黄旭军

“紧急通知！紧急通知！请各位编辑速到会议室开会，有要事商讨！”

一上班，老编便在群里发布紧急通知。什么情况？

哦，原来是有一位读者向编辑部抛来了一道“很难很难”的数学题。

大家各抒己见，说说自己的见解吧！阿木你带个头，先来说吧！

这0.99……是个循环小数，虽然有无限个9，但终究还是比1小那么一点点，这是全世界人都知道的事，所以我认为0.99……<1。

我反对！我不同意阿木老叔的观点，下面我就来证明0.99……正好等于1。

好！古噜噜，请开始你的“表演”！

证明方法1

因为

=0.11……

=0.22……

=0.33……

=0.44……

猜想=n×0.11……

当n=1时，=0.11……，显然成立。

假设当n=k时，命题成立，即 =k×0.11……

那么，当n=k+1时，=+=k×0.11……+0.11……=（k+1）×0.11……

所以当n=k+1时，命题也成立。

综上所述，n在整数范围内，都有= n×0.11……

所以

=0.99……

1=0.99……

啊，这这这，怎么可能？

别不信，我还能用另一种方法来证明。

证明方法2

因为=0.33……，根据等式的性质，两边同时乘3，于是有×3=0.33……×3 1=0.99……

等式的性质也来捣乱？

别着急，我还有方程法可以证明！

证明方法3

设x=0.99……，等式两边同时乘以10，于是有

10x=9.99……

10x-x=9.99……-0.99……=9

9x=9

x=1

所以，0.99……=1

今天真变天了，怎么什么方法都能让0.99……等于1？

这是数学中的极限思想在“作怪”。见多了就习惯了！哈哈。

一点通

所谓极限思想，是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想。用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：对于被考察的未知量，先设法构思一个与它有关的变量，然后确认这个变量经历无限过程的结果就是所求的未知量，最后用极限计算来得到这个结果。

好了！下面开始投票，支持阿木老叔还是古噜噜？

我支持阿木老叔！我也觉得0.99……虽无限接近1，但总归比1小！

我支持古噜噜！