域内的所有景区为案例，探索分次自驾游遍该市所有景区的路线规划问题。

一、模型假设及数据来源

（一）模型假设

为了研究和求解方便，本项目对旅游交通线路规划问题做了一些必要的假设，具体假设内容如下。①游客出行的方式为自驾；②不考虑天气因素对旅行路线的影响；③旅游线路方案主要影响因素为景点间的驾车时间与距离；④假设游客出游路况良好，交通状况良好；⑤游客的游玩行为仅限于一个城市区域；⑥高德地图所提供的路线与相应数据是精确的；⑦游客在旅游景区附近的住宿所需的路程与时间忽略不计。⑧若两个景区之间的距离小于1千米时，则将两者合并为一个景区；⑨每个景区的游玩时间不超过6个小时；⑩游客仅在白天的12个小时内驾车与游玩；假设每次旅游的出发点是大庆枢纽站，

编号为s0。

（二）数据来源

大庆现有旅游景区多达50处，其中A级景区0个，“2A”级景区7个，“3A”级景区11个，“4A”级景区12个，“5A”级景区0个，它们分布于大庆的五区四县（数据来源于大庆市政府网站）。尽大庆儿童公园是“2A”级景区，但它仅适合儿童游玩，所以本文未将其列为研究对象，而选择了其他所有的“2A”-“4A”级所有景区和相对比较著名的景区油田乐园和红骥乡情园为研究对象。事实上，大庆规划馆与博物馆均为“4A”级景区，但两者之间的距离小于1 000米，所以将两者合为一个景区。同理，将林甸温泉欢乐谷旅游景区和北国温泉养生休闲广场，色氏湿地人家景区和九道沟满族风情园景区分别合并为一个景区，其编号及名称如表1所示。因此，本文所要研究的对象共计28个。

本文所采用的景区之间的路线、距离（单位：千米）与行车时间（单位：分钟）均来自高德地图（https：//ditu.amap.com/）的第一个方案，距离和时间采用的是最短驾车距离与其相应的时间。

二、分次游遍旅游景区的路线设计

若游客有足够的时间，计划一次游遍所有景区，则是简单的TSP问题。设n表示景区的个数；dij表示第i（i=1，2，…，n）个景区与第j（j=1，2，…，n）个景区之间的驾车行驶时间；若行车路线经过第i个景区与第j个景区，则令xij=1，否则令xij=0；再令ui为控制子回路变量，则TSP问题的数学模型为：

（1）

由于需要加入出发点大庆枢纽站s0，因此，可假设s0为一个景区，只是没有赋予其旅游时间，这样共有29个旅游景区。利用分枝定界法编程求解上面的模型，可得：游遍29个景区时，驱车行驶时间最少应为1 084分钟，具体的旅游方案如下。

s0（出发，驱车行驶127分钟）到s2（驱车行驶109分钟）到s1（驱车行驶98分钟）到s3（驱车行驶58分钟）到s4（驱车行驶110分钟）到s5（驱车行驶12分钟）到s6（驱车行驶61分钟）到s20（驱车行驶28分钟）到s17（驱车行驶21分钟）到s21（驱车行驶45分钟）到23s（驱车行驶39分鐘）到s22（驱车行驶47分钟）到s25（驱车行驶9分钟）到s24（驱车行驶24分钟）到s27（驱车行驶35分钟）到s26（驱车行驶41分钟）到s28（驱车行驶69分钟）到s19（驱车行驶38分钟）到s18（驱车行驶25分钟）到s16（驱车行驶12分钟）到s14（驱车行驶7分钟）到s7（驱车行驶4分钟）到s15（驱车行驶13分钟）到s13（驱车行驶11分钟）到s8（驱车行驶7分钟）到s10（驱车行驶4分钟）到s12（驱车行驶17分钟）到s11（驱车行驶4分钟）到s9（驱车行驶9分钟，回）到s0。

多数游客的出行时间总是有限的，本文主要研究的就是寻找每次旅游时间上限，利用较少的次数游遍大庆的所有景区。若要分次游遍所有景区，首先，需要将所有景区分成若干组。然后，根据景区组内景区与景区之间的行车时间规划行车路线。前者的实现，本文采用的是“就近原则”，按照“聚类分析”的方法对所有景区进行分组；后者需借助于前面所用的TSP问题求解实现。

根据本文的述求：景区组内旅游路线上所需消耗的时间应尽量少，所以，在聚类分析时选择的是系统聚类。在聚类时，度量标准选择的是Block距离，它是两变量值的绝对值之差的和，即

（2）

而聚类方法选择的是组内平均链锁法，它定义了个案与类之间的组内平均链锁距离。该距离为个案与属于该类中的每个个案间的距离和类内的每个个案间距离的平均值。

注：根据本文的假设，出发点总是大庆客运枢纽站s0，所以在实际路线中，总是将s0加入到每组景区，所作的规划路线总是从s0出发，最后返回到s0；由于是休闲旅游，本文所设计的驾车与游玩时间总是很宽松的。

利用SPSS软件，按照上面的要求对28个景区进行系统聚类，其树状图结果如图1所示。下面根据图1中的分组结果进行讨论并进行调整。

第一组：s0，s8，s10，s12，s13。利用TSP问题模型求解得（以下几组求解方法相同，不再叙述）：驾车所用的时间为58分钟，具体的行车路线如下。

s0（出发，驱车行驶18分钟）到s10（驱车行驶4分钟）到s12（驱车行驶11分钟）到s13（驱车行驶11分钟）到s8（驱车行驶14分钟，回）到s0。

根据笔者的实际经验，这4个景区中任一个景区最多只需3个小时即可游览完毕，建议游客只需在周六、日两天时间内完成即可，且还有一些富余时间。

第二组：s0，s9，s11，s19。驾车所用的时间为87钟，具体行车路线如下。

s0（出发，驱车行驶38分钟）到s19（驱车行驶36分钟）到s11（驱车行驶4分钟）到 s9（驱车行驶9分钟，回）到s0。

因为s9为两个“4A”级景区的合并，所以其游玩时间需要接近6个小时；黑鱼湖生态景区的温泉项目均较多，一般需要约5.5小时方能尽兴；黎明湖景区约需3个小时。建议游客利用有3天假期的时间休闲游遍三个景区。

第三组：s0，s7，s14，s15，s16，s18。驾车所用时间为126分钟，具体的行车路线如下。

s0（出发，驱车行驶32分钟）到s14（驱车行驶10分钟）

（下转第页）

（上接第页）

到s15（驱车行驶4分钟）到s7（驱车行驶8分钟）到s16（驱车行驶25分钟）到s18（驱车行驶47分钟，回）到s0。

尽管有5个景区，但每个景区的游玩时间都不会超过4个小时，故需3天时间即可。

第四组：s0，s24，s25，s26，s27，s28。驾车所用时间为262分钟，具体行车路线如下。

s0（出发，驱车行驶72分钟）到s24（驱车行驶9分钟）到s25（驱车行驶20分钟）到s27（驱车行驶35分钟）到s26（驱车行驶41分钟）到s28（驱车行驶85分钟，回）到s0。

这一组景区里，前4个景区均是以温泉为主，建议旅游爱好者只选择一处或两处即可。基于此，建议游客用两天时间游玩即可。

第五组：s0，s17，s20，s21，s22，s23。驾车所用时间为285分钟，具体的行车路线如下。

s0（出发，驱车行驶69分钟）到s21（驱车行驶45分钟）到s23（驱车行驶39分钟）到s22（驱车行驶26分钟）到s20（驱车行驶28分钟）到s17（驱车行驶78分钟，回）到s0。

除s22景区需要2小时左右时间外，其余4个景区均需要5个小时左右。建议游客用4天时间游玩即可。

第六组：不妨将剩下的六处景区合为一组，即：s0，s1，s2，s3，s4，s5，s6。仍用TSP問题模型求解，得驱车所用时间为646分钟，具体的行车路线如下。

s0（出发，驱车行驶73分钟）到s3（驱车行驶110分钟）到s2（驱车行驶109分钟）到s1（驱车行驶160分钟）到s6（驱车行驶12分钟）到s5（驱车行驶110分钟）到s4（驱车行驶72分钟，回）到s0。

尽管驾车时间较长，但这6个景区各有特色，需游玩时间不多，所以建议游客用4天左右的时间去游玩。

事实上，游客的每次出发点很有可能不是大庆枢纽站，利用本文的理论方法，只需将大庆客运枢纽站替换为实际出发点，然后重新计算一遍即可。

三、结论

本文针对区域性自驾游问题，采用了聚类分析、0-1整数规划和分枝定界算法，并且在满足若干条件下制订分次游遍大庆全域景区旅游方案。整个方案的制订过程由浅入深，内容和数据符合实际，保证了方案与实际状况的贴近程度较高。

（作者单位：黑龙江八一农垦大学）