李波　王妍婷

摘 要： 本文根据一个巡检线路的数据，用数学统计方法对线路评估并给出优化方案。用了最小生成树算法、整数线性规划建立了一系列数学规划模型，并用EXCEL和Mathematica、LINGO软件编程实现。

关键词： 最小生成树；最短路径；巡检线路

中图分类号： O242.1 文献标识码： A 文章编号： 2095-8153（2018）03-0073-04

0 引言

人力资源管理是一个企业进行人力资源分配的重要工作，合理地安排人力资源，能够为企业带来最大的经济效益、社会效益、环境效益。本文研究的是化工厂为满足不同条件的最优巡检人员调配方案问题，具体内容参看2017年全国大学生数学建模竞赛D题[1]。

结合本题附件中给出的具体要求及相关政策，建立模型，解决如下问题：

问题一：若满足巡检人员固定上班时间，每班需要巡检人员的数量，以及巡检线路的安排，并给出巡检的时间表。根据已有的各个点的巡检周期、巡检耗时、两点之间的连通关系及行走所需时间验证所建模型的合理性。

问题二：根据所建立的模型，分析如果巡检人员每巡检2小时左右需要休息一次，休息时间大约是5到10分钟，在中午12时和下午6时左右需要进餐一次，每次进餐时间为30分钟，仍采用每天三班倒轮班制，每班需要巡检人员的数量，巡检线路的安排，巡检人员的巡检线路和巡检的时间表。

问题三：根据问题一问题二所述，若满足巡检人员错时上班，重新验证问题一问题二，试分析错时上班是否更节省人力，是否更具有合理性。

1 模型假设

模型假设