陈广仪

摘要：在教学实践过程中有目的、适量地进行“一题多变”的训练，不但可以使学生积极地参与到数学课堂学习中，体现“以人为本”的教育理念，还能加深学生对知识的理解，起到以一当十的作用。学生解决一道题懂得一类题，拓宽了学生的解题思路，激发了学生学习数学的兴趣，培养了学生的探索意识和创新能力，使初中数学课堂的教学效率得到了明显的提高。

关键词：初中数学;一题多变;思维

何为“一题多变”？所谓“一题多变”，就是对某一问题进行拓展及变式，增大发散程度，使问题不局限于某个框架之中，不受定势思维的束缚。对一题变出的多个题目或题型，学生通过多角度、多侧面的探求，最终能举一反三，触类旁通，思维能力得到迅速提高。在此，我将结合自己平常的课堂教学实践，谈谈在课堂上进行“一题多变”的几种常见方法：

一、变换题设与结论

例1：如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D.求证：AC平分∠DAB.

（本题选自九年级上册数学课本第102页第12题）

变式1：如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，

∠ADC=90°，∠DAC=∠CAB.求证： CD是⊙O的切线.

变式2：如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线交于点D， ∠DAC=∠CAB.求证：AD⊥CD.

通过交换题目中的题设与结论，激发了学生的逆向思维，使学生更好地巩固了切线的性质定理和判定定理这两个重要的知识点。对例题及变式题中涉及到的切线的辅助线该怎样添加也有了更深一层的认识。学生所学的知识能融会贯通，做起题来一定能得心应手，不仅增强了他们的自信心，还促使学生以更饱满的热情投入到数学新知识的学习当中。……