APP下载

自然的微积分

2018-09-21

中学科技 2018年6期

本栏目前一期故事中,鹏飞和浩天再次回到古希腊,遇到了芝诺在街头演说,说什么“运动是不可能的”。芝诺还留下了三个悖论让人们思考。

众人一下子不知该如何解决这三个悖论,于是在街头七嘴八舌地议论起来:

“这个巴门尼德的高足,搞什么怪?很显然的事实经他一说全乱套了——运动是不可能的?”

“既然运动是不可能的,他怎么走掉了呀?哈哈!”

“一定是逻辑上出了什么问题!”

“是的,运动当然是可能的了!所以我们也可以走了,走吧!回去好好想想!”

人群散去,只留下我们的这两个外来客。

浩天:“问题出在哪里呢?”

鹏飞:“其实,芝诺自己也无法解决这些悖论。第一个叫‘二分法悖论,一条有限的线段,每次对半分,可以无限分下去;第二个叫‘阿喀琉斯追不上龟悖论,说的也是线段无限可分;第三个悖论‘飞矢不动,认为空间和时间是由一些离散的点所组成,在每一空间点和相对应的时间点上,箭都有一个确定的位置,没有移动,所以在所有时空点上箭都没动。”

浩天:“那芝诺的意思就是说,空间和时间都是无限可分的,都可分成无限小的点,这些无限小的点没有大小,只占据一个位置。”

鵬飞:“假设时空都可以看作是由这些不可再分割的无限小的点组成,芝诺还有一个否定这个观点的悖论没讲。他的第四个悖论是‘运动场悖论。”

鹏飞边说边在地上给浩天画图。

“假设在操场上,由所谓的无限小的紧挨着的点组成了队列B、C和观众席A,它们正好对齐。现在B、C两个队列开始移动,在一个最小时间单位里,B和C相对于观众席A分别向右和向左各移动了一个最小距离单位。……

登录APP查看全文