陈海均

摘要：数学概念是抽象的、严谨的、系统的。在课堂上既要关注概念的本质内涵又要关注概念的外延，让学生理解知识的本质属性，通过对核心知识的深入理解，才能让学生分清概念的内涵和外延。遵循儿童的认识规律和认知特点，分概念的引入、形成和应用进行教学。

關键词：概念的引入 概念的形成 概念的应用。

概念是客观事物的特有属性在人们头脑中的反映。无论什么事物，只要我们认识了它的本质属性，就会在头脑中产生相应的概念。而数学概念是现实世界中有关数量和空间形式及其本质属性在人的头脑中的反映，在数学学习中占有非常重要的地位，是不断积累的数学精华，它的语言非常精练、抽象。包括反映数和形的本质属性的数学、图形、符号、名词术语和定义等，是数学基础知识的重要组成部分；是学习数学定律、性质、法则、公式，以及其它基础知识的基础；是正确、迅速地进行计算的前提；是正确地作出判断、推理的重要条件；是发展学生智力、培养学生逻辑思维能力的重要途径。这些概念对于小学生来说，由于年龄小，知识不多，生活经验不足，抽象思维能力差，理解起来有一定的困难。那怎样让这些枯燥、抽象的概念变得生动有趣，使课堂教学更有效，减轻孩子们的学习负担，让概念在孩子们心中得到完美内化呢？

一、关注概念课教学的两个维度

概念课教学包括两个维度：即内涵和外延。在课堂上既要关注概念的本质内涵又要关注概念的外延。让学生理解知识的本质属性，通过对核心知识的深入理解，才能让学生分清概念的内涵和外延。在教学《相交（垂直）》中，核心知识在于交，在同一平面内的交的不同方式分为相交和垂直。垂直也是一种相交，它只是相交的一种特殊形式。为了深入让学生理解垂直，首先让学生用两根直条在课桌上随意摆出不同图形，教师用磁条让孩子在黑板上展示自己摆的图形。 教师让学生将摆出来的图形进行分类，你会分成几类？分类的时候让学生把两根直条看做两条直线进行分类？学生根据图形的形状通过直线的特征能正确的把上面五种形状分为两类。一类是不相交的，一类是相交的。学生通过直线是无限长的特征理解特殊的两种情况也是相交的。引出相交有交点，不相交的就没有交点，让学生理解知识本质。

二、概念教学方法的三步骤

小学数学教材是一个前后连贯的体系，是一门概念性很强的学科， 也就是说，任何一部分内容的教学，都离不开概念教学。而概念教学是比较抽象的，必须将概念置身于现实背景中去理解。数学概念是抽象的、严谨的、系统的。所以，教师在课堂教学中要指导学生学习概念；要根据不同类型的概念的不同特征，选用不同的具体的指导方法；要遵循儿童的认识规律和认知特点， 根据概念教学应该分为以下三个步骤：1、概念的引入，2、概念的形成，3、概念的应用。

（一）概念的引入

因为概念教学都是比较抽象的，所以在教学中让学生用直观的感性知识，易于接受的，构建起新旧知识的联系或数学与生活中的联系，提供感性材料让生充分的感受和体验。在活动中引发学生兴趣和逐步深入思考。《相交（垂直）》一课中采用的是让学生动手操作引入数学概念。通过让学生用两根直条在桌面上摆不同形状逐层分析思考引入相交的理解。然后再把相交的两根的纸条让学生进行观察，相交时有两个锐角两个钝角，旋转其中一根直条然后出现两条直线相交的四个角都是直角，当四个角都是直角时，我们称这两条直线互相垂直。教师很自然的引入垂直的概念，学生也能很清晰透彻的理解垂直的含义。

（二）概念的形成

概念教学的过程是认识从感性上升为理性的过程，研究概念教学的策略问题，既要研究概念教学的过程规律，又要研究小学生形成数学概念的规律，以及数学概念的特点，使之产生有机的结合，形成统一协调的发展过程。概念的形成主要有两种方式：一种 “概念形成”的形式为主。一种是概念的同化。

“概念形成”的形式为主的教学是一种新知识相对于已有知识来说是一个相对独立的知识。一般要经过直观感知→建立表象→揭示本质属性三个阶段。让学生充分的体验感受，多为学生呈现素材至少三个以上，让学生运用分类思想去发现规律，在发现中尊重孩子的发现，帮助孩子建立直观表象，逐步深入知识核心。《相交（垂直）》一课中从学生动手摆，然后分类，引出相交，从相交的认识中旋转一条边引出垂直的认识。然后教师从学生认识中引出垂直概念，并让学生找出垂直概念中的关键词，深入理解互相垂直的条件是必须一要两条直线，二要相交成直角。然后教学互相垂直的读法，让学生用规范的语言进行表达。然后教师抛出一个问题，用什么方法判断两条直线互相垂直呢？学生思考验证方法并运用工具进行验证。学生通过一系列的活动深入理解垂直的知识本质，一要两条直线，二要相交成直角。教师继续追问相交与垂直的关系时，孩子就能较好的理解垂直是一种特殊的相交现象，垂直也是一种相交现象。

概念的同化一般运用于新旧知识联系较为紧密可以采用这种方式进行教学。把新知识的建立植入到原有的知识中去，在原有知识的基础上进行学习，由旧知引入，由浅入深，让学生产生认知冲突，调动原有认知，找准新旧知识之间的联系，激发学生新的思考的一种学习方式。如我们在教学《比的意义》时，应把以前学习的除法的意义和分数的意义进行沟通，找到三者之间的联系。除法中的被除数相当于分数的分子也相当于比的前项，除法中的除数相当于分数的分母也相当于比的后项。通过前后知识的联系帮助学生理清知识脉络，经历知识建构的过程，在整个知识体系中所处的位置。让学生找准概念间横向纵向间的联系，形成认知结构。

（三）概念的应用

对概念知识本质学习后要不断的去完善它、丰满它。这是一个从具体到抽象，再从抽象运用到具体的过程，我们要运用多种方式加深理解和强化认识。达到巩固，辨析，运用概念的目的。在教学《相交（垂直）》一课中教师通过以下几个练习让学生深入理解垂直的本质。

1. 判断几组图形中，哪些是互相垂直的？

2.让学生过直线上一点画已知直线的垂线。

3.让学生过直线外一点做已知直线的垂线。

4.根据垂线含有的判断题3道。学生通过一系列思考对垂直的概念有了深入的学习和理解。

总之，概念的引入、形成和应用，是学习和掌握任何一个数学概念的一个完整的课堂教学过程。它反映的既是一种知识的形成过程，又是一种认识的渐进过程。教学时一定要符合学生的认知规律，充分让学生动手参与，活动体验，从活动中激发学生思考。