张 刚，高俊鹏

(信号与信息处理重庆市重点实验室(重庆邮电大学)，重庆 400065)

0 引言

微弱信号检测应用范围广泛涉及到光学、电磁学、数理学、物理力学、地质学、材料学等学科，因此微弱信号检测成为当前研究的热点[1]。微弱信号检测技术是用来检测噪声淹没下的有用信号，一般采用抑制噪声技术来提高信噪比(Signal-to-Noise Ratio, SNR)，常规方法有时频分析[2]、经验模态分解法[3]、小波变换[4]等，这些方法在降噪的同时会使得有用信号受损。针对这个问题，本文采用随机共振方法，使噪声的能量向检测频率附近处发生转移，这种能量转移现象属于非线性系统中的一种动力学现象，因此构造不同的非线性系统模型，使得微弱信号的检测性能也不同。1981年Benzi等[5]首次提出“随机共振”(Stochastic Resonance, SR)的概念。目前随机共振理论已成为非线性科学领域的一个热点课题。随机共振现象是一种力学现象，它表征着驱动周期、噪声、系统参数三者能够达到协同效应[6]，使得噪声的能量根据洛伦茨分布逐步向低频有用信号转移，从而提高系统输出信噪比，有效提高微弱信号检测性能。随机共振是根据线性响应理论和绝热近似理论[7],适用于低频(f≤1 Hz)的有用信号，但实际应用中，检测有用信号往往是大频率的，于是近几年学者提出了许多技术解决大频率这个问题，比如二次采样[8]、移频变尺度[9]、归一化尺度变换[10]等。以上方法都是从有用信号频率角度出发，然而在随机共振系统中，也可以从构造势函数的角度出发，不断提出一些新的势函数模型，如文献[11]提出了幂函数型单势阱随机共振的广义随机共振；……