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(1.中国石油大学 机电工程学院，山东 青岛 266580； 2.海洋物探及勘探设备国家工程实验室，山东 青岛 266580)

随着海洋油气田的开发，海洋大功率往复式压缩机也得到了越来越广泛的应用。主轴承对压缩机轴系起主要支撑作用，对其横向和扭转等振动特性有重要影响，同时对曲轴的疲劳寿命也有一定的影响，甚至对压缩机整机运行的振动特性也有重要的影响。因此，研究主轴承的受力情况具有重要的意义。

在各类发动机、柴油机等轴系的计算机仿真研究中，国内外学者已经做了大量的研究。国外学者Z.P.MOURELATOS[1]应用计算机有限元技术分析了曲轴的动态响应，在主轴承处采用弹簧支撑对光轴梁模型进行自由和强迫振动分析；J.Raub[2]等结合有限元、多体系统仿真和混合动力支撑仿真技术对发动机曲轴和缸体进行仿真。国内蒋发光[3]等以3500压裂泵机架为研究对象，对机架轴承座圆环面上的载荷、径向最大变形以及机架的应力进行了数值仿真；王才峄、俞小莉[4]等人采用弹簧支承对内燃机曲轴进行了动力学分析，并与实测值进行对比，发现仿真结果与实测结果吻合较好；段秀兵[5]也在低噪声发动机设计中采用了弹簧支撑的方法进行柔性多体动力学分析；岳东鹏[6]在主轴承处采用弹簧支撑研究轻度HEV混合动力学系统轴系动力学特性；Xuanyang Lei[7]等人在进行曲柄销上带有倾斜裂纹的曲轴运动仿真的时候，在主轴承的中心采用单排线性弹簧的支承方式；郝志勇[8]等人在研究车用柴油机曲轴系统的动力学仿真时，对主轴承采用弹簧单元支撑。

从目前的研究情况来看，国内外学者对于发动机、柴油机或者压缩机轴系的振动特性，以及强度等分析已经有了大量研究，对主轴承的约束大多也都采用弹簧单元支撑的方式。但对于轴系主轴承不同支撑方式的对比以及弹簧单元支撑不同刚度阻尼系数之间的差别关系研究还比较少。

本文建立了刚柔混合多体动力学模型，首先采用主轴承旋转副约束模型进行多体动力学分析，然后采用水平竖直两个方向的弹簧单元对主轴承支撑进行模拟，并对比两种模型轴系主轴承处受力情况；最后，变换弹簧单元支撑的刚度阻尼值，分别提取6个主轴承受力情况，以第1列主轴承为例做出随时间历程变化的主轴承受力曲线，对比不同支撑刚度、阻尼支撑的受力结果，并分析弹簧单元支撑的刚度阻尼对主轴承受力的影响。

1 海洋大功率往复式压缩机轴系模型

建立海洋大功率往复式压缩机轴系三维模型，如图1所示。

1.1 往复式压缩机曲轴受力分析

往复式压缩机曲轴受力简图如图2所示，其中FL为连杆力，FN为侧向力，F为活塞所受合力(由作用在活塞上的气体力和往复惯性力以及摩擦力组成)，β为连杆摆角，α为曲轴转角。

往复惯性力与质量有关，仿真过程中赋予机构正确的材料属性即可。气体力Fg是压缩机对外做功的主动力，Fg随活塞行程(或曲柄转角α)的变化关系可根据压缩机示功图决定。示功图可用试验方法来获取，也可以用计算的方法确定。现根据已有条件按照计算的方法进行确定。

1—曲轴；2—连杆总成；3—十字头总成；4—活塞总成；5—飞轮。

图2 往复式压缩机曲轴受力简图

理想气体的状态方程为：

(1)

式中：V1和V2分别为进排气状态下的气体容积；p1和p2分别为进气压力和排气压力；T1和T2分别为进气温度和排气温度。

理想气体的过程方程为：

(2)

容积效率计算公式为：

(3)

综合上述求得进、排气压力，并根据压缩机的尺寸确定受压面积，可得每列活塞所受气体力为：

Fg=pgAh-pzAz

(4)

式中：pg为盖侧压力；Ag为盖侧受压面积；pz为轴侧压力；Az为轴侧受压面积。

海洋大功率往复式压缩机曲轴为对置式，第1、2列对置，气体力大小相等、方向相反，第3、4列与第5、6列情况亦是如此，且第1、3、5列的相位角差120°。其中每一列的气体力大小随时间历程曲线如图2所示。

图3 气体力随时间历程曲线

1.2 主轴承支撑

由于压缩机曲轴轴向惯性载荷和挠曲变形的相互作用，加之与润滑问题的耦合行为，使得基于刚体动力学的轴承载荷问题变得很复杂，计算精度上存在误差。将曲轴转化为柔性体后，其发生的微小变形，能够保证动力学方程完全精确到变形广义坐标一阶项。为了充分研究曲轴柔性对动力学计算结果的影响，建立压缩机轴系刚柔混合多体动力学模型[10-16]。将建立的轴系三维模型导入多体动力学分析软件ADAMS中，并施加相关的约束，建立多刚体动力学模型，然后将曲轴、飞轮、联轴器和电机转子用柔性体替换，建立多柔性体动力学模型。约束关系主要有：曲轴与连杆大头之间为旋转副，连杆小头与十字头销之间为旋转副，十字头销与十字头之间为旋转副，十字头组件与活塞组件之间为固定副，活塞与地面之间为滑动副。

曲轴主轴承处与地面之间的理想约束为旋转副，为有效模拟主轴承的支撑，对主轴承的模拟有线性弹簧阻尼、非线性弹簧阻尼和流体有限元等模型，对弹簧阻尼中一个轴颈又常采用单排、双排和三排弹簧阻尼支撑。本文主要就2种约束的分析进行对比，故采用相对简单的单排线性弹簧阻尼模型。弹簧支承模型的建立过程基本与上述普通旋转副约束模型一致，但在曲轴主轴承支撑处，将旋转副约束改为水平和竖直2个方向的弹簧单元来支撑，如图4所示。

图4 曲轴主轴承单排弹簧支承示意

其中，所选取弹簧单元的刚度为k=8×108N/m，阻尼大小为c=6×106N·s/m[2,4,5,6]。

1.3 仿真设置

设置仿真时间为0.12 s，步数为360步；设置曲轴、飞轮、联轴器、电机转子和连杆的材料均为42 CrMo，其弹性模量为2.12×1011Pa，泊松比为0.28；十字头组件和活塞组件为合金钢，弹性模量为2.06×1011Pa，泊松比为0.3。

2 主轴承受力情况

通过运行仿真，分别得到旋转副和弹簧单元两种支承模型在各轴承处的受力情况。由于海洋大功率往复式压缩机为对置式，所以相邻两列轴承受力基本一致，这里列出第1、3、5列主轴承两个垂直方向受力情况，其受力对比曲线如图5～7所示。

图5 第1列主轴承x方向受力

图6 第1列主轴承y方向受力

图7 第3列主轴承x方向受力

图8 第3列主轴承y方向受力

图9 第5列主轴承x方向受力

图10 第5列主轴承y方向受力

由图5～10可以看出，两种约束的模型经过运行仿真之后，其受力随时间的变化曲线趋势基本一致，但弹簧模型主轴承受力的幅值要低于理想状态旋转副约束时主轴承受力的幅值，尤其是各列主轴承的x方向受力，其可能原因是受弹簧单元的刚度阻尼系数影响，仿真选取刚度阻尼值参考国内外资料，与实际压缩机主轴承润滑油膜刚度阻尼存在一定差异。下面将对弹簧单元的刚度阻尼系数对主轴承受力的影响作进一步分析。

3 支撑刚度及阻尼影响分析

在支撑刚度和阻尼系数的影响分析中，仅对支撑弹簧的刚度或阻尼修改。其中，刚度取3个水平的值，分别为k1=7×108N/m，k2=8×108N/m，k3=9×108N/m；阻尼也取3个水平的值，分别为c1=5×106N·s/m，c2=6×106N·s/m，c3=7×106N·s/m。在仿真实验的过程中，采取控制单一变量的方法。

运行仿真，分别测得6个主轴承的受力情况，现以第1列主轴承受力为例说明弹簧支撑刚度和阻尼对主轴承受力影响，其中第1列主轴承受力情况如图11～14所示。

图11 第1列主轴承x方向受力随支撑刚度变化对比曲线

图12 第1列主轴承y方向受力随支撑刚度变化对比曲线

图13 第1列主轴承x方向受力随支撑阻尼变化对比曲线

图14 第1列主轴承y方向受力随支撑阻尼变化对比曲线

由图11～14可以看出，随着支撑刚度的增大，主轴承受力幅值有所增大，支撑刚度从k1=7×108N/m到k3=9×108N/m，主轴承x方向最大峰值受力增加2.51%，y方向最大峰值受力增加1.17%；阻尼从c1=5×106N·s/m到c3=7×106N·s/m，主轴承x方向最大峰值受力增加8.86%，y方向最大峰值受力增加12.1%。

4 结论

1) 正确分析压缩机轴系受力，建立理想约束和弹簧单元支撑约束2种刚柔混合多体动力学模型，并对主轴承受力进行对比分析，可直观地看出主轴承的受力情况，以及这2种约束下的受力区别。

2) 将曲轴转化为柔性体后，其发生的微小变形能够保证动力学方程完全精确到变形广义坐标一阶项。

3) 用弹簧单元支撑模拟轴承约束，通过采用不同的刚度和阻尼系数来模拟不同的润滑情况，得出刚度和阻尼系数与主轴承受力的关系，发现主轴承最大受力随支撑刚度和阻尼增大而增大，这为轴承的选用以及润滑提供一定的参考。