刘春元

(嘉兴学院，嘉兴 314000)

0 引 言

直线电动机将电能直接转换为机械能(动能)，不需要任何中间传动装置，具有结构简单，效率高的优点。Halbach充磁方式的圆筒型永磁直线电动机(以下简称TPMLM)由于其自身的屏蔽效应， 使得一侧的磁场强度大幅度提高，可以有效地减小电机的质量和体积。此种磁体结构的电机具有较薄的次级铁心(或无次级铁心)、转动惯量小、功率密度高、磁场强度较大且分布正弦性能好等优点，在磁齿轮[1-3]、盘式电机[4]、人工心脏系统[5,6]广泛应用。很多学者对Halbach磁体结构电机的设计理论、电机磁场分布等方面进行了大量的研究[7-9]。TPMLM的无铁心结构既可以是次级无导磁铁心，也可以是初级无铁心结构，其用途不一，初级无铁心适合应用于伺服系统，次级无铁心适合应用于发电系统和直线数控机床等领域。

本文以Halbach磁体结构的TPMLM为研究对象，建立电机的二维有限元分析模型，分别分析有次级铁心和无次级铁心的磁力线和磁感应强度分布、空、负载感应电动势等参数，利用傅里叶分析，优化设计电机结构；最后，根据优化的参数，制造了一台用于波浪发电系统的电机，并进行了相关的实验研究，取得了较好的应用效果，为大规模利用Halbach磁体结构的电机奠定了基础。

1 TPMLM的结构

本文研究的Halbach充磁结构的TPMLM的三维结构图如图1所示，主要由初级和次级组成。其中初级部分由绕组和初级铁心组成，绕组采用模块化结构，便于电机的扩展和安装；初级铁心和背铁的材料都选用D23，它是一种常用的导磁材料，具有造价低，饱和点相对较高等优点。次级部分包括永磁体以及背铁，永磁体选用剩磁Brem=1.15 T，相对磁导率μr=1.05，矫顽力hc=860 kA/m的NdFeB35。为了减小摩擦力和固定气隙的宽度，次级和初级之间用不锈钢轴承连接。为了绕线方便，初级槽选用开口槽。电机基本尺寸如表1所示。

图1 三维结构图表1 永磁直线电动机基本尺寸

参数数值参数数值极距τp/mm21.5径向永磁体长度τmr/mm14.5轴向永磁体长度τmz/mm7槽距τc/mm19.5槽宽bs/mm10.5外径Ro/mm54.5内径Ri/mm48.5背铁厚度Hb/mm3永磁体厚度HPM/mm3气隙g/mm3匝数N60

2 TPMLM有限元分析

由于TPMLM是轴对称模型，根据表1的电机参数，建立了TPMLM的二维有限元分析模型。为了分析方便，做以下假设：

1)TPMLM的磁场是沿轴向均匀分布，即，磁场在z的方向上无变化；

2) 忽略TPMLM的端部效应；

3) 忽略TPMLM的外部磁场，即认为其次级外圆周为零矢量位。

2.1 空载磁场

本文分别建立TPMLM有次级铁心和无次级铁心2种有限元仿真模型，其他参数均相同。图2为空载磁场分布图。图3为磁感应强度云图。从图3中可以看出，无论是有无背铁，其磁力线主要经磁体内部闭合，形成次级铁心(或无铁心)的磁力线较弱，对次级铁心有屏蔽作用。因此，其次级铁心可以设计得很薄，甚至可以省去铁心，这对降低电机的体积和质量、提高电机的功率密度和电磁推力极为有利，特别适合用于高精度的伺服系统。

(a) 无铁心

(b) 有铁心图2 空载磁场分布

(a) 无背铁

(b) 有背铁图3 磁感应强度云图

图4为有次级铁心和无次级铁心的空载气隙磁感应强度曲线图。从图4可以看出，有次级铁心的空载气隙磁感应强度稍大于无次级铁心的，其中有次级铁心的磁感应强度值为0.63T，无次级铁心的磁感应强度为0.51T。利用傅里叶分析，有次级铁心和无次级铁心的磁感应强度THD值分别为14.62%和21.99%，正弦程度明显优于轴向和径向充磁结构。谐波含量主要是3次谐波，它主要是由于直线电动机固有端部效应所引起的。

图4 空载气隙磁感应强度

2.2 空载感应电动势

图5为有次级铁心和无次级铁心TPMLM在速度为1m/s时的空载感应电动势波形。有、无次级铁心的最大感应电动势分别为58.5V和42.3V。对三相进行傅里叶分解，其THD值依次为1.95%，1.79%，1.98%和1.32%，1.34%，1.41%。充分说明，Halbach充磁结构的直线电动机具有较好的正弦感应电动势，提高了电机的电磁性能。从图5还可以看出，有次级铁心的电机功率密度大于无次级铁心，而无次级铁心结构可以减小电机的次级质量，减小次级的惯动转量，具体使用哪种结构，要根据具体的使用环境来决定。

图5 空载感应电动势

2.3 负载感应电动势

同样地，分析当电机速度为1m/s，负载为纯阻性负载，其值为20Ω时，利用有限元计算有次级铁心和无次级铁心的负载感应电动势，波形图如图6所示。从图6可以看出，两种类型的波形都具有较好的正弦性和对称性，其中B相感应电动势值大于其他两相，这主要是由于在负载时的电枢反应所引起的。在具体调整时，可以通过改变电机的绕组匝数，使得三相输出感应电动势的幅值接近相同。有次级铁心和无次级铁心的最大感应电动势值分别为55.4V和41.7V。同图5的空载感应电动势相比，感应电动势的相位有所偏移，这是由于空载感应电动势的相位由永磁体产生的磁场决定，而在负载时，其相位由电枢反应和永磁体的磁场共同决定。

图6 负载感应电动势(R=20 Ω)

图7 无次级铁心负载感应电动势 和电流(R=18 Ω，L=200 mH)

3 实验验证

为了验证上述有限元分析的准确性，实验室制造了一台用于波浪发电系统的TPMLM。采用有次级铁心的Halbach充磁结构。图8为样机。

图8 样机

课题组成员于北纬34°18′，东经120°16′37″的江苏省盐城市滨海港进行实验。此处风力较小，沿岸波浪比较稳定。图9为安装于此处的直驱式波浪发电系统。其输电端通过电缆线引出至防撞墙，用示波器记录其输出电压波形。在实验过程中，波浪周期T约为37s，波高H约为0.15～0.5m。图10为示波器采集到的系统输出电压波形。直驱式波浪系统的瞬时功率可达30W。实验结果表明，由此类TPMLM组成的直驱式波浪发电系统，可以将波浪能有效地转换为电能，为以后的大功率波浪开发和利用积累了经验。

图9 波浪发电实验

图10 系统输出电压波形

4 结 语

本文通过对有次级铁心和无次级铁心2种结构的Halbach电机的电磁性能进行了研究，利用有限元分析了其气隙磁感应强度、空载和负载感应电动势，并通过实验进行了验证。得到的结论如下：

1) 通过对有无次级铁心的Halbach充磁结构的电机进行有限元分析，得出有次级铁心的TPMLM的功率密度和气隙磁感应强度均大于无次级铁心，可以分别用于不同的场合。如对出力要求较低，而控制精度较高的场合，可以选用无次级铁心的结构形式。

2) 对感应电动势进行傅里叶分解，Halbach磁体结构的永磁电机感应电动势正弦程度高，性能好，可以在波浪发电系统中得到广泛的应用，并通过实验验证了所设计的电机，为以后大规模开发和利用波浪能奠定了基础。