城市交通拥堵情况的量化分析及其应用

2018-09-20任敏蓉叶文静倪荣梅

价值工程 2018年29期

任敏蓉叶文静倪荣梅

摘要：针对城市交通拥堵问题，文章首先分析了城市交通拥堵的主要原因，收集了主城区街道和城市车辆保有量数据，然后基于道路长度、车道数、车辆数、汽车活跃概率值等指标建立了评价交通拥堵度的初等数学模型以及拥堵判断标准，并用乐山市实际交通数据进行了计算。结果表明乐山市主城区交通状况总体良好，略有拥堵，核心街区比较拥堵。根据模型和计算结果，为相关部门提出了缓解交通拥堵的相关建议。

Abstract： In view of urban traffic congestion， the article first analyzes the main causes of urban traffic congestion， collects data on the number of streets and urban vehicles in the main city， and establishes the elementary mathematical model for evaluating the traffic congestion degree and the congestion judgment criteria based on the length of the road， the number of lanes， the number of vehicles， and the probability of the vehicle's active probability， and calculates the actual traffic data of Leshan City. The results show that the traffic conditions in the main city of Leshan City are generally good， slightly congested， and the core blocks are relatively congested. According to the model and calculation results， relevant suggestions for mitigating traffic congestion have been proposed for relevant departments.

关键词：交通拥堵；数学建模；数据拟合

Key words： traffic congestion；mathematical modeling；data fitting

中图分类號：U491 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）29-0229-04

1 问题的提出

城市交通拥堵问题是我国在城市建设发展过程中遇到的普遍问题，它直接关系到城市现代化建设和国民生活的改善，而交通拥堵的原因主要包括城市交通供需不平衡，城市公共交通发展相对滞后，绿色出行方式日益萎缩，汽车使用率增加等等。根据调查到的数据可观察得出近几年随着我国人口的不断增长，我国私家车保有量不断增加，私家车占有率也同比不断增加。因而在道路面积和交通自我调控能力一定的情况下，城市建设进程跟不上城市扩展速度，城市交通拥堵问题不断加剧。文章通过对搜集到的城市道路交通数据进行分析，对部分规定道路的单位时间车流量进行统计，并评价道路的拥堵情况，为出行人员或交通管理者提供一些可预测的方法。

2 问题分析

城市交通拥堵问题是制约城市发展进程的问题之一，由于城市的建设目标不一致、城市道路拥堵地点不一致、交通拥堵的时间不一致等等差异，使得城市交通的通行能力也有较大差异。

对于拥堵程度的分析需要结合实际，判断究竟在哪种情况的交通状态是交通拥堵，哪种交通状态属于交通流畅。各个国家的交通管理部门提出了不同的标准和计算方法，文章首先依据国家一般标准[1]，利用车辆距离给出拥堵度的量化标准，同时基于道路长度、车道数、人口数量、车辆数量及活跃程度，通过建立数学模型，结合收集数据对城市街道的拥堵情况进行量化分析。

3 数据的统计分析

通过高德地图中的比例尺，定义不同的点坐标去计算乐山市中区的道路长度和街道数。统计整理，得到乐山市中区主城区的道路长度，部分数据如表1所示。

此外，文章还对乐山市中区的机动车和私家车保有量进行统计，得到表2。

通过对表2的分析，可以看出2012-2016年乐山市中区的私家车总量呈上升趋势。

4 模型基本假设

①假设在建立交通拥堵模型中忽略天气等自然因素的影响。

②假设道路密度均匀。

③假设忽略车与车之间的影响。

④由于机动车行驶目的地不同，假设其行驶的方向是随机且概率相等的。

⑤假定驶入道路的车流量等于驶出道路的车流量。

⑥假定只考虑城市内部的交通情况，暂不考虑城市之间的交通。

⑦假定道路行驶过程无追尾类似的交通问题。

⑧假设驾驶人员的反应时间均为1s。

⑨假设动摩擦系数均为0.45。

5 符号设定

符号设定见表3。

6 模型的建立与求解

6.1 机动车保有量预测模型的建立与求解

影响私家车车辆数的因素有经济因素、城市GDP增长指数、城市发展进程快慢等等，根据乐山统计局提供的关于乐山市中区2012-2016年的私家车保有量，运用MATLAB预测2018年-2021年乐山市中区私家车保有量，为下面评价未来四年乐山市中区主城区和核心街区的交通拥堵状态做好数据储备。关于时间与私家车的拟合，通过MATLAB软件可以得到图1的拟合图像。

对应的高阶拟合函数为

y=1.4500×10-1·t3-8.7630×102·t2+1.7653×106·t-1.1854×109

通过上述拟合，可以得到乐山市主城区私家车保有量的变化趋势，分析乐山市主城区未来四年的私家车数量的增长程度，对未来四年乐山市主城区的交通状况进行科学合理的评价，进而为管理部门提出合理建议。

6.2 交通拥堵评价标准模型的建立

根据中国一般标准[1]，可以得到表4的四种状态下车辆行驶速度。

通过物理公式推导，得到汽车行驶之间的安全距离公式：

依据表4中不同的速度，利用MATLAB软件，可以计算得到表5所示在不同速度情况下的汽车安全间距。

文章判断城市道路拥堵与否的标准就是根据表5不同车距所对应的拥堵状态。

6.3 主城区车辆距离模型的建立与求解

根据前面的分析，文章假设将一个城市所有街道按照首尾相连的方式连接起来，把车辆均匀分布在这条街道上，然后根据车辆间距情况判断拥堵度。

根据上述假设，每辆车的长度与车辆间距之和为乐山市中区主城区的街道长度与私家车保有量的比值。利用第5节定义的道路长度、车辆数和车辆长度等基本参数，不难得到车辆距离模型如下所示：

以乐山城区为例，文章搜集市中区私家车保有量为9.8万辆、主城区城市道路长度约为521909米。由于东坡路、郑铺巷、慧园街以及一些小型支线道路等街道未纳入统计范围，文章只针对乐山市中区主城区的主要街道进行统计，所以根据未统计到街道面积占乐山市中区总体面积的比值，乐山市中主城区的街道长度可能会出现30%-40%的增加。文章按照40%的增加将私家车保有量及主城区道路长度代入上述模型，利用Excel软件计算出d=1.92，参照表5标准，判断乐山市中区整体交通是处于严重拥堵状态的。但是现实生活中所有私家车不可能在同一时间段全部出行。对此，本文引入私家车出行率k1，通过分析不同出行率对应的车辆间距，判断不同情形下的拥堵状况，计算结果如表6所示。

根据表6的数据，出行率一般在0.5-0.7之间，参照表5的评价标准，文章得到结论为：乐山市中区主城区交通介于拥堵与轻度拥堵之间。

6.4 核心街区距离模型的建立与求解

根据上面建立的乐山市主城区的车辆距离模型及求解结果，可以初步判断乐山市市区的总体交通情况良好，但是上述方法只是将结果均值化。在实际调查中发现，乐山市区的某些街道在高峰期是处于拥堵状态的，所以下面选取人流量比较多的几条核心街道。根据道路长度和车辆距离模型，取不同的概率k值来逼近计算核心街区的拥堵度。类似于6.3节的思路和方法，可以得到核心街道车辆距离模型如下所示：

统计得到核心街区的道路数据见表7。

将表7数据代入模型得到不同的概率k值的核心街区的车辆距离见表8。

参照表5，由表8數据可知当k=0.01时，核心街区中行驶的车辆只有980辆，此时虽然d=85.44是畅通的，但如此低的出行概率是与实际情况不符合的。同理，当k=0.1时，核心街区中行驶的车辆只有9800辆，此时d=13.09也是属于畅通状态的，但也与实际情况不符合。随着k的不断增大，当密集程度k=0.2时，d<0，此时表示核心街道已经容纳不下这么多辆车，道路容纳能力远远不足，况且实际中车辆的活跃的概率在正常状态下一般不会如此低，从而可得到乐山市主城区的核心街区也是拥堵的结论。

6.5 未来交通拥堵的预测

通过6.1对私家车保有量拟合得到的拟合函数计算，从而预测2018-2021年乐山市主城区的私家车保有量为表9所示。

根据表9的预测，假定在乐山市中区道路长度不变的理想状态下，将2018-2021年的私家车保有量数值代入主城区距离模型和核心城区距离模型中得到不同流动车辆下的距离，见表10。

从表10可以分析得到乐山市主城区未来四年的交通介于拥堵及严重拥堵状态。

由表11的数据可知2018年当k=0.05时，d=10.30是属于轻度拥堵的，而k=0.075时，d=5.20是属于拥堵状态的，同理2019年当k=0.1时，核心街区中行驶的车辆有12579辆，此时d=2.05是属于严重拥堵状态的。随着k的不断增大，出现d<0，此时表示核心街道已经容纳不下这么多辆车，道路容纳能力远远不足，2020和2021年类似分析。

基于以上分析，可以得到乐山市主城区核心街道未来四年的交通将介于拥堵与严重拥堵状态的结论。

7 结论及建议

根据乐山市相关部门公布数据显示，乐山市中区的道路总长度以低于30%的速度在增长，但机动车保有量却每年以18.6%的速度在增加，使得乐山市主城区的城市道路交通更加拥挤。通过模型建立与求解，得到乐山市主城区总体交通良好、核心街道交通拥堵的结论。

基于上述对乐山市主城区的道路分析以及实地调查，乐山市主城区道路建设还存在信号灯设置不足，导致直行车辆与转弯车辆交叉行驶；公共交通基础设施投资不足，使得绝大多数市民开车出行等等。建议乐山市形成科学化的交通管理系统；增加公共交通基础设施的投资力度，对一些拥堵街区设置单项通行或修建地下通道等设施；适度减少绿化占有面积，扩大机动车行駛道路；加大城市化建设，进行功能分区分散人流、车流。最主要的是倡导绿色出行，通过实现对交通的科学高效管理缓解交通拥堵状况。