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摘 要：数学学科相对于其他学科逻辑性更强、知识容量较大，教师应注重培养学生的逆向思维。文章分析逆向思维能力在数学解题中的作用，探讨提升学生数学解题逆向思维能力的具体策略：通过反证法和分析法培养学生的逆向思维，通过举反例的形式培养学生的逆向思维能力，通过逆向联想法来提升学生的逆向思维能力。

关键词：逆向思维能力；数学教学；解题方法；能力培养

中图分类号：G421；G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2018）24-0038-01

数学学科相对于其他学科来说，知识内容较为枯燥、计算量较大，学生只有具备一定的逻辑思维能力才能有效掌握抽象的数学知识。因此，教师应当针对这一问题进行深入探究，培养学生的逆向思维，进而不断提升学生的解题能力，切实增强数学教学质量。

一、逆向思维能力在数学解题中的作用

1.逆向思维是学生逻辑思维能力提升的体现

在学生的思维模式中，由于受到外界的影响较小，因此在思维方式上很多时候具备进行逆向思维培养的基础与能力。因此，数学教师为了收到最好的教学效果，就要从自身的能力上进行改变。同时，教师要在教学方式和教学方法上不断创新，解决学生在学习过程中遇到的难点问题，进而改变学生的解题思路和思维方式。拥有良好的逆向思维，可以在很大程度上提升学生解题的速度。并且在实际的解题过程中，通过思维方式上的转变，学生的逻辑能力和分析能力也得到了加强。这种逆向思维方式对学生日后的数学学习和自身能力的发展有重要的作用。

2.逆向思维解题能够全面提升学生的数学能力

学生的思维方式很多时候不和成人一样，他们的思维更加活跃，并且想象力也较为丰富，能够在考虑问题的时候从不同的方面进行。运用逆向思维解题，可以在很大程度上提升学生的数学能力。因此，教师要在解题的方向、解题方法和解题过程上不断进行创新，让学生充分理解题目的内容，进而实现举一反三。

二、提升学生数学解题逆向思维能力的具体策略

1.通过反证法和分析法培养学生的逆向思维

所謂逆向思维就是使学生从相反的方向进行解题。在求解的过程中，学生通过对题目的充分理解，能加深对习题的印象，并且可以实现从不同方面考虑问题。反证法与分析法是常见的培养学生逆向思维的方法，在具体的应用中，很多时候数学题都是从已知向未知的探索，并在探索的过程中经过相应的逻辑运算结合公式得到答案。而反证法正是反向的推理，是从未知向已知的推导。分析法能够在很大程度上将这种形式最大化。例如，在实际的解题过程中，将100个球放在一起，从1开始数数，凡是遇到偶数的时候就将小球拿出来，其余的再从1开始数数，再次遇到偶数的时候依然拿出来，这样一直反复多次直到剩余最后1个球为止，问最后剩余的球在首次数数的时候排在多少位？学生经过认真的分析，不难发现其中的规律，并可以借助倒推的方法来进行验算，避免因为多次划掉数字而造成的顺序混乱。

2.通过举反例的形式培养学生的逆向思维能力

数学知识点较为复杂，很多时候结果与原因都有很大的联系，往往一个结果会受到多个因素的影响。举反例的形式就是通过对结果的错误判断，来研究与题目的矛盾性。通过这样的方式，学生能够对知识点有更深入的理解。例如，教师在实际的教学中出了这样一道题：“一名学生在进行数学计算的时候，将个位数字的3看成了8，将十位数字的5看成了9，通过运算得到的结果为667，正确的结果应该是什么呢？”学生通过实际的运算可以发现，如果假借错误的结果来进行相关的运算，会发现个位上正确的和为8-3=5，十位上的正确和为9-5=4，4乘以10，等于40，40+5=45，667-45=622。通过这样的十位和个位的互相抵冲，学生就会得出正确的结果为622。

3.通过逆向联想法来提升学生的逆向思维能力

逆向联想就是将实际的事物联想成相反的事物。在实际的教学中，教师会对学生进行相关方面的训练。例如，学生知道4比6少2，教师可以在这个时候对学生进行引导，使学生能够从反方面意识到6比4多2。教师还可以给学生设置很多类似的问题，让学生掌握逆向思维的表现形式。教师的引导能使学生较好地掌握逆向思维的表现形式，逐渐地养成由此及彼、由正及反的逆向联想习惯。

三、结束语

在数学教学中，要有效提升学生的逆向思维能力，教师就要注重在教学的方式上进行改变。教师要将逆向思维渗透到实际的教学中，使学生充分理解数学的内涵，通过不断提升逆向解题思维来逐渐提高学生的解题能力。同时，教师要以新课程标准和学生的实际需求为根本出发点，在教学时重视对学生逆向思维的培养，使学生遇到难题时能及时改变解题思路，找到更加容易的解题办法。

参考文献：

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