曹广福

摘 要：本文以国内外两本经典教材为例，阐述了非数学专业数学教材以及课堂教学应该注意的一些问题，指出非数学专业的微积分教学同样需要体现其思想性，探讨了如何在数学的理论性与实用性之间找到平衡。文章认为，将数学建模思想与数学文化融入数学课堂教学中是必要的。

关键词：微积分；课堂教学；数学思想

一、引言

微积分是大学里很多专业的必修课。国内使用最多的微积分教材是同济大学主编的《高等数学》[1]，该教材经过若干次修订，在内容的深度与广度方面都有所加强。该教材与西方教材存在着显著的差别。以Steward的《微积分》[2]

为例，这套教材之所以获得巨大成功，以致占领了北美大学微积分教材70%以上的市场，与该教材通俗易懂且具有浓郁的应用色彩不无关系。然而，作为一本取得巨大成功的教材，为什么国内很少采用它作为大学本科非数学专业的微积分教材？它有什么值得我们借鉴的地方？我国微积分教材以及微积分教学有什么可改进之处？这正是本文要探讨的问题。

二、教什么样的数学

很多教师认为，对于非数学专业的学生而言，会计算导数与积分、能简单地应用它们解决问题就够了，这种观点深刻地反映在微积分课堂教学中。非数学专业的大学生该学什么样的数学？教师该教什么样的数学？或者准确点说，学生该如何学数学？教师该如何教数学？这涉及我们需要培养什么样的大学生的问题。……