肖志键，吴建华

1 引言

逆运动学求解问题在机器人的运动控制和轨迹规划过程中扮演着重要角色，求解方法也不唯一。相比于数值解法，解析解的计算速度和精度有较大提升[1-3]，因此对于那些实时性要求较高且满足“Pieper准则”[4]的机器人而言是较好的选择。但是解析解只适用于特定构型的机器人，且需要面临从多组逆解中选取出最合适的那一组解的问题。常见的选取方式是“最短行程”法，即通过与上一时刻的关节角进行比较选取出变化最小的那一组解作为最优解[5-6]。此外，也可以利用机器人的几何姿态对逆解结果进行划分从而方便选取[7]，进一步还可借助姿态判别因子进行选取[1，8]。通过在“最小行程法”的基础上进行改进，还可以不需要求解出所有可能解，而是通过分支法相对较快地找到合适的那组解[9]。虽然这些方法能够解决多解选取问题，但是选取的过程都需要引入额外的计算量，如果每次逆解计算都采用这些算法进行选取，则消耗的计算资源不容小觑。针对上述问题，首先选取了某种构型的6轴机器人，建立其运动学模型，得到了相应的8组解析解表达式。接着从机器人运动的连续性出发，分析了解析解的2个数学特性，在此基础之上推导出一种快速逆解选取算法，进而简化了多解选取过程。最后，借助Unity开发环境搭建了虚拟样机仿真平台，对快速选取算法进行了仿真和验证。经过该算法优化的逆解选取过程在需要大量逆解计算情况下的时间复杂度降为O（1），且适用于类似构型的机器人。……