滕敏

人教版数学二年级下册中，“角的初步认识”教学中最让老师头疼的是角的大小与边的长短是否有关。

二年级的学生逻辑思维还不成熟，让学生不能理解的是角的边长是射线无限延长这一特点，所画出来的边的长短影响学生正确判断角的大小。而且角的大小也很抽象，毕竟还没学到用量角器测量。难道就没有二年级学生所能接受、所能理解的方法来呈现这一内容吗？通过自己的实际上课，无数次听课，我留意到以下几个可行的教学方法，下面就做以下教学方法、设计的探讨。

教师出示三个用吸管折的角在黑板上。假设他们是三个滑梯，三个小朋友去滑滑梯，他们会更喜欢哪一个滑梯呢？

学生答：更喜欢第二个。

教师：能联系本节课所学的“角度合适、角度太大、角度太小”三个词语来说说你选择的理由吗？

学生：喜欢第二个滑梯，因为它角度合适，不喜欢玩第一个，因为它角度太大，太危险，第三个角度太小，玩起来没劲。

老师：原来滑梯的设计有这么多学问，为了让三个小朋友都能玩得高兴、安全，老师帮忙改改滑梯。（一边说一边用课件演示把第一个滑梯和第二个滑梯的边延长一点）现在你们可以好好玩了吧。

学生：不行，延长它们的边是没用的，角度还是太大、太小。

老师：那我们该怎么改造呢？

学生：把第一个角的边压拢些，把第三个角的另一条边叉开一些就行了。

老师：请电脑老师帮我们完成改造吧。（课件演示边张开与合拢）

个人评析：在这个教学环节中，教师充分利用学生的已有经验：玩滑梯以及学生的好动、好玩、好奇心理，在改造滑梯的同时，让学生感悟到角度的大小和角边长、短没有关系，要改变角度，只要把边张开或者合拢一些。

二、借事说理比手臂

学生在比较一组大小一样、边长不同的角时，出现了错误，学生认为边长的角上端两边叉开得大些，边短的角上端两边叉开得小些。老师听了觉得有道理，于是请班上最瘦小的学生上台，与老师比手臂粗细。让其他的学生猜谁的手臂粗，学生都说是老师手臂粗，学生手臂细。

可是老师却说是学生的粗，并当众将自己的手腕与同学的手臂相对比，以证明自己的判断。学生马上大叫：不公平，比的不是同一处。老师马上说：“你们刚才比角又是比的同一处开叉大小吗？”判断错误的学生恍然大悟。

教师趁机用多媒体演示两个角重叠，并不断延长两个角的边，让学生清楚地看到，两个角同一处叉开的大小始终一样，从而真正明白“角的大小和边的长短无关”。

个人评析：教师在这里充分考虑到小学生的抽象逻辑思维在很大程度上仍直接与感性经验相联系，有很大成分的具體形象性，所以借助生活中相关的事理来说明相关的数理，效果显著。

三、做角探究玩一玩

师：（出示两个一样大的角，一个角的两条边短，另一个角的两条边长）请同学们比较这两个角的大小。

生1：我觉得角1大。

生2：我觉得角2大。

生3：我觉得两个角一样大……

师：请同学们不用争了，还是大家动动手吧！自己制作一个活动角，然后看看活动角的边张开，角发生了什么变化？边合拢，角又有什么变化？角的大小和角的两边的长短有什么关系？

学生忙起来了。不一会儿，许多学生就把手举得高高的。

生1：两条边张开，角变大。两条边合拢，角变小。

生2：两条边张得越大，角就变得越大。两条边合得越紧，角就变得越小。

生3：这个活动角的两边长短不变，角却会随着两边张开度的大小而改变。我断定：角的大小只与两边张的大小有关，与两边的长短无关。

个人评析：在这个环节中，我们看到了开放式的教学，以人为本，课上给学生留下思考空间，为学生创造自主学习、自主活动、自主发展的条件，让学生积极主动地参与教学的全过程，使每个学生都能在原有的基础上得到发展。

四、直观对比说一说

请同学们用自己的三角板和老师的三角板比一比，谁的角大，谁的角小。

生1：老师的角大。

生2：不对，是老师的三角板大。

老师：请大家在自己的三角板上选一个和老师现在所指的角一样的角。指出来。（老师请学生拿自己的三角板和自己的三角板的角重叠。）请大家观察老师的角的顶点和边，再看看这位同学的角的顶点和边。你发现了什么？

生1：老师的角的顶点和同学的角的顶点在一起。

生2：老师的角边很长，同学的角的边很短。

师：我们俩谁的角大？

生1：老师的角大。

生2：一样大。

老师：说说理由。

生1：老师的角后面还有那么多，他的角没有了。

生2：不对，不能这样比，老师刚才说过角的大小是角两条边所夹的部分。现在两个角所夹的部分都重叠得很好，所以两个角是一样大的。

生3：我同意第二种说法，因为角的边我们可以画下去。

生4：同样大的角，我们可以把边画长点，也可以画短一点，角还是一样大。

师：说得很有道理，角的大小与边的长短无关。

个人评析：这个环节的教学成功来自于前面的教学铺垫——角的大小。生2的回答可以充分说明，这是学生利用已学知识解决新知识问题的典型体现。

纵观以上4个教学环节，要解决角的大小与边的长短是否有关这个难题，我有以下建议：

首先，在教学设计上符合儿童心理，遵循儿童认知规律，把“角”生活化，让数学与生活自然接轨。其次，在引导上，教师要明确思路，不论是正面的引导，还是反方向的推敲，或是专注于一个点的引申探索，一定是围绕角的大小与角边没有关系进行，针对课堂上生成的问题，及时发现学生进入的误区，积极引路，走出来。

一课多方，精彩纷呈，我们在看到别人的优点时，也看清了自己的缺失。我相信，教无定法，教学的扎实、有效才是我们要努力实现的目标。

编辑 温雪莲