苏小波， 高 崎， 吴宝军， 陈玉昆

(1. 陆军工程大学石家庄校区装备指挥与管理系, 河北 石家庄 050003；2. 陆军步兵学院石家庄校区机械化步兵系, 河北 石家庄 050083)

维修时间确定是维修决策的重要问题之一，军内外诸多学者已对维修时间确定方法进行了一系列研究。如：刘端等[1]通过分析维修作业流程，利用MC仿真建立了维修时间模型；张力匀等[2]提出了一种基于虚拟现实技术的基础维修时间预计方法；申桂香等[3]以系统最小故障率为前提建立了系统平均维修时间模型；NIE等4]提出了基于维修流程框图(Maintenance-Flow-Diagram，MFD)的维修时间仿真模型；ZHANG等[5]提出了基于GRASP(Generalized Reliability Analysis Simulation Program)的维修时间仿真与计算模型。上述文献从不同角度研究了维修时间计算与仿真方法，但这些方法都是基于各专业独立完成维修任务，未考虑不同专业内部相似工种间的相互支援问题。在实施维修作业过程中，由于不同专业的维修任务量的差异和维修人员分配不均衡等原因，往往存在一个专业很快完成维修任务、人员闲置，而另一个专业还需较长时间才能完成维修任务的情况，从而导致人员利用率低下。为提高人员利用率，可以考虑跨专业维修。因为不同专业的工种之间存在一定程度的相似性或相通性，如装甲底盘和车辆专业均包含电气、发动机、冷却系统、传动装置等，这就使不同专业的相似工种可以在一定程度上相互替代。对于差别较大的专业，在其技术要求低的作业中也可以相互支援，如火炮修理工可以帮助汽车修理工完成递扳手、拧螺丝等工作。所以不同专业间相互支援是可行的，这种支援可在很大程度上提高人员利用率，缩短维修作业的整体维修时间。

1 概念界定

1.1 维修业务层次划分

根据装备类型和维修业务属性可将维修业务划分为如下2个层次：

1) 根据装备类型划分的专业大类，如坦克装甲专业、火炮专业、车辆专业、导弹专业、雷达专业、工程专业、防化专业等。

2) 根据装备的内部结构、性能和维修技术要求等对各个专业具体工种的区分，如:某装甲专业维修需要电气、液压、火控、通信等工种;某火炮维修需要火控、火炮、光电、制配等工种[6]。

划分维修业务层次的优点在于:虽然在第1层次上各专业存在明显差别，但在第2层次上各专业具体工种间往往存在一定的相似性和相通性，这就使不同专业间进行相互支援成为可能。

1.2 标准维修工时与维修任务总量

标准维修工时是指某专业规定的维修人员在规定的条件下单位时间内完成的维修任务量。维修任务总量是指完成维修任务所需的各工种标准维修工时的总数。

设专业i的维修任务由m个工种完成，记该专业工种j的维修任务量为θij，维修任务总量为wi，则

(1)

1.3 基本维修单元与维修单元工时效率

1) 基本维修单元工时效率

基本维修单元是指完成某专业维修任务所需基本维修力量的最小组合。其中：“基本”是对维修人员水平的要求；“最小”是对维修人员数量的要求。部队维修力量可区分多个层次，如新手、修理工、技师、工程师等，由于在部队基层级修理机构中修理工是维修人员的主体，因此，本文中基本维修力量专指修理工。最小组合是指满足维修需求的各工种人员最少的组合方式，如某小修任务包括电气维修、火炮维修、液压装置维修，因此1个电气修理工、1个液压修理工和1个火炮理工就构成该专业小修的基本维修单元。

基本维修单元工时效率是指某专业基本维修单元在单位时间内完成该专业的标准维修工时数。根据基本维修单元的概念，基本维修单元工时效率是指维修单元各工种均由1个修理工构成时，该维修单元单位时间内完成的标准维修工时数。假设各工种可同时作业，记αi0为专业i的基本维修单元工时效率，则

(2)

式中：cij(0)为专业i的第j个工种的修理工工时效率。

2) 维修单元工时效率

维修单元是指完成某专业维修任务所需的各工种维修力量的组合。维修单元工时效率可根据不同层次维修人员与修理工工时效率的差别来计算。

设维修人员分为k个等级，记工种j的维修人员层次为lj,lj∈{1,2,…，k}，则专业i的某维修单元工时效率为

(3)

式中：cij(lj)=cij(0)·ξij(lj)，为专业i的第j工种的第lj层次维修人员的工时效率，其中ξij(lj)为第lj层次维修人员与修理工工时效率比。特定层次维修人员与修理工工时效率比通常为固定值。

由基本维修单元工时效率与维修单元工时效率计算方法可以看出：从工时效率的角度可将任一维修单元转化为若干个基本维修单元。

1.4 跨专业维修支援工时转换率

定义跨专业维修支援工时转换率为

(4)

式中：gii′为专业i′的维修力量支援专业i的维修工时转换率；αii′0为专业i′的基本维修单元单位时间内完成专业i的标准维修工时数。

跨专业维修支援工时转换率一般通过试验与计算相结合的方法获得，其值通常小于1。

2 次第支援维修时间建模

2.1 基本假设

为简化模型，作如下假设：

1) 有m个待修专业，并记为1，2，…，m；

2) 各维修专业可并行作业；

3) 维修任务完成是指所有专业的维修任务完成；

4) 维修场所允许多个维修单元同时作业；

5) 各专业实施次第支援方案，即维修最快的专业完成任务后，所有维修力量支援维修次快的专业，2个专业完成任务后共同支援剩余最快的专业，依次支援，直至所有维修任务完成；

6) 各专业维修单元为基本维修单元。

2.2 各专业次第支援维修时间模型

专业i独立维修所用时间

(5)

式中：ni为专业i的基本维修单元数。

(6)

跨专业次第支援方案维修时间计算步骤如下：

1) 利用式(5)计算各专业独立完成维修任务所用时间，并从小到大排序，即

t1′≤t2′≤…≤tm′,

对应专业为1′，2′，…，m′。

2) 由式(6)可得在次第支援维修方案中专业i′完成维修任务的时间为

(7)

式(7)为次第维修支援方案中各专业完成维修任务时间的基本公式。

(8)

3 应用示例

某维修机构可同时承担装甲装备(专业1)、火炮(专业2)、通信装备(专业3)、车辆(专业4)4种专业的小修任务。设某一时刻4种专业的维修任务量、基本维修单元数、各维修单元的维修工时效率如表1所示。各专业间维修支援转换率如表2所示。

表1 维修任务基本数据

表2 跨专业维修支援转换率

1) 各专业独立维修所用时间

根据式(5)可得各专业独立维修所用时间分别为

根据文献[7]中给出的并行作业系统维修时间算法可知,完成所有维修任务所用维修时间为34 h。

2) 次第支援方案下各专业维修时间

各专业维修时间由小到大的排序为1′(火炮)(t1′=13 h)<2′(通信装备)(t2′=16 h)<3′(装甲装备)(t3′=20 h)<4′(车辆)(t4′=34 h)。

由于维修最快的专业无支援，1′(火炮)的维修时间为

通信装备专业可得到火炮专业的维修支援，2′(通信装备)的维修时间为

装甲装备专业可得到火炮、通信装备2个专业的支援，3′(装甲装备)的维修时间为

车辆专业可得其他3个专业的支援，4′(车辆)的维修时间为

(153-3×1.5×19.2)/[(3+4×

0.16+2×0.14+4×0.62)×1.5]+

19.2=26.1 h。

由以上计算结果可见：

1) 在次第支援方案下完成所有维修任务需要26.1 h,与没有支援的情况相比，完成所有维修任务提前约8 h。

2) 装甲装备专业在2个其他专业的支援下维修时间缩短较少，这是因为其他2个专业与装甲装备专业在内部工种上的相似性较小，因而对其支援效率较低。

3) 在次第维修支援方案中，完成所有维修任务所需时间比各专业独立维修所需时间明显减少，这是因为在所有专业中总有相似性较大的工种，而且在其他专业同时支援某一专业时，其累积支援效率较高，维修时间缩短也比较明显。所以在有多专业维修任务并行作业的情况下，可以充分考虑跨专业间的相互支援，以充分提高维修人员的利用率，缩短整体维修时间。

4 结论

次第支援维修是一种在多专业同时开展维修的情况下，充分提高维修人员利用率和维修效率的维修活动统筹方法。虽然次第支援方案不一定是整体维修时间最短的方案，却是一种安排简易、支援顺序明了、易操作的方案。该方案可在很大程度上缩短整体维修时间，一方面，为合理安排维修力量、缩短整体维修时间提供了指导；另一方面，该类维修统筹方法对于解决战时维修任务繁重、维修力量短缺的矛盾问题具有重要意义。