邹昊

摘要：线性规划模型及其应用学者们常常用模糊集理论或概率论来处理这种不确定信息。为了寻求一种简单而准确地刻画方式，本文考虑用区间数描述这些系统的影响指标，建立基于区间数的线性规划模型。针对运输系统优化决策问题，本文将系统运费、供给量、需求量和预算费用描述为区间数，建立基于区间数的运输优化多目标线性规划模型，给出算法步骤，通过实例分析来验证该模型的可行性和准确性。

Abstract： Linear programming model and its application scholars often use fuzzy set theory or probability theory to deal with such uncertain information. In order to find a simple and accurate way of depicting， this paper considers the use of interval numbers to describe the impact indicators of these systems and establish a linear programming model based on interval numbers. For the transportation system optimization decision problem， this paper describes the system freight， supply amount， demand amount and budget expenses as interval numbers， establishes a multi-objective linear programming model based on interval number for transportation optimization， gives the algorithm steps， and verifies the feasibility and accuracy of model through case analysis.

关键词：区间数；线性规划模型；运输系统

Key words： interval number；linear programming model；transportation system

中图分类号：O221.1 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）30-0182-03

参考文献：

[1]周芳.基于模糊集理论的知识知识融合方法的研究[D].北京：北京理工大学，2013：19-20.

[2]高庆狮.概率论基本部分与模糊集合的统一定义[J].大连理工学报，2006，46：8-26.

[3]刘东庆.几种运输问题的研讨[J].苏州大学学报，2006（02）：10-13.

[4]高淑萍.运输问题的模糊优化算法和理论[D].中国博士学位论文全文数据库，2010（02）：2-16.

[5]胡啟洲.区间数理论的研究及其应用[M].北京：科学出版社，2010（06）：18-19.

[6]房勇，汪寿阳.模糊投资组合优化：理论与方法[M].北京：高等教育出版社，2005：46-48.

[7]Changkong， V， and Haimes， Y， Multiabjective Decision Making Theory andMethpdlody， Amsterdam； North-Halled， 1983（03）： 1-4.

[8]张先军.不确定运输问题的模型及算法[D].中国优秀硕士学位论文全文数据库，2006（08）：2-6.

[9]赵志理.区间线性规划的优化条件与区间矩阵的分解[J].运筹学与控制论，2013（02）：6-8.

[10]曾霁.运输问题的区间规划模型[J].四川理工学院学报，2008（04）：2-6.

[11]S. Florentin， C. Adrian and F. Massimiliano， PORTFOLIO OPTIMIZATIONUSING INTERVAL ANALYSIS， ECONOMIC COMPUTATIONAND ECONOMIC CYBERNETICS STUDIES AND RESEARCH，vol. 49， Issue 1， 2015.

[12]K. K. Lai， S. Y. Wang， J. P. Xu， S. S. Zhu， and Y. Fang， A Class ofLinear Interval Programming Problems and Its Application to PortfolioSelection， IEEE TRANSACTIONS ON FUZZY SYSTEMS， vol. 10， no.6， 2002.

[13]R.E. Moore， R.B. Kearfott and M.J.Cloud， Introduction to IntervalAnalysis， SIAM Press， Philadelphia， PA. 2009.

[14]Y. F. Sun， G. Aw， K. Lay Teo and G. L. Zhou， PORTFOLIOOPTIMIZATION USING A NEW PROBABILISTIC RISK MEASURE，JOURNAL OF INDUSTRIAL AND MANAGEMENT OPTIMIZATION，vol. 11， No. 4， 1275-1283， 2015.