詹赛丹

摘 要：生成是生长和建构，是根据课堂教学本身的进行状态而产生的动态形成的活动过程，具有丰富性和生成性。数学概念的高度抽象性与小学生思维的具体形象性之间的矛盾，造成了小学生学习掌握概念是一种复杂的特殊的心理过程。

关键词：学生生成；调控；概念

一、情境引入——原生态生成的调控

1.预设生成的调控

课堂中如果有了预设，并在预设中有所生成，就说明师生间有了较好的互动，学生的主体性被重视，是一种有意义的学习。

案例：“长方形和正方形的认识”

出示长方形，师：这是我们以前就认识的长方形，你能来说一说什么样的图形是长方形吗？它有什么特征？

生1：长长的、正正的图形。

生2：方方正正的图形。

生3：长和长的一样，短和短的一样。

生4：上下两边长度一样，左右两边长度一样。

生5：都是直角。

……

预设的目的是让学生在课堂学习中有所生成，教师在课前研究“预设”时设想着“生成”，上面的案例是教师课前有所预设的，生1和生2明显着眼于图形的整体印象以及以往对长方形的表象认识，而后面三个学生就有了初步的概括能力。教师在课前的备课中必须对学生的前概念以及生活经验有所了解，这样才能贴近学生，使学生有更大的生成空间，从而能更好地引领学生去探究有价值的东西。如上述案例中教师应该马上聚焦到关键点：“同学们刚才说到了长方形的边的特征和角的特征。我们把上下两条边叫作对边，左右两条边也叫作对边。刚才有同学说到了对边相等还有四个角是直角（板书），这仅仅是我们观察得到的，你有办法去验证码？”以这样的聚焦方式让学生关注到长方形的本质特征，抛开那些非本质因素的干扰，从而展开验证探究活动。

2.非预设生成的调控

课堂中在预设、预设生成的基础上，又有了许多非预设的生成，那说明学生的学习积极性得到了充分发挥，他们在主动思考，这样的学习是有生命活动的学习。

案例：“千以内数的认识”

教师出示计数器上的珠子（126），从计数器上你看到了多少？你知道了什么？

生1：126是由1个百、2个十、6个一组成的。

生2：我还能往后接着数。

生3：我也能往前数。

生4：我还能十个十个地数。

……

很顯然，教师预设的本意是让学生说出数的组成，但是学生活跃的思维产生了许多非预设生成，许多教师担心非预设生成让自己在课堂上下不了台，其实，非预设生成给课堂带来的结果具有两面性——尴尬与精彩。但是教师不期望非预设生成给课堂带来精彩，所以就会想方设法采取各种措施让学生看到尽量多的预设生成，减少非预设生成的可能，久而久之，学生在思考数学问题的时候，会习惯性地思考一个附带问题：我和老师想得一致吗？我的答案是老师希望的吗？从而让学生的思维受到了限制。其实，我们教师应正确面对非预设生成，因为它会给师生带来意外的精彩，这恰恰能给学生带来探究的冲动以及积极的情绪体验，生命的活力经常在这样的情境中让人感动。

二、探究活动——多元生成的调控

1.材料选择的生成调控

材料的选择要突出重点、突破难点，而在挑选课堂生成性学习材料时尤为如此，绝对不能眉毛胡子一把抓，或拣了芝麻丢了西瓜，这些材料在呈现之后，教师要做到心中有数，材料的选择不在于数量，而在于其是否具有代表性，是否典型全面。

案例：“平行与垂直”

师：在白纸上画两条直线，会出现哪几种情况？请你为它们分分类。

生尝试探究，出现以下两种分类方法。

一些学生将①号看成是平行，一些学生认为是相交。此时教师应引导学生先聚焦相交：为什么这样分类？①号跟它们一样吗？为什么不一样？你有不同想法吗？在相交的概念建构起来之后，再去研究平行。

2.材料顺序的生成调控

面对相同的材料，反馈的顺序不同，教学效果也会有差异。因此，教师在反馈环节需要考虑反馈的顺序问题，在安排反馈顺序时要关注不同学生认知水平上的差异。一般的，应先反馈低学习水平的材料（包括错误材料），再反馈高学习水平的材料。

案例：“小数的意义”

师：如果上面左图表示1米，你能知道这个图形表示什么吗？

如果想表示1.76米，你有什么办法？

生：分一分，涂一涂。

学生操作，教师巡视学生作品，逐一呈现以下材料。

生1（估计）：表示1.76米，先涂满7条，在第八条中涂一部分。

师：同学们，你们觉得这方法怎么样？

生：不大好，看不出到底表示1.7几米。

生2：只要在第2个正方形上先涂出7条，再把第8条平均分成10份，涂出其中的6份，就表示0.76，合在一起就是1.76。

生3：但是材料②表示的是1.86米。

生4：但我是把整个正方形平均分成100份，涂了76份。

师：仔细观察材料③和材料④两幅图，为什么都表示1.76米？

生：其实它们是一样的，因为把1条平均分成10份，有10条，就是被平均分成100份。

师总结：第三位同学将第8条平均分成10份，事实上就是把这个正方形平均分成了100份，涂了其中的76份，所以0.76就是表示。（课件跟进，沟通过程）

当教学完一位小数后，对于二位小数意义的建构，教师放手让学生来操作。我们看到，学生生成材料有对错之分，也有优劣之别，还有同一水平的不同表达方式。材料①不能准确地表示出1.7几米，材料②思路正确但结果错误了，材料③、④能正确表示，但方法不同，教师将四位学生的自主研究成果按序呈现，有利于让学生感受引入两位小数的必要性，以及深刻理解“两位小数的意义”。

3.材料对比的生成调控

学习材料的生成具有随机性，教师应当根据材料对达到目标的作用度进行灵活处理，有意识地根据有价值的材料引导学生进行比较、沟通，从而帮助学生很好地抽象和概括，并对知识整体建构。

案例：“分数的初步认识”

师：你能用不同的方式表示出吗？

学生操作后教师选择了以下四幅作品：

师：请同学们仔细观察，这里涂色部分的形状大小都不一样，为什么都可以表示？

通过这四幅生成材料的比较、沟通，帮助学生概括出“将一个图形平均分成四份，表示这样的一份就是这个图形的”这一本质属性。

三、形成概念——学生生成的升华

1.生活语言到数学语言

案例：“周长的认识”

师：王叔叔绕着游泳池的边缘走了一圈。怎么算一圈呢？

生：……

师：你能找一找、摸一摸身边物体表面的一圈吗？

下面图形（图略）你能描出它们的一圈吗？

在学生操作、体验之后，教师应及时地总结概括：这样封闭图形的一圈在数学中我们叫一周，圈有大有小，一周也有大有小，所以一周的长度我们叫周长。

在学生已经充分感知了一圈的丰富材料后，教师及时告知周长的概念，时机恰当，学生完全能建构出来。

2.生活经验到数学概念

案例：“面积和面积单位”

师：什么是面？

生：比如说数学书的表面。

师：物体的表面有面，还有什么物体的表面也有？找到摸一摸。

师：数学书的表面和课桌的表面比较一下，哪个更大一點？

出示图形（长方形、圆形、不规则图形和没有封闭的图形）

师：下面这几个图形有面吗？

学生上台来指一指，用彩色笔涂一涂。反馈学生作品。

师总结：物体表面或封闭图形的大小，叫作它的面积。

从学生生活中对于面的经验感知，以及对于面大小的直观感觉，延伸到对于图形的面的经验感知以及图形面大小的观察涂色，最后在观察充分感性材料的前提下，教师提炼出数学的概念，使学生感觉来得很自然。

3.具体方法到思想方法

案例：“交换律”

师板书：3+4=4+3

师：观察这一等式，你有什么发现？

生：我发现，交换两个加数的位置，和不变。

师板书，问：其他同学呢？

师：老师的发现和他相似，但略有不同（板书：交换3和4的位置，和不变。）比较我们俩给出的结论，你想说什么？

生2：我觉得您给出的结论只代表了一个特例，但他给出的结论能代表许多情况。

生3：我同意生2的观点，从一个式子就得出“交换两个加数的位置，和不变”好像不太好，万一交换其他数的位置，和不等呢？

师：的确，仅凭一个特例就得出“交换两个加数的位置，和不变”这样的结论，似乎草率了一点，但我们不妨把这一结论当做一个猜想，既然是猜想，那么我们就还得——

生：验证。

师：怎么验证呢？

生：……

教师从一个例子入手，让学生体会到科学性和严谨性，然后提出猜想验证的方法，随后学生有了大量的生成材料，教师一边反馈，一边引导聚焦，从正面简单例子、特殊例子、反面例子三个维度去经历活动经验，从而在无形中为学生渗透了归纳思想的朴素应用。

总之，在我们的教学中应充分展现学生的生成，让他们能对概念的严格定义与其原有的经验和知识作出必要的整合，后者既是指我们应当利用学生已有的知识和经验使得相应的定义对其而言变得丰富和生动起来，也是指如何能从更高的抽象水平去重新认识原有的知识和经验，包括对此作出必要的改造或重构。

参考文献：

[1]郑毓信.小学数学概念与思维教学[M].江苏凤凰教育出版社，2014-07.

[2]邱学华.儿童学习数学的奥秘[M].福建教育出版社，2013-08.

编辑 张珍珍