马有金

新课改下初中数学课堂教学也发生了巨大的变化，作为初中数学学习中的重要组成——几何内容，教师在教学中也不能固守传统的教学观点，要结合实际的学习内容，灵活激发学生对几何内容的学习兴趣，融入多媒体的教学手段，引导学生建立自主学习的意识，这样才能更为全面的帮助学生掌握初中数学的学习，提高课堂上的教学效率。

一、有效的几何概念教学是基础

几何概念至关重要，只有让学生深刻理解了概念，才能看清题意，有的放矢，寻找到有效的解题思路。例如我在教三角形的高、中线与角平分线这些概念时，首先领着学生按书上的概念阅读，边读边画图，让学生头脑中有一个基本的图形轮廓，这时学生只能获得这些概念的初象，并没有彻底领会，所以接着我会让学生深入比较，找出它们的异同点。经过学生们的动脑、动口、动手等一系列活动后，教师再进行归纳总结，指出三角形的高、中线、角平分线都是线段，而且线段的一个端点是三角形的一个顶点，另一个端点在该顶点的对边上，或是垂足，或是中点，或是角平分线与对边的交点。最后再探究它们各自所具有的特殊性质。理解了这些概念后，才能在解题中灵活应用，快速反应，一看到高、中线、角平分线就会呈现出它们各自的特殊性质，看看对解题有没有帮助。

又如，在教学“同位角、内错角、同旁内角”时，为了加深学生的印象，提高学生的学习能力，在本概念的授课时，我选择的也是对比教学模式，目的就是要学生分清什么是同位角、内错角、同旁内角。所以，授课时，我引导学生先阅读课本的概念，再画图，并且画出不同位置的图形，在“三线八角”的基本图形中，再增或减一些线，使它们呈现出许多不同的图形，再让学生找出其中的同位角、内错角、同旁内角，区分三者的位置，思考三者之间的关系等等。通过这样的对比訓练，学生就牢固掌握了这些概念，提高解题能力，更有助于高效数学课堂的顺利实现。

二、善于渗透数学思想方法

几何是一门逻辑性十分严谨的学科，几何中严密的逻辑让一部分学生产生了厌烦甚至畏惧的心理。因此，在几何教学过程中，教师要有效地将数学思想与几何教学内容结合在一起，为高质量课堂的顺利实现做好保障工作。

数学中常见的化归思想是指学生将待解决的问题或者难以解决的问题转化为已知的问题或者简单的问题，这样不仅能够有效地消除学生对几何的畏惧感，而且对提高学生的学习效率也起着非常重要的作用。所以，我们要有意识地将化归思想渗透到几何课堂之中，化未知为已知，化繁为简，化难为易，为高质量数学课堂的构建打下坚实的基础。

如，在教“平行四边形的性质”时，为了让学生快速地掌握平行四边形的性质，培养其思考问题的方法，在授课时，我首先启发学生如何将四边形割成三角形，即作出一条对角线即可将平行四边形割成两个三角形，再追问这两个三角形有何关系，这样就把问题化归成学生已学过的全等三角形知识上，从而很快得出平行四边形的性质。这样的教学过程无疑有效地将化归思想渗透到了知识的学习与技能的培养之中，这种化归思想的渗透，变难为易，对提高学生的学习兴趣和效率，培养学生积极思考的习惯大有裨益。

又如，数形结合思想是中学数学的基本思想之一，是数与形相互渗透重要方法，也是拓展学生解题思路，提高学生解题准确度的重要方式。所以，要引导学生学会画图，学会将理论知识，以图形的形式呈现出来，这样不但能够提高学生的学习效率，而且对提高学生的数学学习能力也起着非常重要的作用。

如，通过平移把点A（2，-3）移到B（4，-2），按同样的平移方式，点C （3，1）移到点D，则D的坐标是（ ）。

这是一道关于坐标平移的试题，如果学生单凭自己的想象力很容易出现错误，降低解题效率。此时，我们要向学生渗透数形结合思想，引导学生在平面直角坐标系中找到各个点的位置，并根据平移的规律求出答案。所以，在数学解题过程中，教师要有意识地渗透数形结合思想。以提高学习效率，确保学生获得良好的发展。

三、巧妙添加辅助线

在初中几何教学中，一些问题的解决常需要添加辅助线，对学生空间想象能力有一定的要求，是学生学习上的难点，但是为什么要添加辅助线，如何添加辅助线，教材中并没有明确指出，学生学习困难的主要成因是什么，解决这些困难的对策有哪些，都需要我们在教学过程中逐渐摸索积累。辅助线有连接两点，作平行线、作垂线段，延长某线段等等。如：三角形包括三条边、三个角这六个元素，若需证明某些边、角的等量关系时，经常考虑全等，但有时这条路行不通，此时可以考虑连接两点构成新的三角形，寻找另一思路。

例如，已知如图，D、E分别是AB、AC的中点，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E。求证：AC=AB。

分析：要证AC=AB，很多人会直接考虑△ACD与△ABE是否全等，但是全等条件不足，所以要连接BC，将问题转化到△ABC中，去证△ABC是等边三角形即可。

在几年初中数学教学过程中，我深深体会抓好了这有效学习几何这一机会，能使学生尝到成功的喜悦，改变他们对数学的看法，提高学习数学的兴趣。因为几何在小学没有系统地学，也不存在基础问题，对学生来说是崭新的一门学科。虽然是“几何难”、“代数烦”，但进行有效的几何入门教学，能顺利地克服“几何难”问题，有效复习更能让学生深入翱翔几何世界，感受数学之美，进而乐学、想学。

（作者单位：甘肃省张掖市山丹县第二中学）