郭 强，吴 博，傅 超，曹 政，李 平

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1 双层隔振系统的动力学分析

1.1 基本理论

从隔振理论上分析，在不考虑设备振动相互耦合的情况下，油泵组的浮筏隔振系统可以简化为图1所示的双层隔振动力学模型，将其分解为2个更为简单的单层隔振子系统动力学模型，如图2所示，从最简单的模型开始分析，可以对整个系统的运动进行更加充分的理解。系统的运动方程为:

(1)

图1 双层隔振动力学模型

图2 单层隔振子系统动力学模型

对坐标进行变换，用相对坐标来代替原有目标，θ1=x1-x2、θ2=x2-x3，通过简化得到：

(2)

初始条件下，F1为系统的输入激励，以简谐形式表示为F1=f1eiwt，w为激励频率，m3是质量为无穷大的基础，F3=F2=0，则隔振装置的运动情况为:

φ表示位移响应θ和激励F之间的相位差，将上式代入式(2)可得到下面方程组：

通过求解上面方程组可求得系统的响应θ1、θ2，则传递到基础上的力为：

F23=k23θ2+iwc23θ2

(4)

则系统的力传递率可以表示为：

则系统的前两阶自然频率为：

(6)

1.2 质量比对系统隔振性能的影响

在实际工程中，激励设备的质量通常是确定的，一般通过改变中间质量块或者配重块的大小来改变质量比。在现有的设计准则中，质量比的取值范围为0.3～1.0，本文在此范围内选取了4种质量比，分别为：u=0.3，u=0.6，u=0.8，u=1.0，在刚度比λ=1.0时，系统的力传递率落差曲线如图3所示。

图3 不同质量比下力传递率落差曲线

从图3中可以看出：质量比对浮筏隔振系统的力传递率的影响主要表现在第2个共振频率之前，随着质量比的增大，力的传递率逐渐变小，特别是在第1个共振频率处，具有明显的变化；……