焦际

摘 要：圈一圈的方法在小学数学的学习是个比较常见的方法之一，学生在学数数时候用，学生在学加法、减法以及乘法的时候都用过，然而当“圈一圈”与除法碰撞的时候，那就是火花四溅了。结合在执教二年级的一节课中遇到的一个问题进行交流分析。

关键词：圈一圈；教学方法；数学

北师大版第四版教材二年级上册，第七单元“分一分与除法”的第一课时“分物游戏”，这一节课中对于如何用圈一圈的方法来进行平均分这一知识点引发了老师们的争议、家长的考虑和学生的不解，这也引发了笔者的一些思考。

北师大版二年级上册第七单元是对除法的初步认识，要求学生知道并理解除法的意义，在第一节“分物游戏"中，介绍了平均分的概念。教材中在给出将15根骨头平均分给5只狗的操作中，给出了三种方法，前两种图示法，学生很容易理解，然而第三种方法，有部分学生以及家长难以理解了。本图理解的难度在于按照常规理解，15根骨头平均分给3只狗，每只分5根，那应该是5个一圈，而编者却将三个一圈，这着实让学生及家长费解。仔细看《教师用书》，书上明确指出，这是用圈一圈的方法来解决平均分的一个简洁的办法。

仔细分析，这里的一个圈并不表示一份，大部分学生及老师受传统教学的影响，认为一圈里面的就是一份量，15根骨头平均分给3只小狗，每只小狗分的5根所以应该是5根一圈。笔者在与人交流的时候提出了一个问题，既然你都知道了答案了，那么圈一圈的意义何在？圈的目的是在于反映结果还是体现过程？很明显此图中编者的用意就是需要用圈一圈的方法来解决这个除法的结果，也就是说圈一圈是一种解决平均分的方法。

其实书上的圈一圈就是还原了一次分一个的完整过程，一次分一个，那么如果是15根骨头，平均分给3只狗，那么一次就要拿出3根骨头，一次每只狗得到1根骨头，有一个3根，每只狗就能得到一根骨头，因此我们三根一圈，表示一次拿出3根，依次进行下去，最终数圈的个数，有5个圈就说明分了5次，而每次分1根，那就说明每只狗分得5根骨头，学生一旦掌握并理解了这种方法之后，学生在解决平均分的问题就显得非常简单了。如书本上有一些橘子平均分成若干份，学生就直接圈，分成几份，就几个一圈，当然意思是一次拿出几个来分，并不是一份有几个。最终数出有几个圈，那么每份就有几个。

对比北师大版三版教材和四版教材，我们发现三版教材并没有给出分的过程，而四版教材却呈现了分的过程，从教材的改版中我们可以明确体会到，编者希望教师更多关注学生知识的形成过程，对于知识过程性的探究有了进一步的要求。

四版教材是在新课程标准改动之后的改版，体现了对于知识形成过程的关注，这也完全符合新课程标准中“双基”延伸为“四基”，增加了基本思想和基本活動经验。注重学生知识的成因及来源，让学生学会用合适的方法来思考问题并解决问题。到本单元第二课时“分苹果”中介绍了平均分及包含分的问题，也就是给出了两种类型的分法，同样是12个苹果，一个是平均分成3份，另一种是每4个一份，对于几个一份，学生用圈一圈的方法，很快就得出结果了。而对于平均分成3份，部分学生3个一圈，也很快得出结果了，足以体现圈一圈这种方法的优越性，但为什么这么实用的方法不被老师及家长认可呢？

其实此法与传统的一个圈表示一份相冲突，我们通常关注到的都是一个圈表示一份，那一圈里面的就是一份量。其实我们的圈一圈是有很多意义包含其中的，比如在一年级数数的时候，我们要求学生进行圈一圈数数，有2个一圈的，也有5个一圈的……在计算加法的时候我们用圈一圈来表示10个，凑十法。在乘法的时候我们用圈一圈来圈出几个几。我们应该要接受圆圈在不同的问题中被赋予不同的含义。在“分物游戏”中，此时的圆圈表示的并不是一份有几个，而每人分一个，一次拿出几个，圆圈的个数表示分几次，表示每一份有几个。

教师要想给学生“一杯水”，那么自己就得有“一桶水”。教师要认真钻研教材、读懂编者的意图、明白编者的思路，这样我们的教与学生的学才会是有效的，也是高效的。

参考文献：

[1]沈丽芬.浅谈小学数学课堂教学策略[J].文理导航（下旬），2018（2）.

[2]袁存金.浅析小学数学高效课堂教学策略[J].考试周刊，2018（28）.

编辑 温雪莲