江苏建湖县冈东小学（224700）

一、“积的变化规律”教学

在“积的变化规律”教学中，教师出示两组算式“（1）6×2=12，6×20=120，6×200=1200；（2）20×4=80，10×4=40，5×4=20”，让学生观察、辨析、探究，总结出乘积的变化规律，并用专业术语陈述这个规律，然后举例证实这个规律。课堂上，学生踊跃发言，措辞准确到位，丝丝入扣。但是笔者发现，学生一经实战就吃“败仗”，如在练习“做一做”第1题时，前两组基本正确，第三组也能算对，但是没有应用规律。

“做一做”：先算出每组题中第1题的积，再写出后面两题的得数。

12×3= 48×5= 8×50=

120×3= 48×50= 8×25=

120×30= 48×500= 4×50=

为摸清学生的情况，教师进行“保持一个因数不变，扩大第二个因数”的变式，并打乱题目（如下）顺序，此时学生的解题速度明显慢下来，出错率大大增加。

14×17=238 14×34= 14×102=

14×51= 14×85= 14×68=

二、“商的变化规律”教学

在“商的变化规律”教学中，教师先引导学生回顾积的变化规律，然后据此推测商的变化规律；接着提问：“谁对谁错？用两组算式来检验我们的推断和猜想。”教师出示例8（如下所示），让学生计算并总结规律。一开始，学生支支吾吾说不清，后来在教师的提示和诱导下学会准确表达，但是根据例题中的提示（除数不变，被除数乘几，商也乘几；被除数不变，除数乘以几，商反而除以几）撤换关键词，表达例题涉及的规律，如“16÷8=2”和“160÷8=20”时，学生会说：“除数保持不变，被除数乘以10，商也跟着乘以10，”但是离开具体例题数据，让他们用完整的语言刻画规律时，许多学生则傻了眼，特别是第2组。

例8.计算下面两组题，你能发现什么？

(1)16÷8= 160÷8= 320÷8=

(2)200÷2= 200÷20= 200÷40=

以上是商的变化规律，相对较难，而下面第三组是商不变规律，学生通过观察交流轻易就得出规律，语言表达也很规范到位。

（3）计算并观察下面的题，从上往下看，从下往上看，你发现了什么规律？

6÷3= 60÷30=

600÷300= 6000÷3000=

接着让学生做“做一做”中的练习（如下所示），出人意表，学生都做对了，原来“做一做”的练习运用到的都是商不变的规律。有位中等生感叹：“商原来还有七十二般变化呀！”“那你搞清楚了吗？”“嗯。”可是让他描述时，他却说得含糊不清。还有学生发表错误观点：“只有商的不变规律才有用，商的变化规律基本不会出现，做题时基本不会碰到。”“那练习第6题（如下所示）根据规律写商，你又怎么解决？”“直接计算！”他答道。然而，事实并非如此。

“做一做”：根据每组题中第1题的商，写出后面两题的商。

6.根据每组题第1题的商，写出后面两题的商。

三、教学反思

“积的变化规律”作为进入新知学习的楔子，教学应着眼于规律的产生过程。一开始教师就问：“积在何时会变化？以2×3=6为例说一说。”学生思考推测：因数变化时积就会变化。再问：“积与因数的变化关系到底怎么样？”学生纷纷举例比较变化情况。这时方法是重点，只有学生自己摸索出的方法，印象才会很深刻。教师开具学习单：先改变一个因数，固定一个因数，看看积有什么变化。通过展示汇报，学生对积的变化规律了然于胸。最后升华提问：“如果遗忘了规律本身，也没有案例，该怎么办？”学生纷纷回答：“自己举例研究，马上可以总结出规律来。”教师让学生自己研究两个因数同时变化对积的影响，即使没有任何提示和指导，学生也很快就圆满完成了任务。于是，有了这个楔子，学生就可以自主学习商的变化规律。

总之,教师的教学行为应该聚焦于学生的理解、情境的创设和学法的制定。学生只有在思想和方法的“迁移”中学习，才能熟练掌握方法，学会举一反三、触类旁通，类比学习其他相关知识，这样的学习效果就会事半功倍！