一种无人机电磁弹射电机法向受力分析与仿真

2018-09-05王智仁

微特电机 2018年8期

王智仁，吴峻，杨峰

(国防科技大学，长沙 410073)

0 引言

固定翼无人机的弹射起飞是影响无人机作战能力的重要环节。电磁弹射作为一种新型的弹射起飞方式，利用电机产生的电磁推力，在短时间内将飞行器在有限距离内全程可控地加速起飞，其关键技术之一就是大推力直线电动机技术[1,2]。为了实现高机动性，无人机电磁弹射器一般采用永磁直线电动机作为弹射电机，其中永磁无刷直流直线电动机(以下简称LPMBLDCM)具有高效率、高功率密度、易于控制的优点[3，4],是一种比较好的选型。然而由于永磁直线电动机的平铺开断的结构形式，使得初级铁心与次级磁钢之间存在着较大的法向吸力，其数值大小可达到水平推力的2～10倍[5]。虽然直线电动机可以采用双边对称结构的形式来抵消法向吸力，但在实际加工过程中不可能实现理想的对称尺寸，因此双边永磁直线电动机依然有可能存在较大法向力，这种法向力会造成磁钢及固定框架产生变形，如果变形程度大，将导致弹射过程中电机初级及次级在运动过程中出现碰撞现象，造成电机设备损坏。文献[6]采用虚位移法和有限元法在电机气隙不对称的情况下对磁钢所受法向力进行了分析和计算，得出了磁钢两侧气隙不对称量越大，所受法向力越大的结果。文献[7]利用初级齿槽两次倒角优化和斜次级相结合的方法来减小法向力波动，但是这种方法会使得电机推力衰减11.6%，所以对推力要求比较大的弹射电机不宜采用这种方法。

针对这一情况，本文对一种弹射用双边动圈式LPMBLDCM的气隙不对称时磁钢所受的法向吸力进行了分析与仿真，并通过强度和刚度校核，提出了一种合理的磁钢固定框架，保证了弹射电机在整个运行过程中不会发生碰撞。

1 无人机弹射器电机的基本结构

双边式LPMBLDCM一般有动磁式和动圈式2种，如图1和图2所示。

图1 动磁式直线电动机

图2 动圈式直线电动机动圈式LPMBLDCM采用磁钢阵列作为定子，相比于动磁式LPMBLDCM，结构更加简单，减少了初级铁心及绕组材料的使用，从而重量大大减轻。

图3为基于动圈式LPMBLDCM的弹射器结构示意图。其中，弹射台是电机的动圈，它推送无人机起飞；固定的轨道是电机的定子，由磁钢和铝合金薄壁固定框架组成。若弹射轨道较长，可采用分段拼接方式来实现快速组装与拆卸，从而提升弹射器整体的机动作战性能[8]。

图3 无人机电磁弹射器结构示意图

图4为弹射器电机定子轨道的端面结构示意图。一方面，轨道磁钢铝合金框架的薄壁占用了电机的部分气隙尺寸，所以框架的壁厚不能过大；另一方面，由于需要预留线圈出入线所必需的空间，这会使磁钢轨道悬臂较长。这种结构若不进行有效的分析和设计，在偏载的法向力作用下，极易出现轨道弯曲变形的情况。这种变形是一种正反馈过程，在弹射电机小气隙的情况下，弹射时容易出现动圈铁心与磁钢轨道碰撞的事故。为了避免事故的发生，有必要研究电机在气隙不对称条件下所受到的法向力，并在此基础上，设计一种合理的轨道磁钢固定框架结构。

图4 磁钢及其固定框架端面视图

2 气隙不对称条件下电机的法向力分析和仿真

2.1 气隙不对称条件下电机的法向力分析

造成弹射电机气隙不对称的情况有多种，例如磁钢拼接左右错位、上下错位、倾斜错位等。上下错位是一种最严重的气隙不对称情况，如果在这种情况下磁钢固定框架的刚度能够满足要求，那么其它的不对称情况也能够满足，所以本文只讨论磁钢上下错位这种情况。图5为磁钢轨道出现上下偏移的情况，需要计算在这种偏移情况下磁钢所受到的法向力。

图5 磁钢偏移情况

LPMBLDCM的法向力Fn主要由磁钢与电机铁心之间的作用力和磁钢与电机行波磁场之间的作用力组成。磁钢与通电线圈产生的行波磁场之间的作用力可以通过解析式计算得出[5,7,9]，但由于计算不易，所以通常采用有限元仿真的方法来求解。

可利用磁共能能量法来求解磁钢与铁心之间的作用力。为简化计算，先分析磁钢所受单侧的法向力，图6为电机的磁路分析模型，磁力线经过永磁体，气隙以及铁心。磁钢材料选取钕铁硼，它的相对磁导率与空气接近，因此等效气隙长度是实际气隙长度与磁钢厚度之和。由于铁心相对磁导率较大，所以可以近似认为永磁体提供的磁动势都在气隙中被消耗。假设磁通密度在动子齿部均匀分布，在槽部的磁通密度为零，在齿部位置时，参考文献[10]中的计算方式，由安培环路定律可得：

图6 磁路分析模型

(1)

(2)

所以单位体积的磁共能能量密度：

(3)

由于弹射直线电动机齿部的宽度为11 mm,槽部宽度为9 mm，同时考虑永磁体的漏磁，可近似认为一对磁极里面仅有一半体积具有磁共能。故：

(4)

(5)

由于弹射电机为双边结构，令y为磁钢偏移中心的距离，则磁钢等效的法向吸力应该是上侧铁心对磁钢的吸力减去下侧铁心对磁钢的吸力。由式(5)推导可得：

(6)

式(6)可以等效为电机在空载时磁钢所受到的法向吸力。然而在电机负载时，还存在磁钢与电机行波磁场之间的作用力计算不易的问题，所以需要用有限元仿真软件对电机空载和负载时磁钢所受法向力进行比较。

2.2 磁钢所受法向力仿真

Ansoft Maxwell电机瞬态场仿真模型如图7所示，电机设计采用2极6槽的结构，每极每相槽数为1。绕组线圈采用单层整距绕组，电机负载时加载幅值为三相5000A的方波电流。仿真参数：Hc=995 kA·m-1,lm=15 mm,δ=5 mm,l=80 mm，τ=48 mm。

图7直线电动机Maxwell 2D仿真模型

为了更加清楚地看出法向力变化规律，设定子线圈移动速度为1 m/s，仿真时间为100 ms，各部分单元网格划分最大长度为3 mm。在电机空载和负载时，磁钢向偏移的距离分别为1 mm,2 mm,3 mm,4 mm情况下，依次仿真得到法向力的大小，并在磁钢偏移4 mm的情况时，得到其法向受力的最大值，把这个值作为磁钢轨道结构变形的参考。

由仿真可以得到电机空载和负载时，动子线圈在不同位置时磁钢所受到的法向合力分别如图8、图9所示。法向力的波动是由于气隙磁场谐波造成的[11]，为了使设计出的磁钢固定框架有较大的刚度，在此只关注法向力的最大值。

图8 电机空载时磁钢受到的法向合力

图9 电机负载时磁钢受到的法向合力结合图8、图9可以看出，磁钢所受到的法向力随着磁钢向上偏移量的增大而增大。磁钢每偏移1 mm，电机空载时，其所受法向吸力会随之增加900 N左右；电机负载时，其所受法向吸力会随之增加600 N左右。法向力随气隙不对称的变化比较大，气隙不对称所带来的法向力会对磁钢轨道造成比较大的影响。

通过式(6)并代入仿真参数可以得到电机空载时磁钢所受法向力的大小，并与仿真值比较，其结果如表1所示。理论计算结果与仿真结果基本符合，仿真模型可靠；电机负载时磁钢所受法向吸力比电机空载时的小，磁钢与电机行波磁场之间的法向力合力为排斥力，所以采用空载时的磁钢法向受力来计算磁钢固定框架的变形程度,此时磁钢所受最大法向力为3.63 kN。

表1 磁钢不同偏移量所受最大法向力

3 磁钢固定框架及变形程度的仿真计算

3.1 磁钢固定框架及安装方式

考虑到磁钢轨道会受到较大的法向偏载力而产生变形，所以磁钢的固定框架需要有较大的刚度，同时要求其质量轻，以提高作战机动性能。考虑到这两方面的需求，磁钢固定框架的设计如下。

如图10所示，磁钢轨道主要包括磁钢和固定框架2部分，磁钢固定框架由上盖板、立柱和固定架底座组成。立柱下端的圆柱头采用紧配合的方式插入到底座上端的孔内，底座上端沿轨道方向开有嵌槽，磁钢沿两侧立柱由上往下插入到底座上的槽中定位，立柱上端开有螺纹孔，与上盖板上的沉头孔通过螺栓紧固。磁钢通过立柱、底座和上盖板的槽口完全定位在磁钢框架中。最后，将分段的磁钢轨道分别通过紧配合插入到基座的深槽中，并在底部通过螺栓紧固，完成磁钢轨道的铺设。

(a) 磁钢轨道

(b) 磁钢轨道剖面图图10 磁钢轨道

该磁钢框架的立柱在法向上起到加强筋的作用，对于提高悬臂结构的磁钢轨道整体刚度有明显的改善效果；另外将立柱与底座、上盖板接触的外边缘焊接，提高了与磁钢接触的底座和上盖板的槽边局部刚度；最后采用7075-T6系列航空专用铝型材作为磁钢固定架原料。该磁钢轨道在法向偏载力较大下也能较好地实现刚度大和质量轻的目的。此外，如果为了进一步减轻电机整体质量而不使用立柱结构，可采用无立柱的磁钢轨道，如图11所示。需要加载法向力对这两种固定框架进行比较，选出较优的方案。