单东升， 何亚磊

(陆军装甲兵学院兵器与控制系,北京 100072)

军用机器人因其可以减少人员伤亡的巨大优势得到长足的发展，与无人机等军用机器人一样，陆战机器人也在实战中得到了应用。与轮式和履带式机器人相比，足式机器人以其能够适应各种恶劣地形的灵活性优势逐渐得到各国军方的重视[1]。美国波士顿动力公司先后研制出四足机器人Big Dog和双足机器人Petman，分别用于对轮式和履带式机器人无法抵达的战场进行运输给养，以及代替战士执行部分危险性任务。我国也在积极发展军用足式机器人，如：已研制出的弹药销毁机器人和排爆机器人等，可有效避免排爆人身伤亡事故的发生；外骨骼系统助力战士变身“超级战士”；国产“大狗”已能够承担运输和侦察等任务。

在众多形式的行走机器人中，行走机构是决定机器人性能的重要组成部分。契贝谢夫连杆机构作为早期机器人的伺服驱动机构之一，被广泛应用在足式机器人的腿部行走机构中。肖秀萍等[2]建立了契贝谢夫连杆机构的曲线方程，并使用ADAMS仿真给出了一组杆长数据，为理想轨迹的选取奠定了数学基础；而后设计了一种放大机构，应用在单自由度腿式行走机构中，并指出曲柄长度和机架长度的改变会对连杆末端轨迹曲线产生影响[3]，为足式机器人的设计提供了依据。但上述研究均未给出行走机构模型的一般参数约束方程，这给模型参数的确定和选择带来了极大的不便。为此，笔者建立了一种单电机驱动的军用六足机器人行走机构的模型及其参数约束方程，并对行走机构进行了结构优化，优化后的行走机构末端执行器轨迹曲线更符合生物腿部的轨迹曲线，具有较好的平稳性，采用的双摇杆结构还有利于增加行走机构的强度。

1 行走机构的建模

六足行走机构的基础单元是基于契贝谢夫连杆机构的驱动机构，类属于曲柄摇杆机构，它的急回特性，使其具有迈步速度快、着地时间长的特点。行走机构建模是分析六足机器人行走特性的基础。

1.1 驱动机构模型

图1为笔者采用的驱动机构结构示意图，机架AD长度为p，曲柄AB长度为a，连杆BE长度为s，BC段长度为b，摇杆DC长度为c。

根据驱动机构的存在性和AB为曲柄的约束条件，各杆长应满足以下约束方程[4]：

(1)

1.2 步态约束方程

行进机构的行进方式一般分为静态行进和动态行进2类：动态行进是机器人在行进过程中不能保持静态稳定性的行进方式；静态行进是指行进机构在行进过程中始终有3条以上的腿同时着地，更准确地说，机器人重心在地面上的投影总是处于稳定支撑平面内[5]。支撑平面是指支撑腿与支撑腿之间所形成的多边形。为使机器人获得较好的稳定性，本设计将6条腿分为2组:身体一侧的前腿、后腿及另一侧的中间腿为一组，形成一个稳定的三角支撑;剩余3条腿为另一组。2组腿交替地摆动和支撑，实现机器人的行进，其步态为三角步态[6]。

机器人腿部动作的占空系数β是衡量机器人行进性能的重要指标之一。其中：β=0.5，表示行走机构在任意时刻同时具有支撑相和摆动相的状态；β>0.5，表示行走机构存在同时为支撑相的状态；β<0.5，表示行走机构存在同时为悬空相的时刻，处于腾空状态，该状态行走机构具有较大的冲击，要求机构具有较高的弹性和消振性能。行走机构的行程速比系数K可以改变占空系数β的大小，K与β的关系如下：

(2)

为保证行走机构的平稳性，减小对行走机构的刚度要求，选择β≥0.5，即K≥1。图2为驱动机构的运动轨迹示意图，由图2可以得到步态约束方程：

(3)

式中：

θ=∠C2AD-∠C1AD，

其中，

1.3 最小传动角约束方程

在保证实现运动要求的前提下，还应使机构具有良好的传动性能，即要求该驱动机构满足最小传动角条件，曲柄与机架共线时会出现最小传动角。图3为最小传动角示意图。

从图3可得到杆长参数的约束方程：

γmin=min(γ′,γ″)。

(4)

式中：

2 模型参数的选择与优化

针对一般情况下的所有杆长比组合，设定杆长初始值域：a∈[1,100]，b∈[a,100]，c∈[a,100]，p∈[a,100]，仿真步长精度选1。

根据行走机构模型，利用MATLAB工具对上述值域的几千万组杆长比组合进行了仿真，结果表明：随着机架长度p值的增大，最小传动角γmin会不断增大，而行程速比系数K会逐渐减小，符合参数约束条件的有4 000多组杆长比组合。但为保证机器人行走过程中的重心稳定和较好的传动性能，驱动机构执行器末端轨迹曲线应符合足式生物的足部轨迹曲线(形状近似摆线，具有一定的高程比)，且在满足占空系数β≥0.5的条件下，尽可能具有较大的最小压力角。综上所述，笔者选取了一组较为理想的杆长比组合，如表1所示。

表1 优选理想杆长比

对该组数据，利用ADAMS进行运动学仿真，调整杆长参数，使驱动机构执行器末端轨迹曲线更加平滑、速度和加速度曲线无畸点，确保驱动机构运行过程中无突变力或突变力矩，得出理想杆长比，结果如表2所示。

表2 理想杆长比

理想杆长比下的速度、加速度曲线及驱动机构末端执行器轨迹曲线如图4- 6所示。

将ADAMS仿真得到的轨迹曲线数据导入MATLAB中，得到的轨迹曲线如图7所示。如果选择杆长a=201 mm，b=500 mm，c=500 mm，p=399 mm，则从轨迹曲线可见：步长约95 mm，迈步高度约18mm，与所选杆长参数的机器人体型相比，步长和抬起高度均较大，且高程比符合足式机器人的轨迹特点，具有一定的跨越障碍物能力。该组参数对应占空系数β=0.627，符合占空系数β>0.5的期望值，且从轨迹曲线看出:重心起伏高度差不超过0.5 mm，说明该组参数下的机器人行走过程较为平稳；加速度曲线无畸点，说明稳定性能也较好。

3 行走机构的结构优化

对图1所示的行走机构进行动力学建模仿真，行走机构与地面在水平和垂直方向的接触力曲线如图8所示。结果表明在机器人行走过程中，这种曲柄摇杆机构会受到较大的冲击力。

为此，需要在杆长不变的情况下，对其结构进行优化，增强行走机构的强度和刚度。改进后的行走机构由1个曲柄、2个摇杆和4根连杆组成，简称为曲柄双摇杆机构，如图9所示，该机构在原机构的基础上增加了一个平行四边形连杆机构，增加了行走机构的稳定性，同时，将原机构的末端执行点增加至2个，增加了六足机器人腿部支撑的连接点,从而在保证前述特性不变的基础上结构强度有所加强。

为了增加行走机构强度，在保证行走机构模型参数不变的情况下，增加一根摇杆，将上面这种平面连杆机构进一步改进为立体空间的曲柄双摇杆对称结构，如图10所示。

机械转向装置一般为转向器和差速器，其核心原理是左右轮形成差速，实现路程差。但对于笔者设计的单电机驱动的六足机器人，6条腿分为2组，且组内每条腿的运动规律都是一样的，组与组之间运动规律具有相似性和相互约束性，在三角步态下不能通过差速实现转弯，仅能通过左右脚的路程差来间接实现差速，为此，笔者将行走机构改进为二自由度机构，其三维模型如图11所示，将脚接触地面部分改进为半圆形，通过旋转第二关节，加上一定的控制策略，增强六足机器人的灵活性,并通过左右脚的路程差实现转弯功能。图12为改进后行走机构结构示意图。

4 结论

基于契贝谢夫连杆机构，笔者构建了行走机构的一般模型，通过参数优化，得到了一组理想的杆长比。将曲柄摇杆机构改进为曲柄双摇杆机构可有效增加机构的刚度和强度。将行走机构改进为二自由度，可实现路程差，从而使得机器人实现转弯，但这种方式仍需进一步研究。构建的行走机构模型和参数优化方法对今后六足机器人行走机构的工程实践具有一定的参考与借鉴作用。