毛虎平,高鹏飞,秦健健

(中北大学 机械与动力工程学院，山西 太原 030051)

0 引言

大型连续结构优化的难度非常大，主要表现在两个方面：①大型连续结构有限元分析非常耗时，造成寻优过程效率低下；②杆单元、平面单元、梁单元等这些简单单元常以单元截面积、单元厚度和梁截面积为设计变量，很容易实现，而连续结构不具备这些特点，因此其参数化比较困难。根据子结构方法的优势与优化过程中各个子功能的特点重新进行优化是一种有效的解决方案。

采用一般有限元法求解大型复杂结构时，常常遇到计算机容量不足或所需机时过长的问题。为克服这类困难，采用位移子结构法研究平面问题，在满足子结构内节点处平衡条件和相容条件的情况下，综合各子结构的受力与变形，将庞大的原结构划分为若干子结构来计算[1]。主模态叠加法是特殊的Ritz向量，其仅反映结构自身的动力特性，而与结构所承受的动力载荷无关，因此在确定结构对外部动态载荷的响应时，无法事先知道哪些Ritz向量的贡献是主要的，也就无法事先决定该取多少Ritz向量进行叠加比较合适。Wilson提出了Ritz向量直接叠加法，其中Ritz向量的选择不仅与结构自身的动力特性有关，还与结构所承受的载荷空间分布性态相关联，在此基础上，楼梦麟[2]提出了结构动力分析的静态子结构法。

对汽轮机零部件进行有限元分析时，存在有限元形成的线性代数方程组阶数高的问题，例如对成组叶片的强度分析可以达到几千阶方程组，因此求解时首先考虑计算机的容量和速度问题。……