朱长举

(天津飞腾信息技术有限公司，天津 510006)

0 引言

太赫兹(terahertz，THz)波频率在0.1 THz～10.0 THz 范围，是人类在电磁波谱中尚未完全开发的一个十分重要的“半空白区”，这个区域也被成为太赫兹间隙(terahertz gap)。在光学和纳米科学技术不断创新和快速发展带动下，太赫兹在诸多方面得到了快速发展和应用，包括生物医学、国防科技、安全检测、天体物理学等领域。太赫兹波频率高，瞬时带宽宽，能够提供非常高的数据传输速率，对发展更高速的无限通信技术有着非常大的吸引力[1]，并且太赫兹波的光子能量远低于X-射线的能量，作为生物活体以及精密设备的无损检测射线十分安全。除此之外，很多生物大分子或凝聚态物质的转动能级或振动能级与太赫兹波包含的能量相当，在物质鉴别以及各种安全检查等方面具有巨大的优势[2]。

尽管太赫兹波拥有独特的性质和优秀的发展前景，但是太赫兹波频率范围位于微波和光波交叉的区域，在制造太赫兹频段的相干源、灵敏探测器等方面存在困难，太赫兹技术的发展受限，太赫兹频段依然是现代设备物理学中的一个具有挑战性的领域。传统的金属-氧化物半导体场效应晶体管(Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor, MOSFET)的截止频率通常在40 GHz左右，难以达到太赫兹频率，使得太赫兹器件的集成与制造存在困难。缺乏高性能的太赫兹器件成为太赫兹技术发展的重大瓶颈之一[3]。为了解决这一难题，具有二维电子流体(Two-Dimensional Electron Fluid，2DEF)效应的高电子迁移率晶体管(High Electron Mobility Transistors，HEMT)给解决这一技术难点带来了希望。并且谐振隧穿二极管(Resonant Tunneling Diode，RTD)在制造太赫兹器件同样具有良好的应用前景。目前使用谐振隧穿二极管结构作为高电子迁移率晶体管的栅极的器件，由于其优异的性能引起了广泛的关注。

1 二维电子流体HEMT

1977年ALLEN S等发现硅基的场效应管存在吸收红外辐射的现象[4]，并且3年后TSUI D等发现硅基的场效应管还存在发射红外辐射的现象[5]。受到这些启发，DYAKONOV M和SHUR M在详细分析了反型层二维电子气(Two-Dimensional Electron Gas,2DEG)的基础上，预测了在HEMT的沟道中有等离子体波——载流子电荷密度波[6]。这种情形下电子的动力学方程与浅水波的方程相似，并将流体力学的基本方程和基本原理引进到这种工作模型下的场效应管的物理模型中，建立了反型层二维电子流体理论。图1给出了一个具有弹道效应的场效应管，L是栅极长度，并且栅极长度L大于电子与电子碰撞的平均自由程。

图1 具有弹道效应的场效应管示意图

HEMT在提供适当的电边界条件下，沟道内的2DEF能够激发产生等离子体波，并且所激发的等离子体波振荡的幅度可以不断增强，直到受到能量损耗机制的限制。虽然二维电子流体的概念是从二维电子气的概念中引申出来的，但是并不能简单地认为二维电子流体是二维电子气的一种特殊情况，二者的区别主要体现在以下两个方面。

一方面2DEG中的电子的性质与理想气体中的分子更为接近，与其他粒子发生碰撞的概率很高，平均自由时间和平均自由程都较短。而在2DEF中的电子与与其他粒子或声子发生碰撞的概率非常小，平均自由程以及平均自由时间都很大，并且在栅极长度很小的短沟道的场效应管中能够几乎不发生散射作用直接穿过沟道，在杂质很小的HEMT中更容易形成极低散射的条件。

另一方面2DEG中的电子与电子之间的空间距离较大，远大于电子和原子核距离。在2DEF中电子与电子的间距变得很小，接近电子与原子核间的距离，这时候电子的行为与流体内分子更加接近。由于电子和电子之间的距离变得更近，2DEF内的电子与电子直接发生散射的概率变得很大，形成类似流体的粘滞性，即电子的粘滞性。除此之外2DEG也会产生类似于液体的行为，如波和孤子的传播、水力跳跃和“窒息”效应(chocking effect)等。这些现象一般认为是由于电子的碰撞、表面散射、通道横截面变化等原因造成的。

处于稳定状态下的均匀的流体是不产生水波的，在受到扰动的条件下才会产生波动，因此在HEMT的源极和漏极两端的偏置条件不一致时，2DEF中就会激发产生等离子体波。如果将HEMT的源极和栅极等效成法布里-珀罗共振腔，等离子波在共振腔内经过反复反射得到加强，所以栅极长度更短的HEMT能产生更剧烈的等离子体振荡。对于栅极长度为亚微米的GaAlAs HEMT，其所激发的等离子体波的频率f恰好落在太赫兹频段[7]，并且可以使用下式来计算：

(1)

式中，e和m*分别是电子的电荷量和有效质量，εr是栅极介质的介电常数，Ω是基波的角频率。图2给出了不同栅极长度下，HEMT所激发的等离子体波的归一化响应，并且从图中可以发现HEMT中的等离子体波除了基波外还存在着高次谐波。由于HEMT沟道内存在电子与电子、杂质离子以及声子的散射作用等，2DEF所激发的等离子体波会在传播过程中衰减，难以获得足够强的等离子体振荡。上述衰减机制在电路上可以使用电阻等效，则能够通过使用负微分电导(Negative Differential Conductivity，NDC)来抵消衰减因素，实现等离子体振荡的增强。

图2 不同栅极长度HEMT的等离子体波归一化响应

2 RTD栅控HEMT

在过去的十几年内，关于2DEF的研究主要集中在三五族的异质结系统的高电子迁移率晶体管，如GN、InGaAs。2DEF器件所激发产生等离子体波与负微分电导元件进行耦合实现更加优秀的性能。谐振隧穿二极管是基于负微分电阻效应的高速两端纳米器件，具有高频、高速等特点。使用RTD的负阻特性去补偿等离子体波在传播过程中损失的能量，从而达到增强的目的，如使用RTD作为HEMT的栅极的RTD-gated HEMT(Resonant Tunneling Diode Gated High Electron Mobility Transistors)，目前已经取得了一定的成果。这种结构的栅极产生的负微分电导与沟道中的等离子体波之间相互作用，共同作为增益介质，因此能够产生显著且稳定的功率增益。RTD-gated HEMT的结构图如图3所示[8]，HEMT的栅极控制部分使用RTD结构，该结构的核心部分双势垒单势阱结构使用的是Al0.25GaN-GaN-Al0.25GaN结构。双势垒单势阱结构形成的负微分电阻成为了很多高频高速器件的基础之一，使用RTD作为太赫兹波源的振荡器的振荡频率已经能够超过1 THz。这种基于双势垒单势阱结构的三端器件具有巨大的应用前景。

图3 RTD-gated HEMT的结构图

沟道内的电子的电导率ρ(ω)可以使用Durde公式：

(2)

式中，Σ是沟道内的电子浓度，τr是电子的平均自由时间。该式包含一个正实部以及一个正虚部，在电路上表现为一个纯电阻项和一个电感项。所以沟道内所激发等离子体波能够使用电阻和电感来作为等效电路模型，后者的电感项与电子的惯性有关。由于等离子体波在沟道的传输过程中具有相似性，KHMYROVA I提出使用传输线模型作为等离子体波HEMT的等效电路模型，如图4所示。图中r是沟道的分布式电阻，l是沟道的分布式电感，c是栅极的分布式电容、g是栅极的分布式电导。对于RTD-gated HEMT的等效电路模型与等离子体波HEMT的基本相似，不同之处在c、g分别为RTD结构的分布式电容和分布式负微分电导。

图4 等离子体HEMT等效电路图

RTD-gated HEMT的等效电路的分析方法可以使用传输线模型常用的二端口网络的分析模型。二端口网络的分析模型是解决电路系统问题中常用的分析方法，它将一个电路系统简化成具有两对端子对的黑盒子。分析这样的电路模型有多种参数可以选择，如阻抗参数Z、导纳参数Y，散射参数S等。在高频条件下，阻抗参数Z、导纳参数Y等由于电压或者电流直接测量存在困难，因此在微波射频领域一般采用散射参数S。图5给出了使用二端口网络分析等离子波HEMT的等效电路图，图中VS是信号源，ZS是源极阻抗，ZL是负载阻抗，二端口网络的特性阻抗是Z0，源极的反射系数是ΓS，负阻的反射系数是ΓL，从输入端看过去的反射系数是Γin，相应地从输出端看过去的反射系数是Γout。

图5 使用二端口网络分析等离子体波HEMT的等效电路图

根据微波理论可知，等离子体波HEMT的转移功率增益GT为:

(3)

式中，并且ΓS和ΓL分别为源和负载相对于Z0=50 Ω的反射系数，Γin是输入端的反射系数，S21是从正向穿透系数，S22是输出端反射系数。SENSALE-RODRIGUEZ B使用该结构实现了在2 THz下2 dB以及4 THz下4.8 dB的转移功率增益[9]。在此基础上，QUISPE H O C改进使用光栅门(grating-gate)结构，如图6所示。该结构中入射的太赫兹波不是通过外部的天线耦合到器件中，而是通过光栅结构直接耦合到器件有源区的等离子体波中。器件的栅极改进成光栅结构后，不需要额外的片外天线，因此就不需要考虑天线的设计中需要进行负载等的适当匹配。除此之外，该结果有效地增强了一次谐波的放大，并且通过耦合效率降低了高次谐波的放大。除了有效的电耦合外，该结构稳定性条件可能与天线馈线下的稳定条件相比更加宽松。这两点使得器件能够实现更高的增益，该结构的转移功率增益超过40 dB。

图6 光栅门RTD-gated HEMT的结构示意图

由于RTD-gated HEMT的转移功率增益与RTD提供的负微分电导的大小有关，ZHU C等将谐振隧穿二极管结构的栅极改进为光敏谐振隧穿二极管(Optically Switched Resonant Tunneling Diode，ORTD)的栅极，实现了太赫兹频率的光调制器[10]，如图7所示。SENSALE-RODRIGUEZ B提出的RTD-gated HEMT器件考虑的材料是GaN体系，但等离子体RTD-gated HEMT在概念上可以扩展到其他材料系统。InGaAs的电子迁移率μ更高，更容易激发等离子体波，该结果采用的是InGaAs材料体系。ORTD是在RTD的基础上添加了光吸收层、光窗口，并且为了能够使光激励到达光窗口，需要使用透明电极材料。器件处于一定频率的光激励的条件下，光吸收层产生光生电子-空穴对，光生电子-空穴对在电场的左右下向相反的方向运动。谐振隧穿二极管的双势垒单势阱结构阻挡了电子通过，形成了电子的积累。在双势垒单势阱的另一端为了保持电中性积累的正电荷，从而产生了一个附加的电场，使得ORTD的偏置点发生改变从而改变ORTD提供的NDC。该器件实现了在太赫兹频率下超过95%的调制深度以及超过40 GHz的信号带宽。

图7 ORTD-gated HEMT的结构示意图

除了制造太赫兹功率放大器、太赫兹光调制器之外，MAO X等提出了RTD-gated HEMT的太赫兹振荡器[11]，如图8所示。等离子体波HEMT的等效电路与传输线模型相同，可以作为振荡器的谐振腔。假设传输线振荡器的负载为纯阻性时，振荡在输入阻抗的虚部为零的频率产生。RTD结构提供的负微分电导能够抵消掉衰减因子α实现太赫兹振荡。该器件的振荡频率与栅极宽度无关，更小的栅极长度以及更小的单位面积的栅极电容能够实现更高的振荡频率。因此该结构能够通过增加栅极宽度来提升振荡功率，并且振荡频率几乎不受影响。除此之外该结构同样存在高次谐波，在适当的天线耦合下能够实现频率的选择。该器件能够实现0.3 μW振荡功率和5 THz振荡频率。

图8 RTD-gated HEMT振荡器的结构示意图

尽管RTD-gated HEMT的性能比HEMT或RTD的性能都有优势，但是在HEMT的栅极堆叠双势垒单势阱结构本身具有一定的困难。除此之外为了能够获得更低的散射，以便达到已经更好的性能，该器件需要工作在低温条件下，无形中又增加了使用成本。随着制造工艺的更迭和升级以及新型材料的研制，如单层石墨烯材料等，将会成为解决问题的关键。

3 结论

太赫兹传感器网络、防风雨交通和道路监控系统、卫星通信保密信息，以及医疗、食品、农业和工业等方面应用都需要更高功率的太赫兹源，更灵敏的太赫兹传感器以及更多功能的器件和材料的支持[12]。相比与传统的HEMT器件，等离子波HEMT的截止频率更高，更适合太赫兹科学技术的发展应用。本文介绍了多种RTD-gated HEMT太赫兹器件，不同的类型的应用领域，包括太赫兹波源、太赫兹探测器、太赫兹光电调制器等，RTD-gated HEMT优异的性能无疑加速了太赫兹技术的发展。