减沉桩基变形控制机理的案例分析

2018-08-31杨军杨敏罗如平

土木与环境工程学报 2018年5期

杨军，杨敏，罗如平

(1.广东华路交通科技有限公司,广州 510420；2.同济大学土木工程学院，上海 200092)

1 案例概况

文献[2-3]提供的资料表明，2幢相邻多层住宅均采用桩筏基础，场地浅部为厚约50 m的高塑性正常固结饱和软黏土，下伏砂砾层和基岩。图1为原位测试和室内试验得到的黏性土物理力学参数与深度的关系。可以看出，浅部土层不排水抗剪强度cu、前期固结压力均沿深度近似线性增加，天然含水率接近液限(60%～80%)，属典型的深厚软黏土。

图1 场地土层物理力学性质(改自文献[3])Fig.1 Physical and mechanical properties of soil layer

2幢建筑地上4层，地下1层，基础埋深约3 m，平面形状近似呈长方形。建筑1按常规桩基础进行设计，假定荷载全部由桩来承担，单桩承载力安全系数为3；建筑2按蠕变桩(减沉桩)基础设计，考虑筏板对荷载分担作用，单桩设计承载力为极限承载力的70%。表1给出了2幢建筑桩基础设计资料，除用桩数量相差约一半(107根)外，二者在基础形状、桩型和上部荷载大小等方面均比较接近。

表1 建筑物基础资料汇总Table 1 Foundation data summary of two buildings

注：Qtot为基底总压力；ptot为基底平均应力；peff为基底有效压力；ppre为前期固结压力；Br为基础等效宽度，即按面积等效原则换算的方形基础边长。

图2为基础不同位置的沉降和平均沉降随时间的发展曲线[2]。可以看出，2幢建筑物沉降发展规律十分相似，建筑2沉降量在桩数减少一半后非但

没有增加，反而比建筑1略微偏小。由于桩端以下软土层厚度较大，2幢建筑在施工期(1981—1982年)结束后沉降仍持续增加，工后与施工期沉降量大小基本相当。表2给出了按减沉桩基础设计的另外4个工程资料。与上述4层住宅桩基础对比后不难发现，这些建筑物基础具有以下特点：1)上部结构为荷载不大的低层和多层建筑，基底有效接触压力基本不超过该基底埋深位置土体前期固结压力。2)场地土体性质相对单一，桩侧与桩端均位于软土中，荷载主要由侧摩阻力承担。3)筏板底面积较大，桩长大多未超过基础等效宽度。

图2 实测桩筏基础沉降(引自文献[2])Fig.2 Measured settlements of piled raft foundations (from literature [2])

参数7层办公楼2～3层厂房2层仓库2层住宅楼基础埋深/m2.5～3.04.4～5.00.00.0Br/m27768235ptot/kPa7550～7020～3025peff/kPa25020～3025peff/ppre<1<1<1<1lp/m1218～26219lp/Br0.440.24～0.340.260.26布桩密度1根/4 m21根/20 m21根/30 m21根/1.9 m2s/d715189场地类型微超固结软黏土正常固结软黏土微超固结软黏土软弱粉质黏土黏土层厚度/m30～40>50>40 m25～30 m不排水抗剪强度cu/kPa10～4015～5510～6015～45群桩荷载分担比33%14～30%25～33%-实测沉降/mm50(竣工8年)25(竣工3年)10～20(竣工2年)8～22(时间不详)文献来源文献[1]文献[1]文献[1]文献[12]

这些建筑物基础设计时假定筏板承担的压力小于土体前期固结压力，超出荷载由桩群承担，桩数比常规方法大为减少，桩间距超过6d，但基础实测沉降普遍小于50 mm，与按常规方法设计的软土地基类似建筑桩基沉降相差并不大。

2 分析方法

为较全面地研究该类型场地的桩基沉降控制机理，分别运用近似数值解法和有限元方法对实际案例进行计算分析。由于场地为深厚的饱和软黏土，土体透水性较低，计算按完全不排水条件考虑。

2.1 混合解析模型

图3为桩筏基础混合解析模型示意图。模型在筏板平面和桩长方向进行计算单元剖分，各筏板单元中心点和桩单元结点位置均采用集中弹簧表示。土弹簧刚度表达式在文献[13]的基础上，进一步考虑了土体非线性的影响。

图3 桩筏基础混合解析模型Fig.3 Hybrid analytical model of piled

筏板底面土体刚度为

(1)

桩端土体刚度为

(2)

式中：Gb和νsb分别为桩端土的剪切模量和泊松比；r0为桩半径；h*为桩端与可压缩土层底面之间的距离；Rfb为桩端土体非线性系数；pbu为桩端阻力极限值。

桩侧土体刚度为

(3)

式中：Gs为桩侧土单元剪切模量；Δlp为桩单元长度；rm为两桩相互影响半径；Rfs为桩侧土非线性系数；τsu为桩侧摩阻力极限值。

(4)

根据筏板完全刚性的假定，桩顶(耦合)结点与筏板结点具有完全相同的竖向位移，将各桩视作桩头与筏板固接的梁柱杆件，通过Bernoulli-Euler梁理论建立各桩单元结点集中荷载与竖向位移的数学关系式，得到群桩与筏板的位移方程：

(5)

(6)

(7)

图4为本文混合解析模型筏板网格划分和桩位示意图。2幢建筑物基础平面为矩形，埋深3 m，桩身弹性模量为25 GPa。模型按等间距进行布桩，建筑1和2的平均桩间距分别为6d和10d。该非线性模型采用位移增量法进行求解，当采用足够多的增量步时，计算精度与Cut-off(荷载超限转移法)方法[14]相差不大，且具有良好的计算稳定性。

图4 筏板网格划分和桩位布置示意图Fig.4 Schematic of raft mesh partition and pile

由现场试验结果(图1)可知，软黏土不排水抗剪强度cu(单位kPa)和弹性模量Eu(单位kPa)与埋深z(单位m)可简化为

(8)

现场试桩结果反分析计算的建筑1、2桩侧摩阻力系数α分别为0.45和0.42，桩端和筏板地基极限压应力取9cu和6cu，土体泊松比取0.495。

2.2 有限元模型

由于2幢建筑物长度与宽度的比值较大，本文有限元模型采用ABAQUS有限元软件按二维平面应变模型进行(不排水)总应力分析。

图5 有限元模型土体分层示意图(建筑1)Fig.5 Soil layer of finite element model (building 1)

筏基础平面应变分析采用的基础刚度等效原则主要需满足竖直方向的受荷变形要求，基础长边方向(与计算模型垂直方向)的桩身等效轴向刚度Ep,eq为

(9)

式中：np,row为沿长边方向的桩数；Ap为桩身横截面积；Ep为桩身弹性模量；lr为筏板长度(与计算模型垂直方向)；d为桩径。

(10)

式中：As为单位深度桩侧面积；fs为单位深度桩侧极限剪应力。

表3为本文有限元模型的主要计算参数。

表3 有限元计算模型参数Table 3 Parameters of finite element models

2.3 案例验证

图6 基础荷载沉降曲线Fig.6 Load-settlement curves for piled

由此可以推算，实际荷载作用下基础整体安全系数分别为4(建筑1)和2.6(建筑2)，表明按常规桩基础和减沉桩基础进行设计均具有足够的安全度。当上部荷载小于50 MN时，2幢建筑基础沉降量相差不超过5 mm，基础Q-w曲线十分接近；上部荷载继续增大，二者沉降量差异开始变大，表明荷载水平提高使更多土体出现塑性。

表4为实际荷载作用下理论计算与实测的群桩荷载分担比。对于按常规方法设计的建筑1，计算的群桩荷载分担比基本在90%以上，与实测结果基本吻合；对于采用减沉桩基础的建筑2，两种方法计算的群桩荷载分担比均比实测值偏高。从总体上来看，理论计算的桩土荷载分担基本能够反映桩数(桩间距)对基础内力分布的影响，计算结果具有一定的合理性。值得注意的是，虽然建筑1采用了相对较大的桩间距(6d)，但由于设计的安全系数较高，用桩量明显超过实际所需水平，筏板对上部荷载的贡献水平很低。

表4 群桩荷载分担比例Table 4 Load bearing ratio of pile group %

3 结果分析与讨论

3.1 土体竖向位移

图7为实测的建筑物基底中心土体竖向位移分布曲线。可以看出，建筑1土体竖向位移沿深度向下近似呈倒S形，浅部土体沉降沿深度变化不大，地基压缩变形主要分布在12 m深度以下。压缩层下移导致更多荷载向深部土层传递，桩端10 m以下深度内仍有土体压缩变形产生。建筑2土体竖向位移沿深度增加而递减，其变化规律与天然地基浅基础比较相似，桩端位置以下几乎没有土体压缩变形产生，说明桩端附近地基附加应力水平较小。

图8(a)、(b)为有限元模型计算的不同荷载时基底中心位置土体竖向位移分布曲线。由(a)图可见，工作荷载作用下，建筑1基底土体竖向位移沿在桩长范围内的变化明显不如桩端下卧土层，建筑2基底土体竖向位移沿深度变化相对较为均匀，桩端平面上下土体压缩变形大小基本相同。由(b)图可见，当承受较大荷载作用时，建筑1基底土体在桩长范围内主要发生整体下沉，土体压缩变形主要集中在埋深28～37 m之间，建筑2基底土体竖向位移沿深度衰减相对更快，桩间土压缩变形占总沉降的比例有所提高。

图7 基底中心竖向位移实测曲线(改自文献[3])Fig.7 Measured vertical displacements of foundation centers (modified from literature

图8 基础中心位置土体竖向位移Fig.8 Calculated vertical displacements of foundation

表5给出了基底中心位置桩端土体压缩占上部总沉降的百分比。可以看出，建筑1的沉降主要由桩端以下软土层的压缩变形引起，且沉降百分比基本不随荷载水平增加发生显著变化；建筑2基础沉降由桩间土和桩端以下土层压缩变形组成，由于较大荷载下筏板与土接触作用进一步增强，桩间土压缩变形占总沉降的比例超过50%。

表5 桩端下卧土层压缩沉降百分比Table 5 Percentages of settlement of pile end bearing layer %

图9 地基竖向位移云图Fig.9 Contour maps of soil vertical

因此，2种桩基设计方法均可达到减小基础沉降的目的，基础沉降量相差也不大，但不同桩距引起的地基压缩变形分布特征明显不同。桩间距减小(或桩数增多)使桩基挟带更多土体一同发生竖向下沉，桩侧与土相互作用力受到削弱，由于桩身刚度远大于地基土，更多荷载向深部土层转移，基础沉降主要由桩端下卧土层压缩变形引起。桩间距增大(或桩数减少)时，邻近基桩相互叠加作用减弱，基础沉降主要由筏板以下浅部土体的压缩变形和桩端局部刺入变形组成，地基压缩变形总体上更加接近天然地基浅基础。

3.2 土体应力和应变

图10为接近极限承载状态时地基土的塑性应变云图。可以看出，浅部土层由于受到筏板下沉的影响，内部基桩顶部附近土体塑性应变水平明显低于筏板边缘和桩端位置土体。两幢建筑基础采用的桩间距(6d和10d)均大于常规桩距(3d～4d)，桩端附近土体塑性区域较为集中，且边桩桩端土体塑性应变水平高于内部基桩。由于受桩基遮拦和大桩距的影响，浅部地基土并无整体滑移趋势，桩端位置也未发生整体刺入变形。

图10 地基塑性应变云图Fig.10 Contour maps of soil plastic

图11为处于极限状态时基础底面地基竖向应力云图。桩间土和桩端附近土体应力值均大于基础外侧相同深度处的土体，说明上部荷载部分由筏板底面浅部土层承担，部分通过桩侧和桩端向深部土层传递。由于桩身刚度远大于周围土体，桩顶与筏板连接处应力集中程度明显高于其他位置，这将导致筏板内部产生较大的弯矩和剪力，故筏板设计时应考虑降低因基础刚度空间分布差异引起的结构内应力，尽可能将桩基布置在柱、墙等荷载集中部位。桩间距越大，桩端附近应力叠加作用越不明显，传递到下卧土层的荷载相对越少。

图11 地基竖向应力云图Fig.11 Contour maps of soil vertical

3.3 桩身内力

图12给出了本文混合解析模型计算与现场实测的桩顶荷载值。

图12 桩顶实测与计算荷载对比Fig.12 Measured and calculated pile top

建筑1各桩承载力发挥水平并不相同，基础边缘基桩的桩顶荷载大于内部基桩，实测桩顶平均荷载(120 kN)比设计荷载(210 kN)偏低约40%；建筑2各桩桩顶荷载相差很小，桩顶实际荷载(约320 kN)与设计荷载(330 kN)相差很小，表明工作荷载作用下各桩基本处于极限承载状态，桩周土承载力发挥充分。虽然桩顶荷载计算值均大于实测值，也未考虑土体固结的影响，但各桩荷载分布规律与实测结果基本一致，6d桩距时边桩桩顶荷载约为中心桩的1.5～1.6倍，10d桩距时各桩桩顶荷载几乎完全相同。

图13为计算的桩身轴力分布曲线。当桩间距相对较小(s=6d)时，群桩相互作用和筏板与地基的接触作用使桩间土随基础一同发生竖向沉降，桩土之间相对变形减小，进而限制了中心桩浅部侧摩阻力发挥；当桩间距达到10d以上时，各桩之间相互作用变得很弱，即便筏板与土存在接触作用，桩侧土体摩阻力发挥基本不受影响。

图13 桩身轴力分布曲线Fig.13 Axial force distribution of pile

3.4 桩数与沉降关系

图14给出了计算的桩数与基础沉降关系曲线。可以看出，2种方法的计算结果在桩数较多时相差很小，但桩数较少时差异程度有所增加，这与桩数减少时有限元模型与混合解析模型在桩位布置、桩身轴向刚度等方面的不一致有关。当用桩数量大于100根时，建筑1基础沉降量几乎不随桩数增加而变化，实际用桩量(211根)明显超出控制基础沉降所需的最少桩数。建筑2基础用桩量虽然较常规桩基设计方法减少了一半，但与建筑1基础沉降量相比，沉降量的增加并不十分明显(约10 mm)，除桩间距对基础底面地基压缩变形的影响不同外，可能也与建筑2筏板面积大于建筑1(超出约200 m2)有关。

表6 平面应变模型计算参数Table 6 parameters of plane strain model

图14 桩数沉降关系曲线Fig.14 Relationship of pile number and

3.5 上部荷载水平的影响

图15 不同荷载时的桩数沉降曲线(建筑1)Fig.15 Pile number and settlement curves under different loads (building 1)

3.6 桩端持力层性质的影响

表7 场地土层基本参数Table 7 Basic parameters of sites

注：qpk为桩端土层极限压应力。

图16给出了不同桩端土层对应的桩数与归一化沉降(实际基础沉降与最小沉降的比值)关系曲线。当桩侧和桩端土层均为软黏土时，桩数即使减少一半，基础沉降几乎没有多大变化。当桩端土层与桩侧土层的刚度差异逐渐增加时，基础沉降对桩数的变化开始变得敏感。也就是说，对于上软下硬分层土中的桩筏基础，桩端所在持力土层越坚硬，采用不同桩数时的基础沉降量改变越明显。因此，2幢建筑基础沉降量十分相似与桩侧和桩端均为软土同样具有一定关系。