虞佳颖，陈菊芬，陈振华，藏振涛

(1.西华大学能源与动力工程学院，四川 成都 610039；2.杭州市水利水电勘测设计院余杭分院，浙江 杭州 311100;3.浙江水利水电学院，浙江 杭州 311108)

水电站常设有各种消能设施，不同的消能设施具有不同的消能效果，为了从数值模拟角度研究挑流消能的机理及效果，刁明军[1]利用VOF法针对挑流消能从库区到下游水垫塘进行水气二相流模拟，得到了计算域的流线、压力、紊动能k和紊动能耗散率ε分布。余挺[2]将斜鼻坎与外边墙平面转弯结合形成翻卷水舌挑流鼻坎，证明可以采用VOF法和k-ε紊流模型模拟得到准确可靠的三维水流结构。陈日东[3]、陈华勇[4]、闫谨[5]运用VOF多相模型和RNGk-ε湍流模型，模拟得到与物理模型吻合度高的挑坎内自由水面与挑流空中轨迹线，计算域速度、压强、内外挑距和水舌宽度。麦麦提江·艾麦提[6]利用FLUENT软件对单一工况下挑流水舌形状进行数值模拟，为溢洪道挑坎设计提供参考。梁尚英[7]基于某水电工程建设中的溢洪道消能问题，对溢洪道的消能防冲布置、消能形式进行不同工况下的数值模拟。黄继艳[8]，李彩霞[9]针对台阶式溢洪道泄流采用数值模拟手段分析了溢洪道水流流态、水面线。王继保[10]和郭红民[11]则进一步运用到了实际工程中。

1 工程概况

龙兴桥水库位于浙江省杭州市黄湖镇赐壁村，坝址位于东经119°50'32″，北纬30°26'41″，距离杭州市区38km。龙兴桥水库总库12.966万m3，正常蓄水位58.08m；设计洪水位(P=5%)59.09m，下泄流量51.55m3/s；校核洪水位(P=0.5%)59.51m，溢洪道下泄流量90.09m3/s。溢流堰横剖图如图1所示。溢洪道位于大坝右坝肩处，放水设施位于溢流堰右侧，放水钢管位于溢流堰内。溢洪道位于大坝右侧山坳间，为独立设置的曲线型溢流堰，现有溢洪道进口净宽度23.5m，堰顶高程58.08m，溢流堰堰腹采用浆砌石浇筑，表面采用钢筋混凝土浇筑，近坝侧的泄槽导墙是扶壁式钢筋混凝土墙，溢流堰底宽为7m，高约6.7m，溢流末端采用挑流消能，水舌直接冲入下游河床。本文建立连续式挑流鼻坎模型，运用数值模拟的方法，从水舌气体体积分数、速度、湍动能及湍动能耗散率四个方面探讨预留冲刷坑对消能效果的影响。其中按下游河道的冲刷坑内水深为0m(无水)和1.5m(有水)两种工况。具体研究手段是以浙江龙兴桥水库的侧向连续式挑流溢流堰为例，运用经验公式对挑流水舌挑距和冲刷坑深度进行估算，然后建模中预留以估算挑距为圆心、估算冲坑深度为半径的半圆形冲坑，再对以上两种工况分别进行数值模拟计算。

图1 溢流堰横剖图

2 计算域、网格划分及边界条件

根据下泄水流，合理选择的计算区域包括溢流堰顶、溢流堰、挑流鼻坎段、空中挑射段、水垫塘(含预留冲刷坑)。

挑流消能预估挑距计算公式：

(1)

式中，h1、v1—鼻坎出口断面的水深和流速；θ—水舌射出角，(°)；h2—鼻坎顶点与下游水面的高差，m；g—重力加速度。

冲坑估算公式：

(2)

式中，ts—冲刷坑深度，m；q—单宽流量，m3/(s·m)；z—上下游水位差，m；h下—下游水深，m；k—抗冲系数，主要与河床的地质条件有关。根据SL253- 2000《溢洪道设计规范》，坚硬但完整性较差的基岩，k为1.2～1.5。估算得挑距长度(预留冲刷坑中心)为10.48m，预留冲刷坑半径为1.82m。

用Fluent软件中的体积方法求解雷诺平均方程时，计算精度主要由网格质量控制，故本文采用的非结构性网格具有便于划分、精度较高的优点。

为计算模型宽度13.50m的三维连续式挑流鼻坎，此处选取Z轴6.75m处二维截面展示网格划分，如图2所示。在划分网格时，对几何尺寸变化较大、易造成水力特性突变的堰顶和挑流鼻坎处的网格进行加密，而仅有气相的部位网格设置略稀疏。

图2 计算区域网格划分示意图

流动的特性取决于计算域边界条件，对于恒定流量情况，采用速度边界条件，入口界面取速度2.95m/s。本文采用基于VOF方法的水气两相流紊流模型来模拟连续式挑流鼻坎的水流情况，用PISO算法求解压力与速度耦合，用Body Forceweighted法计算压力场。

3 数值模拟可靠性验证

3.1 挑坎处流速及挑距

数值模拟所得各项水舌参数与工程实际测验值的对比见表1。从表1可看出，从溢流堰顶的水流流速为2.95m/s，沿着溢流堰下泄过程中受到重力、堰面摩擦力和空气阻力等多种因素影响，水流流速在沿溢流堰下泄过程中先逐渐增大，在挑坎处增至最大值10.02m/s。

表1 水舌水力参数的数模与实测比较

3.2 溢流堰各处压强

数值模拟计算所得的溢流堰各处压强与工程实测值对比见表2。从表1、2可知，未预留冲坑数值模拟所得空中射流水舌的主要水力参数与工程实测结果较为吻合，误差基本能控制在5%左右，说明本文所选的计算控制区域、模型选择及网格划分切实可行。

表2 溢流堰各处压强的数模与实测比较Pascal

4 数值模拟结果分析

4.1 水舌水气分布

穆亮，高学平[12]选用挑射水舌坝中轴线铅直剖面水体体积分数等值线图和速度矢量及相关等值线图准确度较高地反映了数值模拟结果。故本文后续各图也均为模型中轴线铅直剖面。挑射水舌的气体体积分数图如图3所示。从图3(a)(b)中看出，挑射距离基本都维持在10.40m左右。而随着下游水位的增加，水舌在空中的整体长度减少。图3(b)中显示下游水位为1.50m时，近溢流堰址处的水位会由于挑射水舌的入水而比远址处的下游水深小0.2m左右。预留冲刷坑后，在下游无水的情况下，如图3(a)水舌与空气的接触长度增加，并在已预留冲刷坑内引起若干液泡。相对而言，图3(b)中水气掺混更剧烈，在预留坑内的局部气体体积分数可高达55%～75%，且下游的水面搀气量范围在50%～95%。

图3 水舌水气两相图

4.2 速度分布

两种工况下的速度等值线图如图4所示。未预留冲刷坑时，实测水舌末端速度基本保持在12m/s，图4(a)预留冲刷坑但下游无水时显示末端速度会增大至13m/s，撞击在坑内速度可达14m/s，坑内空气速度高达21m/s。由图4(b)可看出，当预留冲刷坑内有水时，水舌入水的瞬时速度最大也仅有11m/s，且冲坑内流速比无水时小。比较两图可得，从挑射水舌速度来看，下游具有一定水位的预留冲刷坑更有利于消能。

图4 速度等值线图

4.3 湍动能

两种工况下的湍动能等值线图如图5所示。由图5(a)、(b)看，下游有水时，主要是水舌上部空气具有较大湍动能。图5(a)中坑内湍动能最大值为10m2/s2，而图5(b)中坑内的局部湍动能值均值较小，最大值为9m2/s2，出现在水舌落入下游的坑前位置。可得出结论，下游有水可以在一定程度上提高消能率，但预留冲刷坑使湍动能的减少不甚明显。

图5 湍动能等值线图

4.4 湍动能耗散率

两种工况下湍动能耗散率的分布情况如图6所示。结合两种工况来看，预留冲刷坑且下游有水的平均值大于下游无水的情况。可见图6(b)即留有冲刷坑且下游有水的条件设置最利于提高湍动能耗散值。换言之，以湍动能耗散值的角度考虑，预留冲刷坑且下游有水的情况更加利于消能。

图6 湍动能耗散等值线图

5 结论

(1)下游无水时，预留冲刷坑增加水舌与空气的接触长度；下游有水时，预留冲刷坑使水气掺混更剧烈，表现为气体体积分数普遍增加。

(2)下游无水时，预留冲刷坑内的流速大于冲刷坑内有水的流速，因为预留坑增加水舌的下落高度。

(3)预留冲刷坑在下游有水时的湍动能数值和湍动能耗散率值均较大。