张培红，张耀冰，周桂宇，陈江涛，邓有奇

中国空气动力研究与发展中心 计算空气动力研究所，绵阳 621000

Roe通量差分分裂格式[1]是以近似Riemann分解为基础的Godunov类求解器，具有耗散小、接触间断分辨率高和激波捕获性能强、可以较好模拟边界层流动等优点[2-7]，在亚跨超声速流场模拟中得到广泛应用。但对于特定问题Roe格式有时不满足熵条件，会产生非真实的膨胀波，导致非物理解，例如在钝体绕流中发现的“Carbuncle”现象[8-9]以及在研究运动激波经过压缩拐角问题时，发现的“扭曲马赫杆”现象。Quirk指出，在强激波和声速点附近，需要对原始的Roe格式进行熵修正。Harten通过对Jacobian矩阵中接近0的特征值，引入额外的耗散来修正奇异的特征值，提出了一种熵修正公式[10]。van Leer等给出了Harten熵修正的数学推导和引入耗散的建议值[11]。随后，CFD工作者针对不同的计算问题，发展了形式多样的Roe格式熵修正方法，目前较为流行的有Muller型、Harten-Yee型和Harten-Hyman型3类[2-4]。

虽然熵修正对Roe格式非常重要，但国内外专门针对熵修正研究的文章并不多见，缺乏系统的研究。2001年，Kermani和Plett[4]采用无黏Buergers方程和激波管两个算例，对Harten-Hyman型和Hoffmann-Chiang型等不同熵修正方法的能力进行了评估，指出这些熵修正方法没有普适性，在声速膨胀波附近无法完全消除非真实的膨胀波，并在Harten熵修正的基础上，通过在熵修正区域增大熵修正的方法对熵修正进行了改进，从而在不影响其他计算区域的前提下，完全消除声速膨胀波附近的非物理膨胀激波。2004年，Phongthanapanich和Dechaumphai[6]通过对存在数……