孔国利，张璐璐

（郑州工程技术学院 信息工程学院，河南 郑州 450000）

1 引言

双轮倒立摆机器人（Two Wheeled Inverted Pendulum Robot，TWIPR）具有结构简单、操作灵活、机动性高和油耗低等优点，使其受到了国内外学术界和各领域的广泛关注，如航空航天、高端装备制造、智能机器人和工业过程等[1-2]。典型的TWIPR系统主要包括一对相同的车轮、底盘、驱动器、倒立摆和运动控制单元等部分，其中运动控制单元的作用在于确保倒立摆机器人运动的准确性和稳定性。因此，研究对TWIPR进行精确控制的方法成为需要解决的难题。

现有研究结果表明，TWIPR被普遍认为是一种非线性且不稳定的欠驱动系统，因而设计相应的控制策略成为最具挑战性的研究方向之一。目前，各种先进的现代控制技术已经被广泛应用于复杂的TWIPR系统，如，PID控制器[3-4]、自适应极点配置（Adaptive Pole Placement）控制器[5]和线性二次调节（Linear Quadratic Regulator，LQR）控制器[6]等。除此之外，滑模（Sliding Mode）控制器也被用于TWIPR系统的控制[7-8]，该控制器所具有的强鲁棒性可以有效解决由被控系统的参数变化和不确定性扰动而造成的不利影响。为此，设计了一种高效的模型预测控制（Model predictive control，MPC）方法对不稳定的TWIPR系统进行准确控制，利用过程的显示模型对系统的性能进行优化。同时，采用一种确定性的自回归滑动平均（Deterministic Autoregressive Moving Average，DARMA）模型对TWIPR系统进行数学建模，而MPC控制器的设计则利用该TWIPR模型的一个线性状态空间。通过与LQR控制器进行比较，设计的MPC控制器能够有效降低控制系统的均方根误差，具有更强的优越性和可靠性。

2 动力学模型

倒立摆系统的动力学模型是通过直接对其物理学特性进行运动机理分析而获得的[9]。……