李 丹，杨 睿，宋 辉 （兰州交通大学 交通运输学院，甘肃 兰州 730070）

随着化工行业的持续发展，化工气体的用量也在持续增长，而铁路承载了相当一部分的气体运输量。因此，对于气体类危险货物铁路运输危险性评估具有十分重要的意义。铁路运输的模式与公路运输有着较大的差异，由于铁路运输易燃气体通常为远距离，大运量。所以，每一辆装载有易燃气体的列车都是潜在的泄漏源，在长途运输过程中具有较高的危险性。如今，全社会对风险管控愈加重视，虽然气体泄漏事件发生概率较小，但以铁路的运输量来看，危险气体一旦泄漏，其毒性将会对运输线周围地区居民的生命财产产生严重威胁，并且危害环境。现今城市高层建筑较多，因此，当危险气体一旦发生泄漏，对其扩散高度进行仿真预测，对于建立危险气体应急预案，支持后续救援工作以及完善危险货物运输安全管理系统具有重要的现实意义。

文献[1]总结了铁路液化气体罐车的泄漏原因，对于不同原因导致的泄漏提出了相应的常规处理和预防方法；文献[2]阐述了近几年来发生的铁路危险货物运输事故，通过对事故的分析和现场调研情况，分析出影响铁路运输安全的重要因素并可能导致的后果等，最后提出了解决这些问题的相关对策。文献[3]提出了一个时变风险模型，将道路危险货物的运输路径分为多个单元路段，并分别计算了每个路段的泄漏概率；文献[4]选取液氨作为研究对象，利用事故树和贝叶斯网络方法分析了液氨泄漏事故的演化规律，并运用Hugin软件模拟了液氨泄漏扩散的后果，为涉氨企业建立危险气体应急管理模型提供了部分参考；文献[5]依据贝叶斯方法研究了判断输油管泄漏的若干方法；文献[6]利用贝叶斯网络（BN）建立了基于危险货物航空运输的事故树，并运用该网络原理分析了危险货物航空运输事故的主要原因，并提出了相应的预防措施。文献[7]通过聚类分析理论，研究了毒性物质在运输过程中的泄漏风险与运输路径周边区域内自然环境和经济环境之间的关系，并提出了在多式联运过程中，毒性物质泄漏事故在转运结点附近发生的可能性大于在运输终点的可能性。文献[8]阐述了地理信息系统并结合气体扩散模型的基本原理，对道路运输进行风险评估，以此为依据，来解决复杂的路由问题。文献[9]针对美国铁路货运事故，进行了一项研究，以确定相关变量，来用于预测最有可能导致危险气体泄漏事故的情况，并发现列车脱轨的速度和脱轨列车的数量与危险气体泄漏事故高度相关。文献[10]模拟出一个结果作为浓度梯度函数的概率，并使用了这个预期的结果来表示运输风险，建立了一个GIS框架，用一组离散的点来近似表示平面，使得该框架能够计算气体浓度水平。文献[11]使用拉格朗日积分弥散模型来估计六种吸入毒性气体的影响区域，对于精确估计气体影响范围，进而指导救援工作具有重要意义。文献[12]根据气体扩散模型，利用Matlab对危险气体的扩散区域进行仿真，经分析计算，收集了气体扩散范围的相关数据，使得相关人员能够快速直观地熟悉事故情况，及时作出反应，采取应急方案，提高突发事故的应急能力。并且模拟了危险气体泄漏后的浓度等高线，以便迅速地判断事故周边区域的安全状态。

1 气体扩散模型的选择

目前，国内外气象学家研究和发展了许多的大气扩散模型，其中，研究较为成熟的有以下几种：高斯模型、Sutton模型、Pasquill-Gifford模型和目前运用较多的重气扩散模型等。我国大气扩散模型在我国大气环境影响、环境规划、总量控制中，一般均以高斯正态模式为基础，高斯模型为第一代大气扩散模型，法规模式主要包括有风点源扩散模式、小风和静风点源扩散模式、长期平均浓度求算模式、熏烟模式、海岸熏烟模式、多源排放模式、面源模式、体源模式、尘模式和非正常排放模式等[13]。平坦地形下污染物的扩散基本可以用高斯模型来模拟。高斯模型以其简单、快速而较好地物质的扩散浓度分布而被广泛的应用，ISC（Industrial Source Complex）就是在高斯模型的基础上发展而来的，由美国环境保护署CUS（Environmental Protection Agency，EPA)和美国气象学会（American Meteorological Society，AMS） 提出并作为法规模型的AERMOD则是在高斯模型基础上的进一步发展，得到了广泛的应用[14]。

1.1 高斯烟羽扩散公式

常见的高斯扩散模型包括高斯烟羽模型、高斯烟团模型两种。本文主要针对由铁路运输过程中突发的危险气体泄漏事故，对于在突发性大气污染事故中瞬时排出的污染性气体而言，通常由于风向和风速的影响，在大气中形成羽状烟流。故本文采用高斯烟羽模型，且做如下的假设：气体扩散浓度在沿实际风向和垂直风向距离上的分布符合高斯（正态）分布；在扩散的空间中，风速是均匀稳定的，且大于1m/s；泄漏源的源强Q为连续均匀的；泄漏气体的质量是守恒的，泄漏发生后的化学转化和沉降对丙烷气体的影响可以忽略不计。因此，高斯烟羽扩散公式如下：

q（ x,y,z ）为空间内任意一点（x,y,z）在空气中有毒物质的质量浓度，单位为mg/m3；Q为污染物释放速率，单位为mg/s；u为平均风速，单位为m/s；x,y,z分别代表下风向距离、侧风向距离和垂直风向距离，单位为m；σy为污染物水平分布系数；σz为污染物垂直分布系数。

1.2 模型参数选择

有害气体的扩散与大气状况有着密切的联系。目前被广泛应用的是Pasquill-Gifford-Turner提出的大气稳定度分类方法[15]。Pasquill划分出六个稳定度的扩散级别，即A,B,C,D,E,F类，依次规定分属极不稳定、中等不稳定、弱不稳定、中性、弱稳定、中等稳定状况。

1.2.1 扩散系数

扩散系数采用Briggs提出的插值公式，扩散系数是随距离变化的函数，函数关系如表2所示：

1.2.2 泄漏源强Q

在高斯烟羽模型中，释放物以恒定的速度释出，因此源强Q被定义为一段时间内释放物总质量的平均值，而实际上，源强由罐体初始压力、温度、流出系数、热容比等因素决定。泄漏的基本模式有以下几种：液体经罐体上的孔洞流出、液体经管道流出、闪蒸液体、气体经管道流出、蒸气经孔洞流出，液池沸腾或蒸发。各种源模式对应不同的源强计算方式，在本文中，丙烷为液化存储状态，其泄漏属于液相泄漏。假定源强是持续且稳定的，源强Q可以由流体力学中的伯努利方程得到：

表2

其中，Cd为液体泄漏系数；A为泄漏孔洞的面积，单位为cm2；ρ为液体密度，单位为mg/m3；P为容器内介质压力，单位为pa；P0为环境压力，单位为pa；g为重力加速度，取9.8m/s2；h为裂口之上的液体高度，单位为m；Q为液体泄漏源强，单位为mg/s。

2 气体泄漏事故模拟

假设一列载有丙烷气体的列车行至某一平原地区，当地大气条件为A，日射程度中等。列车共连挂60辆车，其中第20节至第26节为丙烷罐车，由于某种原因，其罐体出现一40cm*30cm的裂口，裂口距罐内液体表面约1.2m，泄漏时车体表面压力为13atm，已知液态丙烷密度为5.3×108mg/m3，Cd取0.6，由公式2计算可得源强Q=1.85×108mg/s，取x轴正方向为实际风向进行模拟。

2.1 单个泄漏源扩散模型

针对单个车体泄漏，模拟其在不同的天气状况下的气体扩散范围，假设第20节罐车发生泄漏，以泄漏点为坐标原点，进行模拟。图1代表大气稳定度为A时的单个车体泄漏平面扩散区域，图2至图5分别代表当大气稳定度为A,B,C,D时的单个车体泄漏三维扩散区域。

图中深色区域代表丙烷气体的致死浓度（＞4 200 000ppm），浅色区域代表丙烷气体的致伤浓度（＞600 000ppm）。

图1 大气稳定度为A时丙烷气体扩散范围

图2 大气稳定度为A时丙烷气体的三维扩散范围

由图1至图5可以得出，随着大气稳定度由A到D，风速逐渐增大，丙烷气体的致伤半径也逐渐扩大，而致伤高度逐渐下降，并且由表3数据得出，致伤半径的变化率大于致伤高度的变化率，可见风速越大，越有利于气体在平面内的扩散，反之，风速越小，越有利于气体在高度上的扩散。图6四条曲线由高到低分别代表了D,C,B,A四种大气条件下，即风速由高到低变化的浓度曲线，可以得到，风速越大，丙烷气体浓度下降速率越快，空气对丙烷气体的稀释程度越大。

2.2 多个泄漏源扩散模型

通常，一列车会连挂若干辆危险货物车辆，根据《铁路危险货物运输安全监督管理规定》，一列车中，危险气体罐车必须每6辆一组进行运输，并且每列车不得超过3组，每组间隔大于或等于10辆车。因此，假设第20～24节丙烷罐车同时发生泄漏，且源强Q相同，大气稳定度为A，取x轴正方向为实际风向，其平面与空间的扩散模型模拟结果如图7、图8所示。

图3 大气稳定度为B时丙烷气体的三维扩散范围

图4 大气稳定度为C时丙烷气体的三维扩散范围

图5 大气稳定度为D时丙烷气体的三维扩散范围

图6 大气稳定度为A,B,C,D时的浓度曲线

表3

图7 多泄漏源扩散范围

图8 多泄漏源三维扩散范围

当发生连续5辆车泄漏时，致伤半径为128.95m，致伤高度为13.5m。在同样的大气条件和泄漏源强下，1辆车的致伤半径为34.01m，致伤高度为3.7m。可见，随着泄漏源数量的增加，泄漏罐车数量对扩散区域的影响主要在于扩散半径，其扩散高度的增长率小于扩散半径的增长率。

3 结论

本文研究了不同大气条件下丙烷气体的扩散范围，得出不同风速对平面扩散范围和扩散高度的影响以及浓度变化曲线，并且分析了当有多个车体泄漏时，车体数量对于平面扩散范围和扩散高度的影响程度。因此，在铁路运输过程中，当危险易燃气体发生泄漏时，对其扩散范围进行预测，不仅能帮助铁路部门指定更加严格、完善的危险气体管理方法，并且对于泄漏发生后的安全救援工作和人员疏散起到一定的指导作用。