(重庆交通大学 重庆 400000)

一、引言

合理的路内停车容量是探索城市中心路内停车泊位最佳服务能力的一个重要指标。近年来，城市中心所面临停车问题越来越严重。相关学者从交通管理的角度出发分析了停车价格与停车行为之间的关系。例如由于路内停车价格较低，美国洛杉矶Westwood每年因车辆巡航所增加的行驶里程有近161万千米；而路内停车的合理定价，使得美国旧金山Redwood每年能够获得100万美元的停车收益[1]。由于路内停车对动态交通的影响显著，已有研究以此为切入点对路内停车问题进行了深入研究。例如，Das D[2]等在数据调查及分析的基础上指出可以通过有效的停车系统来控制路内停车所造成的拥挤问题，并通过层次分析法估计了路内停车的服务水平(LOS)。田琼[3]等研究了延误时间成本作用下，出行者面对路边停车空位随机分布的寻位策略选择。韦兰香[4]等通过数值模拟证实了待停车辆的比例系数越大，交通堵塞现象就越明显。

针对路内停车容量的研究，Arnott[6]假设进入市区的车辆均进行停车，对出行成本分析时仅考虑了旅行时间成本、巡航停车时间成本以及停车费三大成本要素，并以特定停车时长为例，对路内停车容量进行求解。

二、路内停车的一般原理

(一)次优容量

“次优理论”是指在一般均衡体系中，如果存在某些情况，使得帕累托最优的某个条件遭到破坏，那么剩余的所有条件所能达到的最优结果即为次优。因此，区别于市场有效定价下可产生路内停车最优容量的情况，这里假设路内停车收费是给定的，探讨此时产生的次优容量问题。

(二)供需平衡

路内停车容量求解问题可以利用经济学中的供需平衡理论进行探讨。交通流率是影响出行成本的重要因素。由于总出行成本除了包含旅行时间成本、巡航时间成本和停车费外，还需要考虑燃油消耗成本。因此，总出行成本F可以进一步表示为：

F=UC+yo+xc+τ

其中，UC为旅行时间成本，下面称之为用户成本；yo为巡航时间成本，xc为燃油消耗成本；τ为停车费用，这里UC、xc均为旅行时间t的函数。结合交通流理论的知识可推导出最终出行成本与交通流率成非线性关系，这里便以出行成本F表示供给曲线。

由于整个交通系统中，一定时间内，交通流率受出行成本的变动而变动，也即是呈现出一定的需求弹性。因此，这里将需求函数表示为：

r=D(F)=D0F-a

其中，D0表示需求强度，a表示需求弹性。

在经济学中，供给曲线与需求曲线的交点即是均衡点，其中满足路内停车容量次优的均衡点即是所要求的最佳点。

三、短期次优最佳流率问题

(一)不同情况下的均衡

1.路内停车为非饱和状态下的均衡

当仍有路内停车位可被利用时，路内停车处于非饱和状态，此时不考虑巡航停车行为，即C=0。而用户出行的总成本即是：

F=UC+umt(T,0,P)+fl

(5)

其中，正常行驶车辆的密度T满足稳态条件：

(6)

即单位时间内由需求产生的初始出行数与正常行驶过程中产生的最终出行数相等。

2.路内停车为饱和状态下的均衡

当路内停车位被充分利用后达到饱和状态，此时考虑出行者巡航停车行为。此时，在分析均衡时，需要同时考虑两个密度变量，即正常行驶车辆的密度T以及巡航停车的车辆密度C，而这两个未知变量可由两个均衡条件推导出来。

第一个是考虑巡航停车后的稳态条件，可进一步表示为：

(7)

其中，出行总成本F包含正常行驶过程中所产生的旅行时间成本、巡航停车时间成本以及路内停车费，即：

(8)

第二、巡航停车均衡条件。

巡航停车均衡条件存在于车辆开始巡航停车并最终找到停车位。也就是说，从正常行驶状态中退出的车辆数与进入巡航停车状态的车辆数相等，而从巡航停车状态退出的车辆数最终与单位时间内可供利用的路内停车位数相等。即：

(9)

其中，(7)、(9)是关于T和C的两个非线性等式，通过等式(7)、(8)、(9)联立可对T和C进行求解。

(二)短期流率分析

短期情况下次优最佳流率为需求曲线与容量约束线的交点，所对应的为路内停车饱和状态下的均衡。

假设D2所对应的需求强度为D0=1500，P=1620，ρ=20，u=10，k=2，l=2，Pmax=6000，m=2，θ=1.5

由此可进一步得出正常行驶过程中的旅行时间成本4.8元，巡航停车的时间成本为2.9元，路内停车费为10元，燃油消耗成本为3.9元，出行的总成本为21.6元。

四、结论

路内停车容量能够有效的反映城市中心路内停车的服务水平，对城市中心路内停车容量进行优化有助于科学地管理城市交通。本文从政府指导定价的角度出发，探讨了区别于市场定价的路内停车次优容量，并结合供需均衡的理论，在引入燃油消耗成本后，给出了路内停车次优容量的具体计算方法。通过数值算例，验证了特定停车时长下计算方法的可行性。为科学地研究路内停车次优容量提供了参考价值。