刘爽

摘 要：对于航空发动机机匣而言，对开机匣为常见的结构形式，对开机匣安装边采用螺栓连接方式，而机匣前后连接也常采用螺栓连接。為精准地模拟该结构对发动机机匣安装边产生的影响，文中使用了ANSYS Workbench有限元软件进行模拟计算，通过预紧力不同的取值，获得关于螺栓预紧力、等效应力以及应力强度之间关系的相关曲线；计算出安装边厚度、高度以及螺栓在安装边上分布位置三种参数对该结构应力产生的影响规律，从而为发动机机匣安装边设计提供依据。

关键词：发动机机匣；螺栓连接；密封性

中图分类号：TH136 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2018）13-0065-02

薄壁机匣安装边螺栓连接结构强度及密封性计算比较复杂，所以合理地简化建立的模型，尤其是螺栓联接结构的简化，降低划分的网格数量，减小计算量，准确地模拟薄壁机匣结构的边界条件，尽可能模拟该结构的实际情况。所以研究该结构强度及密封性计算方法对于理论研究和工程应用具有实际意义。

1 初始模型强度分析

1.1 机匣螺栓连接结构初始模型

将某发动机对开机匣进行如下简化：选取机匣的五分之一作为计算模型，即从安装边到角向36°范围内，这可使计算量最小化。考虑边缘效应对纵向安装边缘的对称中心轴的影响，模型上装配上四个螺栓。螺栓模型根据十二头螺栓尺寸进行了简化。具体模型情况可见下图1。

选择单元类型为SOLID 186单元。选用M8螺栓，采用预加载荷单元法模拟螺栓预紧载荷。在对面施加对称的边界约束，且将均匀的压强载荷施加在机匣内表面上。

1.2 初始模型的强度分析

从有限元分析结果中将相应节点应力图提取出来，可看出，对于对开机匣对开安装边的计算模型，在对称边界约束下，机匣壁上等效应力值较低，等效应力主要集中在安装边上，并在孔的周围达到最大值。螺栓受到其轴向拉力和弯矩，螺柱应力远小于其极限强度，满足机匣强度要求。见图2。

因此，在对其相密封性进行研究时，可读取两螺栓孔中心线连线的路径应力值进行判断。选择适当的增量并多次对结构施加载荷。当结果到达泄漏标准值的时候，临界压力值就是此时施加的负载值。具体情况可见图3。

2 特征参数对结构密封性的影响

选取螺栓孔中心间距、螺栓孔距机匣壁距离以及安装边厚度三种特征参数进行计算。每次研究一种参数，其余参数与初始模型一致。

2.1 不同特征参数对结构密封的影响

分别获得三种参数变化下的相应临界压力，并且使用MATLAB对从有限元分析获得的数据进行拟合以获得临界压力与每个参数之间的关系，具体情况可见图4。

由图4可以看出，机匣内部临界压力与螺栓孔中心距离以及螺栓和机匣外壁之间的距离成反比，而与安装边厚度成正比。

2.2 结构密封公式

从以上不同参数组合的相应有限元分析可以看出，该结构的密封性会受到螺栓预紧力以及相应特征参数的影响。

将中间变量力F引入，F为脱开力。由如图5所示，作用在机匣内壁上的气体压力等效于作用在点A上，并且方向垂直于在安装边的表面上有两个向上集中的力。内壁气压值达到临界压力值时，脱开力F为：F=P·（D·ΔL） （1）

设力的参数α与结构参数η：α=F/FB，η=d1/（L1+2）（2）

从模型有限元分析可以得出，在mm-N-MPa单位制下，α=η，即： （3）

代入整理，得：P= （4）

其中，P为螺栓结构临界压力，FB为螺栓预紧力，D为机匣壳体外表面直径，L1为螺栓孔中心线距离机匣外壁的距离，ΔL是螺栓之间的距离，d1代表的是螺母外沿与螺栓孔边的距离。

在多参数综合作用下，采用密封公式得到的临界压力和实际有限元模拟得到的临界压力如表1所示。可以看出，螺栓连接密封性公式的准确度较高。

3 多目标优化设计

在机匣安装边螺栓连接结构设计过程中，通常要关注零件质量、安装边应力以及气体泄漏量等参数。但是，当整体质量降低时，由于结构变化，气体泄漏量通常会增加。

对于对开安装边模型，以表2的参数当作优化变量，研究其给临界压力以及质量造成的相应影响，可以得出相应的变量优化范围。

3.1 目标函数

利用纯二次模型当作是拟合曲线模型来使用，则拟合曲线函数为：

y1=23.5649-1.4948x1-0.2318x2-2.2697x3+0.0308x12 +0.0054x22+0.3805x32 （5）

其中，x1代表的是螺栓间距，x2代表的是螺栓和机匣外壁间的间距，x3代表的是安装边厚度；而y1代表的是机匣泄露对应的内压。具体来看，其相应材料密度的相关情况可见表3。

在螺栓规格为M8时，用y2来代表机匣模型的总质量，计算得：y2=0.0375x3+0.6545 （6）

其中，x3代表的是安装边厚度，而y2代表机匣的质量。

3.2 特征参数优化设计

在本问题中，利用MATLAB优化工具箱中提供的最大化最小化方法fminimax来获得许多目标优化问题的Pareto解。该方法使多目标函数中的最坏情况最小化。其实质是采用序列的二次规划方法，即SPQ方法。该结构的总质量的最大内部压力限制被作为设计目标。

多目标优化的数学模型如下：

即，当螺栓孔中心距离为18毫米，螺栓和机匣外壁面之间的距离是10毫米，安装边厚度是2毫米的时候，该结构的质量以及极限内压能够同时达到最佳，其中，质量为0.736kg，极限内压为1.843MPa。比起初始模型，质量降低，极限内压降低。

4 结语

第一，机匣安装边带预紧力的螺栓连接结构最大等效应力和最大应力强度出现在螺栓孔周围。在螺栓受拉一侧出现最大等效应力和最大应力强度。

第二，预紧力对机匣安装边的应力和螺栓上的应力的影响不相同。无论最大等效应力还是最大应力强度随着安装边预紧力的增大而增加，而随着预紧力的增加，螺栓上的应力会先变小然后变大。

第三，改变安装边的相应几何尺寸，并研究其给螺栓连接应力造成的相应影响。利用有限元计算，可设计出相应的转接圆角，避免应力集中。安装边的厚度控制在3mm到6.5mm的范围中，在强度要求得到满足的情况下，该结构的应力会随着安装边厚度的变大而先变大后变小；螺栓孔位置随距机匣外壁距离的增大应力增大。

参考文献

[1]王海涛.带预紧力螺栓连接的机匣刚度分析[J].航空发动机，2010，36（3）：32-35.

[2]刘星，李克安，唐驾时，等.重型燃气轮机铸造机匣的强度与刚度分析[J].汽轮机技术，2011，53（02）：85-88.

[3]李其汉，王延荣，王建军.航空发动机叶片高循环疲劳失效研究[J].航空发动机，2003，29（04）：16-18.

[4]贾利民，孙远伟.重型燃机水平对开机匣结构同轴度及转静子间隙测量方案研究[J].工业技术，2013，79-80.

[5]艾延廷，赵鑫，田晶.机匣纵向安装边螺栓连接结构参数对泄漏压力的影响[J].科学技术与工程，2013，13（30）：9133-9138.

[6]马奔奔.航空发动机薄壁机匣螺栓连接分析[D].大连：大连理工大学，2014.

[7]程耿东.工程结构优化设计基础[D].大连：大连理工大学出版社，2012.